2.3.2 实时性优化 (1)快速查表
为了避免在傅氏运算中计算sin(2πk/N)、cos(2πk/N)(k=0,1,2,…,N)等三角函数的值,在系统初始化时应将这些值事先计算出来并保存到一个表中,运算过程中以查找表的形式直接获取正余弦函数计算的值。
(2)定点乘法
AD7490输入模拟电压范围是0 V~5 V,对应的输出数字范围是0x00~0xFFF。由于SEP4020处理器不支持浮点运算,所以对小数的运算将非常耗时。为了避免进行小数运算,采用了小数定点运算方法,用整型替代实型运算。这里定点的定标设为15,整型数0x8000就对应实型数1.0。
为了保持定点运算,避免sin(2πk/N)、cos(2πk/N)带来的小数运算,这里对sin(2πk/N)、cos(2πk/N)计算出来的值进行定点化处理,并将其乘以2的15次方取整后得到16 bit的有符号整数。这样傅氏算法的循环浮点乘操作就转变成整数乘法,既保留了傅氏算法的高精度特性,又极大地提高了傅氏算法的计算速度。
(3)快速开方
在利用傅氏计算得到的实部和虚部求幅值时,需要进行开平方运算。而在RISC内核的嵌入式处理器中,如果不对开平方运算做特殊处理,则CPU的运算时间较长,将影响整个系统的实时性,因此考虑采取快速算法来提高开平方运算的速度。
本文的开平方运算对象是无符号的整型数,可以采用一种只利用移位、加法实现整数开平方算法的方法。由于RISC内核中有内置的桶型移位器,因此该算法可以用汇编程序实现[6]。
整数快速开方算法函数的代码如下:
unsigned long isqrt(unsigned long x)
{
unsigned long temp,Q=0,b=0x8000,bShft=15;
__asm
{
mov b,#0x8000
mov bShft,#15
mov Q,#0
loop:
add temp,b,Q,lsl#1
subs temp,x,temp,lsl bShft addge Q,Q,b
movgex,temp
sub bShft,bShft,#1
movs b,b,lsr#1
bne loop
}
return Q;
}
3 测试及结果分析
3.1 测试环境介绍 硬件系统以32 bit RISC内核微处理器SEP4020和12 bit ADC AD7490为核心,包括交流采集子模块、电源子模块、显示与键盘子模块和出口继电器子模块等。其系统框图如图2所示。
3.2 优化结果
给傅氏算法提供一个理论采样信号:
精度测试结果如表1所示,计算速度测试结果如表2所示(N=20)。
可见,改进后的傅氏算法与原有的傅氏算法相比较,数据处理的总时间缩短到原来的44.5%,计算实部、虚部运算时间缩短到优化前的43.4%,幅值部分整型快速开方的计算时间缩短到优化前的87.8%。虽然与原来的傅氏算法相比在误差方面稍大,但可以满足精度要求。
本文提出了基于VxWorks RTOS的电力系统继电保护装置的软件系统,并对其中的交流信号采样及计算关键程序——DFT算法进行了优化设计。优化后的数据处理结果仍保持了较高精度,但时间大幅度缩短。本文研究结果将有助于提高电力系统装置的实时性,适用于更高采样率和计算密度下的应用。
参考文献
[1] 尹项根,曾克娥.电力系统继电保护原理与应用(上册)[M].武汉:华中科技大学出版社,2004.
[2] 所旭,张萍.微机继电保护软件可靠性探讨[J].继电器,2004,32(12):123-125.
[3] VxWorks real-time kernel[EB/OL].Wind River Systems,Inc.1998.
[4] 黄磊,王登磊.FFT在数据采集中的应用[J].自动化技术与应用,2007,26(12):53-55.
[5] 邱宽民,赵胜凯.DFT与FFT在实际应用时的性能比较[J].北方交通大学学报,2000,24(5):61-63.
[6] ULERY J.Computing integer square roots[EB/OL].http://www.azillionmonkeys.com/qed/ulerysqroot.pdf.