又出错了！出错了的线段差最值，不等号不连贯

来自于前几天的群中一题，当时很多老师已经发现这题是错题。

原本这题问的是最大值，有人觉得改成最小值这道题就可以做了，我是看了看，发现改成最小值依然找不到完美的证明最小值的方法，哪位大神有办法，还请不吝赐教！

很多人觉得以下方法是正确的：

但是由于不等号不是相同的朝向，所以既不能说明最大值也不能说明最小值。

其实能想象到出题人的想法，应该是想到两边之差小于第三边，所以这个差就应该有最大值。但是恰恰相反，三点共线的时候，线段差刚好为最小值（无法说理，但是经软件验证大概齐就是这儿）

还想了一种方法就是画个圆，然后交点为G，BG最短（或长）即可，只需要知道G点的运动轨迹即可，但是G的轨迹如下应该是不好求的。

若默认第一种方法正确，这个计算的时候，用到三分之一的二倍是四分之三这个结论。然后可以算出0.8

问题征解，下题怎么做

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