1. 把代数式xy2-9x,分解因式,结果正确的是 ( )
A. x(y2-9) B. x(y+3)2
C. x(y+3)(y-3) D. x(y+9)(y-9)
2. 下列各式从左到右的变形中,是分解因式的是 ( )
A. x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6x B. (x+5)(x-2)=x2+3x-10
C. x2-8x+16=(x-4)2 D. (x-2)(x+3)=(x+3)(x-2)
3. 观察下面算962×95+962×5的解题过程,其中最简单的方法是 ( )
A. 962×95+962×5=962×(95+5)=962×100=96200
B. 962×95+962×5=962×5×(19+1)=962×(5×20) =96200
C. 962×95+962×5=5×(962×19+962)=5×(18278+962)=96200
D. 962×95+962×5=91390+4810=96200
.
三、能力题
13. 计算(1)~(3)题,并根据计算结果将(4)~(6)题进行分解因式.
(1)(x-2)(x-1)= ; (2)3x(x-2)= ;
(3)(x-2)2= ; (4)3x2-6x= ;
(5)x2-4x+4= ; (6)x2-3x+2= .
14. 下列由左到右的变形中,哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.
(1)a(x+y)ax+ay;
(2)x2+2xy+y2-1=x(x+2y)+(y +1)(y-1);
(3)ax2-9a=a(x+3)(x-3);
参考答案
1. C[提示:利用分解因式与整式乘法互为逆过程,可知x(y2-9)=x(y+3)(y-3),x(y+3)2=xy2+6xy+9x,x(y+3)(y-3)=xy2-9x,x(y+9)(y-9)=xy2-81x,故先C.]
2.C
3.A
13.(1)x2-3x+2 (2)3x2-6x (3)x2-4x+4 (4)3x(x-2) (5)(x-2)2 (6)(x-2)(x-1)
14.提示:因为(1) (2)的右边都不是整式的积的形式.所以它们不是分解因式;(4)中,都不是整式,(5)中的2a3不是多项式,所以它们也不是分解因式.只有(3)的左边是多项式,右边是整式的积的形式,所以(3)是分解因式.
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