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设计问题创设问题情景帮助学生有效地理解“单调性”的概念和其中全称量词的意义
函数单调性是函数的重要性质,它在高中数学学习中的地位非常重要。因此,使学生准确理解掌握单调性的概念在后续学习中尤为重要。我在教学中结合学生的实际设计这样一组问题帮助学生来理解.
问题一:作出函数
问题二:函数y=x的图形特征用文字语言如何表达?函数
问题三:比较二者的表达内容是否一致?区别和联系是什么?学生讨论。
问题四:图形上升,图像下降如何用数学语言表示?
问题五:随着x的增加y增大如何用数学符号语言表示?
问题六:任意x1,x2若
问题七:函数
问题八;定义域分割成两段(-∞,0),(0,+∞)在两段上分别研究问题六是否成立?
问题九:将问题六中“任意”改为“无数,存在”可不可以?举例说明。
归纳总结函数单调性的定义(学生完成)。