圆这一章中，定义、定理比较多，涉及的图形和题目也相对以前更加复杂，因此怎样使学生能够更加深刻地认识基本图形、理解定理是本章新授课的重点问题。所以本节课，首先引导学生对圆心角理解圆周角定义，并通过识别圆周角的联系和自己画图来认识基本图形，然后在观察、度量的活动中，是学生发现同弧所对圆周角与圆心角、同弧所对圆周角之间的数量关系，最后证明探究出的结论。这样，突出了图形识别和性质的探索过程，将直观操作和逻辑推理相结合，有助于学生识别基本图形、理解定理、提高推理论证能力。
《圆周角》是九年级数学教材里面《圆》这一章的中的重要一节，它是《圆》这一章中引入圆心角之后又学习的另一个重要的角，圆周角定理及其推论对于角的计算、证明角相等、弧、弦相等等问题提供了十分简便的方法，所以圆周角定理及其推论是本章的重点。
教材中对与圆周角定理的证明用了完全归纳法，学生对于分类证明的必要性不易理解，所以这一部分内容也是本节的难点。
思考问题：画一个圆，以A、C为弧的端点能画多少个圆周角？它们有什么关系？
归纳;在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
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