初一数学暑期培优讲义：第一讲：三角形的边

暑假快要来临了，初一的同学们在期末前应该都进行了三角形的教学，是不是觉得几何开始难了起来了呀？三角形后面是全等三角形，是在初一相交线、平行线的基础上内容的一次升级，学好三角形同样是基础，是学好几何的基石，为了方便准初二同学暑假里几何能力的提升，特制作了初一数学暑假培优讲义，全是几何，从三角形到全等三角形再到等腰三角形，若你能真正学好这些内容，几何能力势必得到大幅提升.

　　　　　　　　　　　　　　　　第一讲　　三角形的边

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核心要点：三角形三边关系＋三角形的面积转化

一、三角形三边关系

1. 在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是_________；

3. 我们知道：平行四边形的面积＝（底边）×（这条底边上的高），如图，四边形ABCD都是平行四边形，AD∥BC，AB∥CD，设它的面积为S.

（1）如图1，点M为AD上任意一点，若△BCM的面积为S1，则S1：S＝_________；

（2）如图2，点P为平行四边形ABCD内任意一点时，设△PAB的面积为S′，△PCD的面积为S″，则S′、S″的和与S的数量关系式为__________.

（3）如图3，已知点P为平行四边形ABCD内任意一点，△PAB的面积为3，△PBC的面积为7，求△PBD的面积.