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之前呢已经分析过哈市三年中考的解答压轴题(卷子的后两题)
(点击查看:哈尔滨近三年压轴题总结)
今天来看看三年中考的20题,也就是填空题的最后一题(选择的最后一题挺简单的就不分析了),之前做哈市的解答题,觉得哈市中考卷子出的挺难的,今天看了看其他题目,发现也并不是那么难,只有压轴题难点,其他绝大多数都挺常规的题目,这当中也就20挺还稍微有点意思。是几何知识的综合运用
先看下三道题,有趣的是近三年的20题背景分别为菱形,矩形,平行四边形(这是和四边形卯上了)
先看2016年:以下是我第一感觉做出的方法,不一定是最简单最好的。
先看一眼题,吐槽一下,还是管用的条件故意打乱顺序给,AB长度最后才写,就不能跟120度放一块吗。当然我猜测这是故意打乱逻辑顺序考学生的吧。
背景是经典的60-120菱形(可以看做两个等边拼凑而成)
从动态角度观察:(也是作图原理)
静态位置,设AE为x感觉轻轻松松就能求出来的啊!不过用AE算FG好像还是不太好算啊。
建系吗?打扰了。
看看还有没有别的条件能得到,由对称,原来这里还有个直角啊,那FG不就是菱形的高吗,熟悉这个菱形的话口算即可得出。
2017这个题之前做过,熟悉的朋友应该还记得,最后一种方法不许要辅助线就可以,太神奇了!!!
(点击看过往:一题多解,求线段长度的题目,)
下图是我一开始用到方法:1构造三垂直,有点复杂
2面积法:
方法4:
方法5:直接全等然后勾股方程算
2018:
背景是矩形:
也可以以动解静,观察动态过程的不变关系。发现EF,EM始终垂直。
垂直+45得到好多的45度啊!
最后还是勾股方程解决。
最后简单总结一下,近三年的哈市20题,都是以四边形为背景的求长问题(求长度就用:相似,勾股,三角,方程)。还都是静态问题,我发现哈市不爱考动态(最值)这一类的问题,可能是动态最值容易被赋值法秒杀的缘故吧。利用已有的几何条件,推出隐含的结论,然后就可以求解了。
好了今天就到这里吧!
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