初一数学综合练习题及答案(提高篇)

初一练习——提高篇

一、选择题：

1.二元一次方程

的非负整数解共有（    ）对

A、1     B、2      C、3      D、4

2.如图1，在锐角

中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（  ）

A．150°           B．130°          C．120°          D．100°

       图1

3.已知:│m-n+2│与(2m+n+4)² 互为相反数,则m+n  的值是(     )

A．-2          B．0          C． –1         D．  1 

4.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（     ）

A．1个          B．2个          C．3个          D．4个

5. 已知a．b互为相反数，且| a

b | = 6，则| b

1|的值为（     ）

A．2   B．2或3    C．4    D．2或4

6.若2x+3y-z=0且x-2y+z=0，则x : z=（  ）

A、1:3        B、-1 :1       C、1 :2          D、-1 : 7

7. 下列计算正确的有（　）
　　①a^m+1·a=a^m+1
　　②bⁿ⁺¹·b^n-1=

　　③4x²ⁿ⁺²·[－

x^n-2]=-3x³ⁿ
　　④ [－(－a²)]²=－a⁴
　　⑤ (x⁴)⁴=x¹⁶
　　⑥ a⁵·a⁶÷(a⁵)²÷a=a
　　⑦ (－a)( －a)²+a³+2a²·(－a)=0
　　⑧(x⁵)²+x²·x³+(－x²)⁵=x⁵
　　A、2个　　B、3个　　C、4个　　D、5个

8. 关于x的方程2ax=(a+1)x+6的根是正数，则a的值为（　 ）
　　A、a>0　　 B、a≤0　　 C、不确定 　　D、a>1
二、填空题：

9.把84623000用科学计数法表示为            ；  近似数2.4×10⁵有     ____ 个有效数字,它精确到   ___    位

10.如图2，A、O、B是同一直线上的三点，OC、OD、OE是从O点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝1∶2∶3∶4，则∠5＝_________.

                          

          图2                  图3                        图4

11. 不等式

的非负整数解是____________。

12.（27°12′7″-17°13′55″）×2＝_____________.

13.如图3，∠１＝∠２，∠３＝∠４，∠Ａ＝１１０^０，则X=_________。

14. 如图4，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,可求得c等于3，那么第2009个格子中的数为          ． 

三、解答题：

15.计算：（1）

（2）

16.解不等式组或方程组：

   （1）

    （2）

17．求当

时，代数式

的值。

18.已知关于x, y的方程组

的解与方程组

的解相同，求m, n的值。

19. 列方程组解应用题：∠ABC比∠MNP的补角的

小10°，∠ABC的余角的

比∠MNP的余角大10°，求∠ABC与∠MNP的度数。

20.某水果批发市场香蕉的价格如下表：

购买香蕉数 （千克）	不超过20千克	20千克以上但不超过40千克	40千克以上
每千克价格	6元	5元	4元

张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？

21. 如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁,第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂,第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃．

 ①观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄,则A₄的坐标是        ，B₄的坐标是       ．

②若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OA_nB_n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A_n的坐标是                ，B_n的坐标是                 ．　

22.（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由。

（2）如图②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D。请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由。

 

23.

 

24. 某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶，设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？

原料名称 饮料名称	甲	乙
A	20克	40克
B	30克	20克

答案

一、1 C  2 B  3A  4 C  5 D  6 D  7 B  8 D

二、9.

，2,万  10. 60° 11. 0,1,2,3,4  12. 19°56′24″  13. 145°14. -1

三、15. （1）-3 （2）24   16.（1）

  （2）

17.

18. 解：

19. 解：设∠ABC为x°，∠MNP为y°，
　　则

　　解之得

　　答：∠ABC为25°，∠MNP为75°。

20. 分析：由题意知，第一次购买香蕉数小于25千克，则单价分为两种情况进行讨论。

解：设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克，由题意0<x<25，

 （1）当0<x≤20，y≤40时，由题意可得：

，解得

（2）当0<x≤20，y>40时，由题意可得：

，解得

(不合题意，舍去)

（3）当20<x<25时，则25<y<30，由题意可得：

，方程组无解

由（1）（2）（3）可知，张强第一次、第二次分别购买香蕉14千克、36千克。

21.（1）A

（16，3）  

（32，0）

   （2）

（

）   

22.（1）

A=2

BDC   （2）

A=180

-2

D

23.（1）

 （2）5  （3）

为

的所有整数

24. 分析：（1）据题意得：

    解不等式组，得

因为其中的正整数解共有21个，所以符合题意的生产方案有21种。

（2）由题意得：

  整理得：

  因为y随x的增大而减小，所以x=40时，成本额最低