角格点，令人向往的几何构造技巧

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哪里的朋友最多？

    人在江湖飘，哪有不挨刀，混迹数学圈，怎么可能不被题虐呢？角格点类问题就是常常在群里出现的一类题型。啥是角格点，简单来说，就是三角形的三个角都是整十度的。然后有一个点，和三角形的三顶点联结，新形成的角也都是整十度的！

    当然，这类题需要巧妙的初中几何构造，中考基本是不会见到了（以前没见过以后不好说），不过可以拿来常常鲜，它和之前的“绝配角”都是角的巧妙使用

（往期精彩）

绝配角，翻等腰！一类精心设计的几何题条件，七大例题演示

来看几个明显的例子：

赤裸的角格点：

例题1：

如下图，条件如图，所求如图：

其实还有许多已知角没标：

也算是隐藏一下吧

做等边三角形：

最后用外接圆得角度

例题2：

做中垂线：

其实也用到内切圆：

角平分线的交点嘛！

例题3：

翻折，一个等边出来了

好了下面看稍复杂一点的：

这题是道名题啊：

汤普森问题是也！！！

放倒：

辅助线：

也是用了等边，外接圆

圆用了两次

可以百度汤普森问题，有很多变形

这题也是，图形变了？没三角形了？

条件是AC=AB=BD，边条件怎么样？和角有关啊，等边对等角！！！

其实还是对称，出现等边，轴对称

类似汤普森

注意F点是正中位置：

过F做中垂线：

内心还是用了

线段角格点：

又是边条件，典型的截长补短型

补上就行：等边等角

更一般的，非整十但是整数的角组成也可以叫角格点啊：

之前有一个竞赛题

（点击查看）

一道陈年的网红题，据说也是竞赛题，辅助线跟原题的线一样的多

还有一道题：

也是和6、36、72有关：

这样做，可以得角ABE=6度

    6度一般都可以联系正五边形，还可以放在正五边形中：

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