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折叠与三角共舞 思维与智慧齐飞 ------在菱形背景下的三角求值的多解探析



【背景】:折叠 三角是各地中考中常见的一种考题,可以很好的考察一些基本数学方法如勾股,相似,面积,全等等等,又经常和特殊四边形组合在一起,内涵很丰富,思维能力要求比较高,本文从2018年福田区一模数学第16题出发,通过一题多解,探寻三角求值的基本方法,拓展,变式,一般化,希望通过此文对还在疫情中的师生都有帮助!

01

原题呈现

Law

02

变式2

Law

03

归纳反思

Law

【徐方瞿教授】:

       基本图形分析法就是在几何学科中,根据问题的条件和结论,分析并找到组成这个几何问题的一个或若干个基本图形,再应用这些基本图形的性质,使问题得到解决的几何分析方法。

       基本图形分析法,就是一种建立在对图形和图形的性质的认识、分析、应用基础上的思考方法和分析方法。任何一个几何图形,都是由一个或若干个基本图形组合而成的,当若干个基本图形组合而成为一个几何问题的时候,许多图形的性质就隐去了,所以几何问题的分析和思考过程实质上就是要将这一综合过程逆过来进行,也就是要剖析并找到这些基本图形,并应用这些基本图形的性质,使问题得到解决。

04

巩固练习

Law

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