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王老师趣解数学之流水行船问题~静水速度?水流速度?逆水速度?

流水行船问题是行程大类中的分支。船在江河中航行,除了本身静水船速外还受到水流的推送或顶逆影响。首先要理解流水行船中的几个量。学好行程问题,对初中物理也是有好处滴!


为了明确过程,常用示意图作为辅助理解工具,示意图包括线段图和折线图。图示法即画出流水行船的大概过程,重点在折返、相遇、追及的地点。另外在多次相遇、追及问题中,画图分析往往也是理清题意最有效的分析方法。依据例题,今天详细讲解下流水行船问题。以及文末附专题练习(含详解)。

例题:某船从A地顺流而下到B地,然后逆流返回,到达A,B之间的C地。一共航行了7小时,船静水速度为8 km/h,水流速度2 km/h,AC距离为10km。求A,B两地之间的路程?

流水行船问题基本概念

① 流水行船问题示意图

基本的概念一定要去理解。上游,下游,顺水,逆水,水速,船速,静水等等关键词语含义。

② 流水行船问题的基本数量关系式

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

→ 船速:船静水时行驶的速度。水速:水流速度

→ 顺/逆水速度:顺流航行时和逆流航行时船速。

解题步骤

① 审题

分析航行7小时,是由两段组成:

A → B,船顺流而下。V顺水:8+2=10km/h

B → C,船逆流而上。V逆水:8-2=6km/h

② 方程解题

解:设AB距离为X千米,BC距离则为:X-10

A到B船行驶时间:X÷10

B到C船行驶时间:(X-10)÷6

总共用了7小时,等量关系为

→ X÷10+(X-10)÷6=7。

→ X=32.5千米(解方程过程略)

举一反三

流水行船注意顺水和逆水状态的判定,有时要根据已知条件分段来分析。你学会了吗?王老师准备了流水行船问题详细讲义及练习题,同学们可以巩固练习下。配合图示分析,仔细审题,化繁为简,分段清晰,都是简单题!

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