今天介绍这题,据说是一道初中竞赛题(外国的),但是看起来很简单,而且用高中知识非常好做,(用高中知识做出来貌似还跟初中方法做出来结果“不一样”),用初中的方法不需要其他额外定理,只用课本知识即可。
原题的呈现:
下面先是图解,大家可以看图思考是怎么做的?
第一步:
第二步:就是对称了
第三步:有什么变化?
第四步:注意我彪的角度相等,仔细观察
第五步:这个30度是关键
第六步:很明显
第七步:很明显
第八步:不说了
来看一下文字说明(简证不详细)
图片放大:
最后的动态全局演示。
此题我觉得非常的巧妙,只用了不多的几何知识,也没有什么几何模型。就证明了,关键的点在于辅助线的做法,利用了轴对称的思想。
提前如果看到答案是6度,很多初见也想不到怎么能用初等方法得到这个度数。用高中的方法好像得到的是一个反三角的形式
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