时针与分针所夹角度问题的正解

在教学了«旋转»这一知识后，有学生问了这样一个问题：时针和分针从某一点同时走动，1小时10分钟后，时针与分针所夹的角度为（  ）   

  A.35°   B. 30°   C. 25°   D. 20°

分析与解，我们知道：时针与分针走向相同，分针快、时针慢，分针走一圈（ 360°）， 时针走一大格（ 30°），由此可知，时针的走速是分针的走速的十二分之一，所以，1小时后，分针回到原来位置，时针走了一大格，时针与分针所夹的角度为30°，然后分针再走两大格（10分钟），是60°，大于30°，分针越过时针，此时，时针也应同向走5°（60°×1／12），从而得到1小时10分钟后，时针与分针所夹的角为25°（60°-30°-5°）。选C.解此类题时应考虑到分针走动时，时针也在同向走这一因素，否则导致得出错误的结果。

又如：时针与分针从某一点同时走，50分钟后时针与分针所夹的角为  85° 。

分析与解：因为分针走50分钟是走了300°，此时，时针也应同向走25°（300°×1／12），这时，时针与分针所夹的角为275°，大于180°，根据有关角度的规定，要小于平角的角，应为360°－ 275°，所以， 50分钟后，时针与分针所夹的角为85°。

总之，我们在解“时针与分针所夹角度的问题”时，应充分考虑到“时针与分针同时、同向走，且时针走速是分针走速的十二分之一”这一结论，否则就容易误解。