(本文发布于几何数学公众号)
看看北京中考题,一向是以最后一道“新概念”解答题而闻名。先看倒数第二题:
解答题几何:
(1)问很简单,经典手拉手
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(2)想到了一种反证的思路,先看看,先猜出N是中点
①一般做法:
注意这个角平分线BA,需要自己发现,也是解题的关键所在,角分线+垂线=等腰
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方法②,动态思路,反证法
先做中点N,证明只有N为中点才能MN垂直于AB。
解答题“新概念”
(1)问,直接判断
(2)问只要想到图形容易判断
t=0是BC就是圆O的弦,但是要求t不为0
只能这样:
或者倒过来:
(3)还是要想到图才能更好的判断:
我是这么想的,A为任意点,B、C在以A为 圆心的圆上。想要旋转后BC是圆O的弦,即B、C能在圆O上,也就是B、C轨迹圆与圆O都有交点才可以!
这样就可以寻找A的最远,最近位置了:
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