和差化积公式包括正弦、余弦和正切等和差化积公式,是三角函数中的一组恒等式。下面仅讨论正弦与余弦的和差化积公式。
和差化积公式的推导过程中,运用了方程的思想和换元的思想,和差化积公式类似于代数中的因式分解,将和差转化为乘积。
无论是正弦还是余弦函数,都只有同名的三角函数的和差才能化积,这是记忆的关键,因为不同名的三角函数,两角和差公式展开后乘积的形式都不同,就不会出现可以抵消的项,也就没法化简。
【口诀】
正加正,正在前;余加余,余并肩;正减正,余在前;余减余,负正弦。
以上,祝你好运。
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