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12345编题,2020江苏常州中考压轴题分析

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选择题:



    这题比较简单,主要利用135°搞出一个等直出来

填空题:

这题的E、C其实就是装饰

    我联想到 了矩形十字架模型,果然可以类似的去构造

    又或者按照平行线分线段成比例的结论直接得,推得红蓝相似比1:3,因为垂直,所以相似比等于红蓝三角形内角的正切值1:3

有第二种情况:

解答题26:

    倒3解答题,①是求一个30°环形面积,之前做过类似题:

(点击查看)

数学问题中的李逵和李鬼(第四集)线段扫过面积问题


    ②就是确定性分析,该问的情况是一个固定的位置,OE,OB都可看做由OC唯一决定

解答题27:

像是新定义,搞清楚定义做最后一问:

    即转化为求过M点且到N的距离为√10的直线,然后因为MN距离的特殊性,出现等直,方便计算

解答题:28

本题非常直白的考察了角的存在性对称点的计算

2)角的存在性:P其实是个幌子,根本是找Q点,P是为了和二次函数强行关联而造就的。Q有了P自然就有了:

(点击查看)

角的存在性处理策略

    本题中的角不算太特殊的角(实为45°+arctan1/3),往往要先找到题目中含有的一些特殊的角度!而且经常在特殊位置取得满足要求的点。本题中P在x轴上时刚好满足要求,此时Q为BD与x轴交点。

    如下图简证:

BD与竖直方向夹角正切:1/2,

∠CBD=1/3,

外角定理此时∠CQD=45°+1/3

其对称位置还有一个点Q,计算易得

(3)

    锁定固定位置,进行对称点的计算,计算对称点是有一般计算方法 的,但是算起来太麻烦,所以肯定也存在特殊的图形,简化计算的难度!通过发现AC、BD与竖直线夹角的正切值分别为1/2、1/3,易得它俩夹角为45°(12345)

(点击查看)

(改版)12345的推广和证明,与矩形大法的联系

    且BC与x轴夹角为45°,然后可以找到如下两个等直,计算对称点就简单多了!

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