小学数学难点——“鸡兔同笼”2.0版，吹哨子还能解决问题吗？

鸡问兔子：咱俩永远是数学问题吗？

兔子说：不是，还有乌龟和仙鹤，不过也是日本跟我们学的

鸡：那我们也是祖先了，不过我变成仙鹤，你变成乌龟了。。。。。。

日本的鸡兔同笼问题----“鹤龟算”

前天写了一篇小学课本中出现的鸡兔同笼问题：

苏教版6年级教材内容

问题解题方法自然很多，很多都说到了“土豪版”的吹哨抬腿法。其实这种方法不具有通用性，现在没有哪个竞赛或者重点初中的小升初考试会考你几个鸡几个兔子了。土豪也只能是土豪了。所以，鸡兔同笼问题的本质绝不是考你几个鸡和兔子，关键在于启发你的思维模式。

假设法是一种非常重要的方法。

例题1、一次数学竞赛共20题，规定：做对1题给5分，做错1题不给分外还倒扣3分，不做的题不给分。小华在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分。他做错了几道题？

思考：假设都做对，每题可以得到5分，如果有一题做错，不仅先收回得到的5分，还要扣3分，因此错一题相当于损失5+3=8分。这是鸡兔同笼的变形版了，如果用吹哨子恐怕就不好解决了。

20×5=100(分) 5+3=8（分）100-84=16（分）16÷8=2（道）

例题2、图书馆买回单价分别是70元,30元和20元的三种图书,共付了2120元.其中30元一册的和20元的图书数量一样多。每种图书各有多少本?

思考：三种图书，不便于假设，但是题目说30元一册的和20元的图书数量一样多，在不改变总本数和总钱数的前提下，我们可以把这些图书看出每册是 (30+20) ÷2=25(元)，这样可以把47册书分成两类：每册70元和每次25元，只有两类图书，又是鸡兔同笼变形 版了。

解：

(30+20) ÷2=25(元)

假设全是70元

70×47=3290（元）

3290-2120=1170（元）

1170÷（70-25）=26（本） 47-26=21（本）

23÷2=13（本）