高考数学中,关于抛物线的焦半径问题有什么好的方法?
答:
一·问题综述
抛物线的焦半径问题是抛物线的一个重要性质,在高考中,无论是选择、填空题,还是解答题都经常涉及。
- 传统的处理方式是利用抛物线的定义或韦达定理转化求解,不过,这样的做法往往过程较为复杂,运算量较大。
- 而我们今天介绍的夹角焦半径公式,处理这类问题却十分简洁,在小题中甚至可以达到秒杀的效果。
二·焦半径公式
三·焦半径公式的推论
四·典型高考真题剖析
五·脑洞点拨
值得说明的是,这里的夹角不是直线的倾斜角,取夹角的目的是为了方便记忆,即“长减短加”焦半径长的,分母为减号,焦半径短的,分母为加号。
- 另外,在解答题中,焦半径公式不能直接使用,需要进行简单推导,其推导过程见前文。
以上。
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