变异瓜豆，定角定积的主从轨迹分析

瓜豆原理，相信大家都比较熟悉了，其特点是三定：定点，定角，定比。那今天研究的这个变异的瓜豆就是把其中的定比改为定积。一起来看看题目吧：

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以上题目即主从动点B，A满足定角定积，先动一动看一看

干动看不出来，追踪轨迹试试，神奇的事情发生了，这个轨迹居然是圆？主动点轨迹时直线，从动点轨迹是圆！一时之间还真有点“难以接受”（看着象圆，但是没有证明，也不一定是圆）

其实可以先不证明，先来理解一下为什么会这样，主动直线，从动曲线。

注意观察运动，当B在O的时候CB距离最小，根据积为定值，此时CA为最大，A，D重合。然后B向两边运动，是对称的。越往两边走CB越大，大到正无穷，CA也就越小，小到0（极限思想）。因此A的轨迹也是关于CD对称的，那么圆形轨迹刚好符合上面所对应的变化趋势。

当然以上猜测如果正确的话，那这道题就可以做了：

（注意C在轨迹圆上）

那这个猜测呢能否付诸证明呢？当然可以，就用刚刚的特殊位置来证明：

这个证明的辅助线做法还是和正常的瓜豆挺像的，都是先旋转定角（将CO旋转60°），再截取固定长度（截固定长CD）。只不过截长度的时候的依据变了，从定比变为定角。但是不影响CD依然为定长。依然有相似，只不过这个相似不是手拉手，有点像“镜面手拉手相似”

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