海峡杯真题，隐藏在最大公因数与最小公倍数中的秘密

胖博士今天分享的题目如下：

两个自然数的差是27，它们的最大公约数与最小公倍数的和是1179，那么这两个数的和是______。 （2012年海峡杯五年级初赛第15题）

  

分析：

设最大公约数为k，大数为km，小数为kn（m>n），

则最小公倍数为kmn

所以

km-kn=k（m-n）=27

k+kmn=k（mn+1）=1179=9×131

所以

k=9，m-n=3

mn+1=131，

m=13，n=10

两数为117与90，和为117+90=207

  

视频讲解参见

https://www.ixigua.com/i6825176442351911437/

大家可以做完后再看解答哦。