没有人天生适合学数学,也没有人天生不适合学数学。之所以后天演变成数学高手,甚至不是学习数学的料,是思考方式作用的结果。
不同的人千差万别,有场依存性的,需要更多的外部动力;有场独立性的,动力来自于自身。数学有自己独特的思维方式,当然其中很重要的一点就是有序的思考,多想想本质。
而在图形计数中,有序思考应用较多,在不重复不遗漏的计数过程之下,由简到难的探究出方法。不仅能主动思考,还能找出规律体验成功的愉悦。
如题:问一共有多少线段?(4个点)
分类计算
确实,很简单,通过分类有序的数后可以明确线段为6条。
那100个点呢?有人说也很容易啊就是99+98+……+2+1=950。(经典的高斯求和:(首项+末项)×组数,此题稍微有点变化)。在此又可以联系到等差数列求和:(首项+末项)×项数÷2。很多人把这个可以说是当做口诀在记忆,你能有几种方法推导出呢?对于小学生来说易懂的也就是倒序相加法,这也是为什么要除以2的原因。(适合孩子的身心发展规律)
经过由简到难的探索过程可发现线段总数=点数×单位段数÷2。即为4×3÷2=6段。
不仅知道要方法是什么,还应该探究其来源或者多问个为什么?死记硬背永远不会使你多聪明。
除了数线段,还有数图形,如图:
一共有多少个长方形?
一共有多少个三角形?
看到这些题,你会怎么数呢?
有人会说不就数个长方形,三角形,有什么可说的。其实呀,这里不论数长方形还是三角形本质都是数线段。底边的一条线段就对应着一个正方形或者三角形,不是吗?如果你会数线段了,又具有数学眼光发现其中的联系,试问还会有什么问题呢?
小试牛刀:一共有多少个长方形?
数学真是相知相通的,只要你愿意思考,你就会发现其中的奥秘所在!有序思考,观察发现,归纳总结,你也会有不一样的数学才气。
留一个思考题,感兴趣可以想想。
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