互助问答第255期：关于拟合优度及中介作用的问题

关于拟合优度及中介作用的问题

问题1

尊敬的老师：

您好！看一些资料说，随机效应模型中的R方并不能反映其拟合优度，想请教老师，随机效应模型的拟合优度用哪个指标来反映呢？感谢您百忙之中为我解答疑惑，谢谢！

问题2

老师，您好，我的问题是：我在做论文的时候单独做自变量x1的时候自变量系数符号符合预期且显著，增加变量x2的时候，x1系数方向发生了改变仍然显著，但是当模型中同时包括x1和x2以及交互项x1乘x2的时候，交互项系数和x1系数都不显著了，但是x2显著。我想研究x2在x1影响y的过程中起了作用，是中介，调节还是什么？请问老师我该怎么处理。

恳请老师回复，谢谢

回答1

面板回归模型无法定义单个R平方，既反映整体拟合优度又具有OLS回归R平方的所有性质。但是，面板回归模型一般报告三个R平方：总R平方、组间R平方、组内R平方。三个R平方分别对应面板回归模型中的三个子模型，在相应子模型内部，依然可以类比于OLS回归的R平方。

个人建议：在面板回归模型中，可以同时报告三个R平方；不同模型之间也可以进行R平方比较，但须比较同一类R平方（比如组间R平方跟另一个组间R平方对比）；通过对比，你可以下一系列的结论，例如模型1在组间回归上拟合得比模型2好，但在组内回归上拟合得不如模型 2，等等。

回答2

如果想研究X2在X1影响Y的过程中起了什么作用，听起来像是研究中介效应。除了专门的中介效应模型外，也可以手动操作：当X2是外生变量时，可以通过控制和不控制X2来看X1系数的变化；如果变化不大，则X2可能不是重要的中介或机制变量；如果变化很大，则说明X1可能通过X2影响Y。调节效应研究的是：X1对Y的影响大小会如何随着X2取值的变化而变化，也是X1对Y影响的异质性，在计量上可以通过加入X1和X2的交互项实现。