哈，题目包装的艺术，透过现象看透本质，两道哈题

（本文发布于几何数学公众号）

又来做哈题了。

第一题：

这个比较简单了

属于固定状态又有那么多已知长度和垂直，如果不想费脑子的话可以暴力建系解决。

当然用几何方法就算的少一点了。如下图。（也可以设JG，JB原理差不多）

第二题：

也不是太难但是有个很独特的包装，请看题

题目延续了哈题一贯的特点，条件顺序比较乱（有时候逆构），应该是有意为之，锻炼了对条件的敏感度。

我们先把条件扎堆，AE=AF，EG=DF再加垂直这不就是HL全等吗？

由全等得到AD=AG（也垂直别忘了）。然后这个全等的作用就没了。其实就是一个包装纸，拨开即可。

我们不妨把全等擦掉。其实就是定角定长比的效果

如果没有其他条件这就是G点轨迹问题了，由瓜豆原理G的轨迹易得（必为直线，也可取两点确定一条直线）

又因为有G在中垂线的条件限制，所以变成了固定的图。两直线仅有唯一交点故情况唯一。

分析到这，也可以建系了，易得G的解析式，AC中垂线解析式，剩下算算。

几何法。做几个辅助线，有全等，发现G在中垂线上的时候角GCB恰为45度

好了，本次内容写完了，期待下次相遇

感谢大家的支持厚爱！

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