01 回归分析概念

回归分析用于研究变量之间的影响关系情况。比如，消费者对某产品购买意愿的影响因素研究；或者员工敬业度与工作绩效之间的关系研究等。同时回归分析也可用于估计与预测。

02操作步骤

案例：为研究在线学习课程满意度的影响因素，收集300份数据，将平台交互性、教学资源、课程实施、课程设计共四个因素作为自变量，将学生满意度作为因变量，利用回归分析方法进行分析（涉及题目均采用李克特五级量表）。

首先，通过相关分析得出平台交互性、教学资源、课程实施、课程设计共四个因素与满意度均有着显著的正相关关系

因此，将4个变量均纳入回归模型分析。

SPSSAU分析界面

这里可以选择是否保存残差和预测值，可用于检验回归模型构建情况和预测分析。

*注意：如果X为定类数据，直接放入模型时，一般是不会对其进行分析，而仅仅是作为控制变量(可能对模型有干扰因而放入的项)纳入模型。如果想对定类数据进行分析，则要进行虚拟变量设置。（操作路径：数据处理→生成变量→虚拟变量）

线性回归分析结果

第一步：首先对模型情况进行分析

包括模型拟合情况（R²），是否通过F检验。

由上图可知，模型R²值为0.402，意味着平台交互性,教学资源,课程设计,课程实施可以解释学生在线学习课程满意度的40.2%变化原因。回归模型通过F检验(F=49.628，P<0.05)，说明至少一个变量会对满意度产生影响关系。

第二步：分析X的显著性

分析X的显著性（P值），如果呈现出显著性，则说明X对Y有影响关系。如果不显著，则应剔除该变量。

可以看到，四个解释变量对满意度的显著性分析P值均小于0.05。

第三步：判断X对Y的影响关系方向及影响程度

结合回归系数B值，对比分析X对Y的影响程度。B值为正数则说明X对Y有正向影响，为负则说明有负向影响。

通过回归系数来看，模型中四个解释变量的B值分别为0.110、0.150、0.271、0.079说明

平台交互性，教学资源，课程设计，课程实施对满意度均呈现出显著的正向影响关系。

第四步：写出模型公式

模型公式为：满意度=1.600 + 0.110*平台交互性 + 0.150*教学资源 + 0.271*课程设计 + 0.079*课程实施

第五步：对分析进行总结

SPSSAU智能分析建议

（1）VIF值：用于检验模型共线性问题，如果全部小于10（严格是5），则说明模型没有多重共线性问题，模型构建良好；反之若VIF大于10说明模型构建较差。如果出现多重共线性问题，可使用使用逐步回归分析/岭回归分析或者进行相关分析，手工移出相关性非常高的分析项。

（2）D-W值：用于检验变量自相关性，一般在2附近（1.7~2.3之间），则说明没有自相关性，模型构建良好，反之若D-W值明显偏离2，则说明具有自相关性，模型构建较差。

（3）残差正态性分析：用于检验模型构建情况，使用“正态图”检测残差正态性情况，如果残差直观上满足正态性，说明模型构建较好，反之说明模型构建较差。如果残差正态性非常糟糕，建议重新构建模型，比如对Y取对数后再次构建模型等。

使用路径：SPSSAU→可视化→正态图

（4）异方差性：将保存的残差项，分别与模型的自变量X或者因变量Y，作散点图，查看散点是否有明显的规律性，比如自变量X值越大，残差项越大/越小，这时此说明有规律性，模型具有异方差性，模型构建较差。

使用路径：SPSSAU→可视化→散点图

上图是回归分析保存的残差值与自变量作散点图，用于检测异方差性，上图可以看出，X变化时，Y并不会变大或者变小，因而说明无关联性，也即说明没有异方差性。

如果回归分析出现各类异常，可通过比如描述分析、箱线图、散点图等查看数据中是否有异常值，找出异常值，并且处理掉异常值。也或者使用稳健回归（Robust回归进行分析，Robust回归是专门处理异常值情况下的回归模型）。

在进行相关分析时，不需要特别区分自变量X（解释变量）和因变量Y（被解释变量）。但在做回归分析时，首先要确定X和Y。有时由于问卷没有设计对应的问卷题项（比如上面的满意度对应题目），那么建议可以将X所有题项概括计算平均值来表示Y。

好了，到这里一份完整的回归分析就完成了。

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