高斯奖
高斯奖由德国数学家联合会和国际数学联盟共同设立,以纪念“数学王子”高斯(Carl Friedrich Gauss, 1777-1855),主要用于奖励在数学之外的应用领域,如经济、技术乃至日常生活中有深刻影响的数学家。
高斯奖设立于2002 年,并于2006 年在马德里召开的第25 届国际数学家大会上首次颁发。高斯奖包含一笔奖金和一枚奖章;奖金目前为一万欧元,资金来源于1998 年在柏林召开的ICM 的结余。高斯奖章正反图案均以数学中的基本元素点、线、曲线来构图。正面勾勒出高斯的头像,并刻文“For Applications of Mathematics”(“为应用数学”);反面为一曲线、一点和一方框组成的图以表示高斯的伟大成就之一:以最小二乘法来确定行星的轨迹。这是应用数学的典范。
1801 年元旦,意大利天文学家皮亚齐(Giuseppe Piazzi)发现了后来被命名为谷神星的小行星。皮亚齐跟踪观测了40 天后由于谷神星运行至太阳背后而丢失。科学家们开始了利用皮亚齐的观测数据来预测谷神星出现位置的竞赛。时年只有24 岁的高斯运用早在1794 年就创立的最小二乘法理论,准确地预测了谷神星的轨迹。同年底,天文学家Zack 在很接近高斯预测的位置上重新发现了谷神星。
高斯绘谷神星的轨迹图
1809 年高斯在题为《围绕太阳沿圆锥曲线轨道公转的天体的运动理论》一文中,正式发表了最小二乘法理论。此前法国的勒让德(Adrien-Marie Legendre)也独立发现了最小二乘法原理。不过高斯对最小二乘法的贡献确实很大。他在1822 年证明了回归分析中最小二乘法在一定意义上是最优的。他还利用最小二乘理论,得出了拉普拉斯等人苦思不得的误差分布——现在常称的高斯分布。德国曾经流通的10 马克纸币,以及一枚纪念高斯的纪念币上,都有象征正态分布密度函数的“钟形”曲线图。
获得首届高斯奖的日本著名数学家伊藤清(Kiyoshi Itō, 1915-2008)的工作即是高斯奖表彰对象的范例。伊藤清揭示了随机王国的牛顿定律,开创了“随机分析”学。获得1997 年的诺贝尔经济学奖的美国经济学家Robert Merton 和Myron Scholes 提出进行期权定价的Black- Scholes 模型即基于伊藤清的工作。虽然早在1900 年,法国数学家Bachelier 就已经在他的博士论文中应用布朗运动来研究金融问题了,但伊藤清还是对他自己所研究的纯粹概率理论能在金融数学里有着深刻的应用感到吃惊。
2006 年9 月,国际数学联盟主席鲍尔爵士前往日本将首届高斯奖颁给伊藤清
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