【知识点】
对称、平移和旋转的基本概念，图形平移、对称和旋转的基本性质，按要求做出平移、对称和旋转后的图形，利用平移、对称和旋转解决相关问题。
【规律方法】
1．轴对称图形的识别：能否找到一条直线（即对称轴），使直线两旁的部分完全重合；折叠问题是轴对称变换，折叠前后是全等形，解决问题时经常用到勾股定理。
2．图形平移的两个基本条件：（1）图形平移的方向是这个图形上某一点到平移后的图形对应点的方向；（2）图形平移的距离是连接一对对应点的线段的长度，图形上的每个点平移的距离相等。
3.平移作图的方法：（1）平行线法；（2）对应点连线法；利用“平移图形的对应线段平行（或共线）且相等”找出各关键点的对应点再顺次连线作图。（3）全等图形法：利用“平移图形必全等”用尺规作图。
3．中心对称图形的识别：看是否存在一点，把图形绕着这一点旋转180°后能与原图形重合。旋转前后的图形是全等形，旋转中心是各对应点所连线段的垂直平分线的交点。
5.求一个图形旋转后、平移后的图形的某点的坐标，一般要把握三点：一是根据图形旋转、平移变换的性质；二是利用图形的全等关系；三是点所在象限符号的确定。
6.对平移作图应明确平移的方向和距离；对旋转作图要明确旋转中心和旋转角；轴对称作图关键是确定对称轴。
【中考集锦】
一．填空题（共3小题）
1．（2015·张家港市模拟）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A的坐标为（﹣4，0），点B的坐标为（0，4），点C、D分别为OA、OB的中点，若正方形OCED绕点O顺时针旋转，得正方形OC′E′D′．记旋转角为a（0°＜a＜360°），连结AC′、BD′，设直线AC′与直线BD′相交于点F，则点F的纵坐标的最大值为．
2．（2015·重庆校级模拟）如图，矩形ABCD中，AB=2根号3，BC=6，将该矩形沿对角线BD翻折，使△DBG与△DBC在同一平面内，C的对应点为G，BG交AD于点E，以BE为边作等边三角形PEF（P与B重合），点E、F位于AB两侧，将△PAF沿射线BD方向平移，当P到达点D时停止平移．当平移结束后，（即点P到达点D时），将△PAF绕点P顺时针旋转一个角度α（0＜α＜180°），A的对应点A′，F的对应点F′，直线PF′与直线BG的交点为M，直线F′A′与直线BG的交点为N，在旋转过程中，当△F′MN是直角三角形，且∠MNF′=90°时，则F′N的长度为．
联系客服
