这是我的第一百零三篇原创文章
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来看一道排列组合题 税务局某科室有6名公务员,其职务从高到低为1名科长、2名副科长、3名科员。小吴到该科室办事,填写了三张不同的表格。每张表格的末尾必须要该科室的一名公务员签字。该科室每名公务员都有签字权,且允许同一名公务员签多个表格。那么,小吴三张表格的签字人中,最高职务恰好为副科长的情况有( )种 这道题看起来很复杂,文字又特别长。但它的解题思路其实很简单。 大家可以想想,如果这题没有“签字人中最高职务恰好为副科长”这个限制条件,那么小吴这3张表格找人签字,一共会有几种情况? 很简单,6个公务员都有签字权,即签每张表格时都有6种选择。那么3张表格则有6X6X6种情况。 现在题目要求在表格上签字的公务员最高职务为副科长,也就是说那1名科长不能签字。那么签每张表格时就只有5种选择,3张表格则有5X5X5=125种情况。 不过,这题的答案并不是125。因为这个125虽然排除了签字人高职务为科长的情况,但这不代表签字人最高职务就为副科长,毕竟还有可能签字人最高职务为科员。 什么情况下签字人最高职务为科员?就是3张表格都是科员签字。(注意:一定要3张表格都是科员签字,才会导致签字人最高职务为科员) 3张表格都是科员签字的情况有多少种?3X3X3=27。 所以,这个125还要减去27才是三张表格的签字人中最高职务恰好为副科长的情况,125-27=98。 好了,复盘下这道题。既然签字人中最高职务可能是科长,可能是副科长,也可能是科员。那么我们先排除掉最高职务为科长的情况,然后排除掉高职务为科员的情况。剩下的,自然就是高职务恰好为副科长的情况。
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