如图所示： A、B、C、D点是正方形四条边的中点，连接正方形内的一个点，把正方形分成四个图形，并且知道其中三个图形的面积，求阴影部分面积。
1.阴影部分不是规则图形，不能直接用公式计算。因为正方形的面积还不知道，也不能用全图形面积减去空白部分面积。做辅助线切割成规则图形试试。
2.通过辅助线，我们发现：S△a＋S△b=32；S△a＋S△d=20;S△d＋S△c=16,
这样得到：S△a＋S△b+S△a＋S△d+S△d＋S△c=32+20+16，
则2(a+d)+（b+c）=68, 因为a+b=20
所以b+c=68-40,b+c=28,，则阴影部分面积就是28。
如图所示：9个正方形拼成一个完美的长方形，正方形⑤的边长为7cm,正方形⑥的边长为4cm，那么所拼成的长方形的面积是多少？
1.长方形的长和宽都不知道数据，所以肯定无法直接计算。但是这个9个正方形环环相扣，犬牙交错，相互的边是有联系的。经过分析我们会发现，只要知道了空白的最小的那个正方形的边长，那么长方形的长和宽都知道了，所以焦点放在这个小正方形上。
2.设最小的正方形的面积是x,那么,
正方形④的边长是7+x,
正方形①的边长是7+2x,
正方形⑧的边长是14+x,
那么我们得到长方形的宽等于7+x+7+2x+14+x,则28+4x
正方形③的边长是11-x+4,则15-x
正方形⑦的边长是11+3x+4,则17+x
那么我们得到长方形的宽等于：15-x+17+x,则32,也就是长方形的宽等于32cm,
因为长方形的宽相等，所以列方程得：28+4x=32,解方程得：x=1
于是我们可以通过观察计算得到，长方形的长等于33cm,
最后计算长方形的面积：33×32=1056cm²
如图所示：阴影部分是一个正方形，求它的面积。
1.已知条件似乎对计算任何一部分面积都没有作用，看似简简单单，偏偏无从下手。
2.做个辅助线看看：
3.做辅助线后，一目了然了：A=a,B=b,所以正方形面积等于长方形C的面积，长方形C的面积：20×5=100平方厘米，所以阴影部分面积等于100CM²。
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