这是一道以二次函数为背景的综合题,结合了一些几何知识,不过主要还是算。
第一问的描述很复杂,我们可以翻译一下,就是二次函数关于Y轴对称,然后还有个等边三角形,依据等边的性质可以算出B,C点的做标进一步算出二次函数解析式。
第二问我们首先要知道M的范围,然后还是利用算。
M应该在BC之间活动。
要证明平分也就是证明角度等,因为在坐标系中B是定点,我们可以设M做标,然后算出N的做标,根据做标可以算两个角的正切值,正切相等角度也就相等了。说着简单算着还有一点点复杂。
最后一个问题,M还是要在BC之间活动,我们利用外心的定义,设点M做标,进一步算出BM中垂线,进一步算出外心的做标,(其实就是找到外心和M的关联)根据M的横纵做标限制即可算出外心的纵坐标范围。因为BC中垂线就是Y轴,所以,MB中垂线与Y轴的交点就是外心。
用其他关联信息关联外心和M点也可,如下标答
参考答案如下
本题主要还是利用函数代数知识进行计算,结合了简单的几何概念和定义。
联系客服