海峡杯五年级决赛真题，换元法巧解复杂列式

胖博士今天分享的题目如下：

（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）(2014年第三届海峡杯五年级决赛第9题）

分析：=（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23）-0.34×（0.12+0.23）

=（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34-0.12-0.34）-0.34×（0.12+0.23）

=0.34

太复杂了怎么办？换元法，

设1+0.12+0.23=A，0.12+0.23+0.34=B

则原式=A×B-(A+0.34)×(B-0.34)

          =AB-(AB+0.34B-0.34A-0.342)

          =AB-AB+0.34(A-B+0.34)

          =0.34×(1+0.12+0.23-0.12-0.23-0.34+0.34)

          =0.34×1

          =0.34

视频讲解参见

 

 

大家可以做完后再看解答哦。