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七年级数学《平行线与相交线》知识点总复习,尽快收藏打好基础!

本单元的教学内容为相交线与平行线及其在现实生活中的应用,平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题,这些内容学生在前两个学段已经有所接触,本章在学生已有知识和经验的基础上,继续研究平面内两条直线的位置关系,是学生开始接触几何逻辑推导的初步。主要研究平面内两条直线的位置关系,重点是垂直和平行关系,以及有关平移变换的内容,难点是运用逻辑思维解决几何问题,以及对集合语言的组织与运用。

首先研究相交的情形:探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系,给出了领补角和对顶角概念;垂直作为两条直线相交的特殊情形,是学习下一章“平面直角坐标系”的直接基础,本章对垂直的情形进行了专门的研究,探索得出了“同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论,并给出点到直线的距离的概念。

其次是平行线的判定公理、判定定理、平行线的性质:理解判定定理的形成、判定定理的证法,学会运用平行线的性质,了解表达推理证明的方式,同位角、内错角、同旁内角的概念。让学生知道公理与定理的区别,体验从实践中总结知识,从逻辑推导中扩展知识的过程。

最后是认识图形的平移、应用及相关概念,学会利用平行线段以及对应点画出平移图形,知道平移的几个要点,知道一些平移的应用。


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