巧妙换位思考，解决复杂行程问题

胖博士今天分享的题目如下：

甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点。如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点E距C点5千米。问：甲原来的速度是每小时多少千米？

分析：第一次乙提速了，每小时多4千米，如果走5个小时，则多20千米

（1）甲、乙两车按原速相遇在C点

（2）甲速度不变，乙提速4，则相遇在D

        CD=10

如果这时候甲乙继续往前走，5小时后

甲到C，乙到F，则CF=5×4=20

      所以DF=20-10=10

    也就是说CD=DF，

两人相遇后继续走同样的时间路程一样，即此时两人速度相同

所以V乙+4=V甲

（3）甲提速3，乙不变，相遇在E点

          CE=5

如果两车相遇后继续往前，5小时后甲到G

乙到C，则GC=5×3=15

所以EG=15-5=10

10÷5=2倍，即两车相遇后继续开在相同时间里

甲走的路程是乙的2倍，所以V甲+3=2×V乙

于是我们得到

    V乙+4=V甲

    V甲+3=2×V乙

计算得V乙=7，V甲=11

所以甲原来速度是11千米/时

视频讲解参见

 

 

大家可以做完后再看解答哦。