关于边界层

来源：小木虫

对于附面层我的理解是，理论上通过不断的加密网格是可以代替边界层网格的，但会使主流的网格也成倍的增加，因此很不经济。在fluent软件中，模拟计算根据用户采用的壁面函数的不同，所需的边界层密度也是不同的。主要通过自身问题的需要添加边界层。一般可以估算Y+（fluent中用Y*，一般情况下差不多），对于不同的Y+有不同的壁面函数推荐使用。不知对不对请大家帮助。

此外还有疑问：

     1.如何控制网格达到所需的Y+，是不是只与附面层网格的第一层的厚度有关，网格越密所达到的Y+越小。

     2.边界层的厚度如何选取，是通过理论估算吗？与主流网格间的衔接有较好的推荐吗？

     3.如何查看所画网格的y+或Y*，如果想再减小，该怎么办？

我大概说一下关于边界层这里的东西，大都是自己理解后的，希望能帮到在边界层上遇到困难的朋友，写的不好，轻喷。
首先，为什么会出现边界层、Y+这些东西，追根究底是因为湍流的数值求解的需要。先回顾一下湍流数值模拟的方法，我们只针对Euler方法，其下分为直接数值模拟（DNS）和非直接数值模拟。
为什么不用直接模拟，第一，湍流中充满了各宗尺寸的涡，第二，即使计算机硬件条件达到了DNS模拟要求，要精确给出满足最小尺度量合理的边界条件和初始条件是不可能的，第三，为了减少耗散和色散，DNS中常采用高阶方案离散方案，由此生成边界条件和处理复杂集合外形的流动很困难。
那我们只能采用非直接模拟，现在多采用Reynolds平均法，基本不用统计平均法，较少采用LES大涡模拟。而现在多用的k-ε模型，就是Reynolds平均法下的涡粘性模型分支下的两方程模型下的一种，k-ε模型下又有标准、RNG等分支。
Reynolds在1895年给出的湍流流动时均方程，引入了Reynolds应力，为了使湍流时均方程组封闭，就需要建立湍流模型，来把湍流的脉动值和时均值联系起来。目前的湍流模型只能以大量的实验观测结果为基础。
这也就造成了湍流模型有很大的限制，也就是指针对某些区域有效。比如说标准k-ε模型、RNG k-ε模型和realizablek-ε模型只对充分发展的湍流的湍流核心区才有效，即高Re数模型。下面说什么是湍流核心区，并由此引入了y+。
对于固体壁面的充分发展区域的湍流流动，可以将其分为近壁区和湍流核心区，我们更关注近壁区里的流动。近壁区又分为：粘性底层、过渡层和对数律层。大多数的粘性流体力学的书都能找到相关的资料。为了用公式描述粘性底层和对数律层内的流动，这里引入了无量纲速度u+和无量纲距离y+。可以翻看计算流体力学的书查找其具体的公式，这两个值和时均速度、壁面摩擦速度等有关，特别是y+的公式，分子就是y（到壁面的距离）。这样，就通过无量纲的y+的值的大小，将近壁区划分开了。一般认为y+小于5为粘性底层，大于300就进入湍流核心区域了，不同文献对于y+值得划分不同，但大体范围一致，因为实际上本来就没有一个明确的分界面存在。
但是如果如同标准k-ε模型这样的模型，只适用于充分发展的湍流的湍流核心区，那不适用的近壁面区域怎么办。其中一种办法，就是使用壁面函数来处理，壁面函数法不对粘性影响比较明显的区域（y+较小区域）求解，而是使用一组半经验公式将壁面上的物理量和湍流核心区域相应的物理量联系起来。可以这样理解，我们不需要知道近壁面的流动细节，只通过一个黑箱子工具将两边的值联系起来，黑箱子里有什么值我们不知道也不去知道。
到此，应该能把边界层的一些东西说清楚了。
由此你的另外三个问题也就能解答了：
1、在流动参数不变的情况下，边界层内网格越密所达到的Y+越小，容易理解，y+的分子就是y，分母不变则y越小y+越小
2、边界层厚度的选取一定要匹配所选用的湍流模型，例如标准k-ε模型就不能将边界层划分得太密，具体要求的数值在fluent的帮助文档里有说明
3、y+公式可以看到，和壁面摩擦速度有关，壁面摩擦速度又和壁面切应力有关，也就是说y+和流动参数是联系的，不能再计算前就算出y+的具体值，只能在计算后才能知道。在fluent中y+就是yplus，和查看压力温度值是一样的方法。但在计算前通过预期的y+值来估算第一层网格的厚度，nasa的估算第一层网格厚度的计算器网址http://geolab.larc.nasa.gov/APPS/YPlus/，可以通过估算第一层网格厚度来得到较为合理的网格，如果计算后显示y+不合理，再调整网格重新计算，重新计算没有捷径。
另外，在计算区域几何较为复杂和不规则时，不要试图将所有的壁面区域的y+都处理得比较合理，这样做只会浪费大量的时间和精力，把精力放在主要影响区域的边界层上。

做网格之前最好用楼上推荐的nasa小软件预估一下，注意不同的湍流模型对于yplus的要求不一样具体可以参考fluent帮助文档，我做网格一般第一层给的很小0.01选用的sstkw 模型，yplus 都是在1的量级

（1）对于使用了壁面函数（标准壁面和非平衡壁面），y+一般要求在30到300之间，其中接近30最可取。

（2）对于增强型壁面，y+最好在1以下，the y+ is between 4 and 5 is alsoacceptable。

（3）不管对于那种壁面函数，y+最好不要落在5~30之间。

（4）查看壁面y+，可以在display -contour-turbulent-wall y plus 下查看。

（5）关于y+的估算，http://geolab.larc.nasa.gov/APPS/YPlus/这个网站上有计算公式。

（6）通过加密壁面网格可以使y+减小，最好的方式是通过画边界层