数学中有哪些有趣的数列求和公式？

高中阶段数学求和公式比较多，公式法、错位相减法、裂项相消法、分组求和等，用什么方法求和取决于数列的形式，而不能单纯套用公式：

公式法、错位相减法

等差数列与等比数列的求和公式，但有人知道公式的推导吗？看下图

或者首尾相加

等比数列前Ｎ项和，其实用到了错位相减法

常规错位相减法

裂项相消法求和：

分组求和