故事里的思维方法

同一律：

 父写“一”字教儿。明日，儿在旁，父适抹桌，即以湿布画桌上问儿，儿不识。父曰： “吾昨所教汝‘一’字也。 ”儿张目曰： “隔得一夜，如何大了许多？” 译文：父亲在纸片上写个“一”字来教小孩。第二天，父亲抹桌子，就拿擦布在桌子上 画一下问小孩，小孩不认得。父亲说： “这就是我昨天教你的‘一’字。 ”小孩目瞪口呆地说 道： “隔了一夜，如何大了许多？” 庄评：笑过之后，仔细想想，这涉及到两种视野的碰撞。这两个“一”在我们成年人眼里， 我们理所当然地把它们当作同一个。 然而， 在初次学习 “一” 的小孩里眼里， 这两个 “一” 并不是同一个“一” 。在绝对同一的意义上，这两个“一”是不一样的，它们的形状不一样；在抽离了表现形式的相对意义上，这两个“一”又具有相同的内涵，它们都指向“一”的意 义。在成年人的眼里，小孩子的绝对同一视野很可笑。然而，在小孩子的眼里，成年人的相对同一视野值得反思。逻辑里所谓“同一律”是指概念在同一思维过程中必须保持同一，正 是一种相对同一的视野。如果我们忘记了“同一律”的相对性，我们成年人也会闹出笑话。例如当张三还小的时候，我们可以说“张三是小孩” 。当张三变老了，我们还坚持“张三是 小孩”的成见，就成了笑话。

 矛盾律

 楚人有卖盾与矛者,誉之曰:“吾盾之坚,物莫能陷之。 ”以誉其矛曰:“吾矛之利,于物无不 陷也。 ”或曰:“以子之矛陷子之盾,何如?”其人弗能应也。（载《韩非子·难一》 庄评：这两个命题可以用现代形式逻辑的语言重新表达。对于这根利矛，假设它为 a， 那么“对于所有 x，如果 x 是盾，那么 a 可以刺穿 x” （命题 1） ；对于那张坚盾，假设它为 b， 那么“对于所有 x，如果 x 是矛，那么 x 不可以刺穿 b” （命题 2）。现在，命题 1 里的盾取 特例为 b， 则可以得到 可以刺穿 b” 命题 2 里的矛取特例 a， “a ； 可以得到 不可以刺穿 b” “a 。 这就产生了矛盾，这说明楚人说的话里面有矛盾。 矛盾律是逻辑的一个基本定律。亚里士多德在《形而上学》中给予了明确的表述： “同 一事物，不可能在同一时间内既存在又不存在，也不允许有以同样方式与自身相对立的东 西。 ”简单来说，对于任何命题 P，不允许 P 与非 P 同时成立。 排中律的应用： 排中律的应用：鲍西娅的肖像 莎士比亚的名著《威尼斯商人》中有这样一个情节：富家少女鲍西娅，不仅姿容绝世，而且有非常卓越的才能。许多王孙公子纷纷前来向她 求婚。但是，鲍西娅自己并没有择婚的自由，她的亡父在遗嘱里规定要猜匣为婚。 鲍西娅有三只匣子：金匣子、银匣子和铅匣子，三只匣子上分别刻着三句话。在这三只匣子中，只有一只匣子里放着一张鲍西娅的肖像。鲍西娅许诺：如果有哪一个求婚者能通过 这三句话，猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给他。 金匣子上刻的一句话是： “肖像不在此匣中” 。 银匣子上刻的一句话是： “肖像在金匣中” 。 铅匣子上刻的一句话是： “肖像不在此匣中” 。

同时，这三句话中只有一句是真话。聪明而英俊的巴萨尼奥来求婚了，朋友们，他应该选择哪一个匣子呢？ 庄评：金匣上的话意思是：肖像在金匣中。银匣上的话意思是：肖像不在金匣中。这两 句话刚好构成正命题和否命题。根据排中律，两个命题必有一真。因为三句话中只有一句是真的，因此铅匣上的话是假的。也就是说，肖像在铅匣中。 排中律的提出，也来自亚里士多德： “在对立的陈述之间不允许有任何居间者，而对于 同一事物必须要么肯定要么否定其某一方面。 ”后来的非经典逻辑，也有不承认排中律的。 充足理由律 在《聪明的一休》里，大家都躲着好奇小子，因为好奇小子老爱问“为什么” ，常常会 把大家问得无言以对。 好奇小子在看一休砍柴。好奇小子： “为什么木柴会裂开呢？” 一休： “因为他是木头。 ” 好奇小子： “为什么木头就会裂开呢？” 一休： “你不要再问为什么了好不好？” 好奇小子： “为什么不让我问为什么？” 一休：…… 庄评： 充足理由律是逻辑的基本定律， 首先由莱布尼兹提出。 所谓充足理由律是指： “任 何一件事如果是真实的或实在的，任何一个陈述如果是真实的， 就必须有一个为什么这样而 不那样的充足理由，虽然这些理由常常不能为我们所知道的。 ”好奇小子看来很懂得应用充 足理由律。 真真假假：真真假假：生死门问题 在你面前有两扇门, 其中一扇为生门, 另一则为死门。生门及死门都有一个人看守著, 而這两个人之中, 其中个只说真话, 另一个只说假话, 這两位守门人知道哪一扇门是生门, 哪一扇是死门, 而你则是不知道的, 同時, 你亦不知道哪一位是只说真话, 哪一位是只说假 话, 更不知道哪位守哪扇门。请问有什么方法, 可以只请教其中一位守门者一个问题, 就可 以知道哪一扇是生门? 庄评： 这道问题的难度在于我们不知道哪位守门者是说真话的， 哪位守门者是说假话的。 如果我们问的是说真话的守门者，得到的答案是真的。如果我们问的是说假话的守门者，得到的答案是假的。这样的话，我们无法判断答案是真的还是假的。解题的思路是对两位守门 者的回答进行复合：真假得假，假真也得假。我们可以随便问一位守门者这样一句话： “如 果我们问另外一位守门者，他会回答生门在哪里？” 如果我们问的是说真话的守门者， 那么， 另外一位守门者就是说假话的， 他会指向死门。 说真话的守门者照搬答案，回答死门那个门。如果我们问的是说假话的守门者，那么，另外一位守门者就是说真话的，他会指向生门。说假话的守门者要颠倒一下答案，因此回答死门 那个门。这样，不管我们问的是哪位守门者，得到的答案都是假的，都指向死门那个门。我们只要走向另外一扇门，就走向了自由。 从似乎没有信息中，我们要挖掘出有用的信息。 亚里士多德三段论

所有人都是有死的，苏格拉底是人，所以苏格拉底是有死的。庄评：上面这个例子是亚里士多德提出的，被称为“亚里士多德三段论” ，是演绎推理 的基本推理规则。 “所有人都是有死的”是大前提， “苏格拉底是人”是小前提，在大前提和小前提之下，我们可以安全地推导出“苏格拉底是有死的” 。演绎推理具有保真性，如果前 提都是真， 那么根据演绎推理推导出的结论也是真的。 但是， 演绎推理并不能得出新的知识，因为结论已经包含在前提之中了。顺便说点题外话，亚里士多德是苏格拉底的徒孙，他这样 说师祖，是不是有点不尊重师长？我不这样认为，苏格拉底是有死的，这是一个事实。亚里士多德以苏格拉底为例，正体现了他对师长的尊重与纪念。 错误的推导 母亲对孩子说： “如果你躺在床上看书，那么你会近视的。 ” 孩子回答道： “知道了。我不躺在床上看书，也就不会近视了。 ” 庄评：孩子的理解是错误的。因为导致近视的因素可能有多种多样，比如床上看书，日 光下看书，看电脑过度和先天遗传等等。不躺在床上看书，也可能会近视的。孩子的推导过程可以形式化为：根据“如果 A，则 B” ，推导出“如果非 A，则非 B” 。这是一种典型的推 理错误。 反证法： 反证法：帽子的颜色甲、乙和丙三人都擅长逻辑推理，他们三人依次排成一排。现在我们从五顶帽子（三顶 白帽子，两顶黑帽子） ，让他们过目后，挑出三顶分别戴在三人的头上。三个人都只能看到前人头上的帽子，看不到自己头上的帽子。现在，我们问排最后的丙： “你知道自己头上帽 子的颜色吗？”丙回答说： “不知道。 ”我们继续问乙同样的问题，乙回答说： “不知道。 ”最 后，我们问排在最前面的甲。甲回答： “我知道。 ”请问甲戴的是什么颜色的帽子？ 庄评：利用反证法。假设甲和乙戴的都是黑帽子，因为总共只有两顶黑帽子，那么丙戴的就是白帽子，因此丙就要回答知道，这与题意矛盾。因此，假设不成立。甲和乙戴的不都 是黑帽子，也就是说，甲和乙至少有一个人戴的是白帽子。这是我们获得的第一个信息。接下来继续利用反证法。假设甲戴的是黑帽子，那么根据前面得到的信息，乙就能够判断出自 己头上戴的是白帽子。这与题意矛盾。假设不成立。 因此， 甲戴的不是黑帽子， 而是白帽子。利用反证法， 我们不直接证明原命题， 而是假设原命题的否命题为真。 然后由这个假设， 结合题意， 根据适当的推理规则进行推理。 如果推理出来的结论， 与题意或者假设产生矛盾。那么，假设不成立，原命题成立。 归纳推理： 归纳推理：古代富翁之子 明代有这么一个笑话：有一不识字的富翁，他请了一个先生教他儿子识字。先生写了一 划，教他儿子说： “这是一” ，先生又写了两划，说： “这是二” ，然后先生写了三划，说： “这 是三” 。这时富翁之子心塞顿开，回去对他老子说： “老爸，我全懂了。让先生回去吧，省点钱” 。富翁也高兴呀： “太好了，我这就解聘他。 ”这一天，富翁想请一个姓万的朋友，就叫 儿子写请帖。谁知过了很久，还没见儿子交来，便去催促。他儿子道： “老爸，早着呢，我才写了一千划。你这朋友也真是的，姓什么不好，非姓‘万’字，不过幸好不是姓‘亿’” 。 庄评：因为这个故事，富翁之子就‘名垂千古’了，成了‘不学无术’的象征。在我看

来，这个孩子是少年天才，可造之才，可惜被荒废了。不说他这么小就知道挣点钱不容易，你且看他，由“一”“二”“三”的写法，归纳总 、 、 结出“万”字的写法，这种归纳能力正是人类理性的重要体现。亚里士多德认为两样东西应该归功于苏格拉底，其中一样就是归纳论证。你看我们的富翁之子，天资聪慧，这么小就会 用归纳法，怎么能说他笨呢？ 对我这种看法，可能有人不同意： “他即使会归纳法，那也用错地方了， ‘万’字哪里是 这样写的？”那我要反问你： “那你就没错吗？那人类就没错吗？” 人类说： “所有的鸟都会飞” ，等到发现了不会飞的驼鸟，只好修改自己的说法；亚里士多德的物理学，为伽利略所修正；牛顿的牛顿力学，被爱因斯坦的相对论修正了；而爱氏的 相对论，相信不久，也会被别的更全面、更完善的学说所修正。 正是这种错误，修正，错误、修正……的循环，人类才能一步步地接近真理。科学的发展，在某种意义上，都是站在前人的肩膀上的。对于这些探索真理的先行者，我们都应该报 以适当的尊敬。 而我们可怜的富翁之子，他第一次使用归纳方法，就被我们“笑杀” 。 类比推理 古希腊的泰勒斯被尊称为“科学之父” 。据说，埃及大金字塔的高度，是由泰勒斯首先 测出的。方法是这样：泰勒斯站在金字塔前，当阳光下他的影子的长度与他的高度一样时，他就开始测量大金字塔的影长，得到的塔影同时也是塔的高度。 庄评：从“影长等于身高”推出“塔影等于塔高” ，泰勒斯使用的是类比推理。所谓类 比推理， 是根据两个或两类事物在一系列属性上相似，从而推出它们在另一个或另一些属性 上也相似的推理。类比推理，在我们日常生活中有大量的应用。后期维特根斯坦提出的“家 族相似性” ，与类比推理具有密切的关系。 阿基里斯追不上乌龟阿基里斯是古希腊传说中跑得最快的人，但他却追不上乌龟。论证是这样的：乌龟初始 在阿基里斯前面的 A 点，等到阿基里斯追到 A 点，乌龟往前又爬了一小段距离到 B 点。等 到阿基里斯再赶到 B 点，乌龟又往前爬了一小小段距离到 C 点…… 因此，虽然阿基里斯可 以越来越接近乌龟，却永远也追不上乌龟。庄评：这是由古希腊哲学家芝诺提出的，所以又称为“芝诺悖论” 。几百年后，数学理 论中出现了无穷级数的求和， 用这种

方法可以给出 “芝诺悖论” 的某种解释。 然而隐隐觉得， 芝诺悖论还隐藏着一些人类尚未解决的问题。因为，芝诺悖论牵涉到时空问题。近来也有学 者认为，造成这个悖论的根源在于，时空不是无限可分的，时空是离散的不是连续的。说谎者悖论 有一个人说： “这句话是错的” ，那么现在请问他说的话到底是对的还是错的？ 庄评：如果他的话是对的，那么“这句话是错的”这句话是对的，也就说这句话是错的。如果他的话是错的，那么“这句话是错的”是错的，也就是这句话是对的。事实上，这 句话就是著名的“说谎者悖论” 。有些人可能会以为这只是一些语言游戏，其实这里面包含着我们人类尚未认识到的一些问题。简单来说，说谎者悖论里包含着自引用（或称自指）的 现象。逻辑学家罗素研究了说谎者悖论，进一步提出了罗素悖论。

理发师悖论在某个村庄， 有一位理发师， 他声称要给且只给那些不给自己理发的人理发？现在的问 题是：理发师要不要给自己理发？ 庄评：如果说理发师给自己理发，那么根据他的声称，他不能给自己理发；如果理发师不给自己理发，那么根据他的声称，他要给自己理发。两边都是矛盾，因此称为悖论。理发 师悖论由罗素提出，也称出“罗素悖论” 。这个悖论撼动了数学的基础，直接导致了“第三次数学危机” 。在危机之后，出现了公理集合论、数理逻辑、直觉主义数学、递归函数理论、 图灵机和计算机科学等等新的学科领域。 理论的和谐性 理论的和谐性 理论的和谐性，是指理论不能推导出矛盾的结论。庄评：理论的和谐性，也称为相容性，一致性。和谐性，往往是理论的基本要求。在 经典逻辑里，如果一个理论是不相容的，那么在该理论下，所有语句都是成立的。这样的平 庸理论，不能区别出真的语句和假的语句，就没有意义了。一般来说，理论都具有和谐性。在科学理论里，如果出现了矛盾，那么科学家们就要追溯前提消除矛盾。 理论的不完全性 理论的不完全性是指，在这个理论里，存在一些语句我们无法判别真假。 庄评：一般来说，理论是不完全的。从广义上来说，以当前的科学理论为例，对于语句 “宇宙中有外星人” ，我们是无法判断的。我们不能说这个语句是真的，因为我们没有见过 外星人；我们也不能说这个语句是假的，因为我们并没有能力搜遍整个宇宙。因此，对于这个语句的判断，超出了目前科学理论的能力。也就是说，科学理论是不完全的。正因为科学 理论是不完全的，科学家们才可以一直发展科学。如果科学理论是完全的，科学家们就可以改行了。 不完全理论定理 不完全理论定理 任意和谐的不完全理论至少有两个实质不同的模型。 庄评：这是经典逻辑里的重要定理，这里的理论指的是逻辑理论。通常来说，理论往往是和谐的但不是完全的，根据这个定理，该理论至少有两个实质不同的模型。也就是说，通 过理论，我们很难精确地刻划出某种模型出来。这里面的思想可以推广到一般的理论领域，不妨称为广义不完全理论定理。 理论家们为了追求真理， 用二元分别的思维， 从生活世界中抽象出各种概念 （范畴分类） ， 并借用这些概念构建出理论体系，来表达自己对生活世界的理解。然而，正如西谚所言“所有规则皆有例外” ，理论体系不可能完全地刻划生活世界。简而言之，生活世界具有无限的 可能性，而理论体系都是有限的。有限的理论体系无法刻划无限的生活世界。举个例子，假设我们要使用语言来精确地刻划某个人： “男性”“中国人”“张三”……试一试就知道， ， ， 这是一个不可能的任务，无论我们使用再多的语言，我们都无法精确地刻划出这个人。生活世界也是如此。一个理论再如何庞大，也不可能是完全的，总存在一些命题超出该理论的判 断范围，根据数理逻辑定理，不完全的理论有本质上不同的模型。也就是说，我们无法用理

论体系精确地刻划生活世界。哥德尔第一不完全性定理 哥德尔第一不完全性定理 第一不完全 任何一个理论，如果表达能力足以表达一阶算术，假设这个理论是和谐的，那么这个理 论是不完全的。 庄评：这是著名的哥德尔第一不完全性定理。 理论的和谐性， 是我们对理论的基本要求。 那么，根据哥德尔不完全性定理，该理论是不完全的。所谓理论是不完全的，指的是在这个理论里存在某个语句， 它的正面形式和否定形式在这个理论都无法得到证明。 哥德尔不完全 性定理， 深刻揭示了形式系统机械系统的一般困境， 甚至可以说揭示了概念分析的一般困境。 1952 年，哈佛大学授予哥德尔荣誉博士学位时，居然直接称他为“本世纪最重要数学真理 的发现者” 。在哥德尔工作的基础上，数学家图灵总结了什么是可以证明的，发展出了图灵机理论，奠定了计算机科学的理论基础。于是，我们今天才有计算机可以用。 莱布尼兹：用计算来 莱布尼兹：用计算来代替思考 “万一发生争执，正像两个会计员之间无须乎有辩论，两个哲学家也不需要辩论。因 为他们只要拿起石笔，在石板前坐下来，彼此说一声（假如愿意，找个朋友作证） ：我们来 算算，也就行了。 －－莱布尼兹 ” 庄评：德国思想家莱布尼兹是有史以来最伟大的思想家之一，以下是他的事迹简单。他与牛顿分别独立发现了微积分， 后世使用的微积分主要使用莱布尼兹的符号； 他提出了通 用计算的思路，使用计算来代替思考。他的这种想法，对于后来数理逻辑、计算机科学和分析哲学有重大影响；他提出了可能世界思想。如果某世界与现有世界并不矛盾，那就是可能 的世界。 他的可能世界思想后来被克里普克发展为可能世界语义， 广泛用于非经典逻辑的语义解释；他还系统提出了二进制，这是现代计算机使用的内部语言。他曾经说过： “从虚无 创造万有，用一就够了” 。晚年莱布尼兹，主要致力于信仰事业。我们常常就此批评莱布尼兹， 就像我们也常常批评帕斯卡的信仰， 牛顿的信仰， 哥德尔的信仰……有时候我也糊涂了， 到底是这些伟大的思想家集体糊涂了，还是我一个人糊涂了？ 弗雷格：半个数学家＋半个哲学家＜好的哲学家＋ 弗雷格：半个数学家＋半个哲学家＜＝好的哲学家＋好的数学家 学家 “一个好的数学家，至少是半个哲学家；一个好的哲学家，至少是半个数学家。 ”－－ 弗雷格庄评： 弗雷格对于我们也许是陌生的名字， 然而弗雷格是 20 世纪最伟大的思想家之一。 他的《概念语言》 一书，系统提出了现代逻辑， 用严格清晰的数学符号来研究逻辑学。因此， 他开创的现代逻辑学又称为数理逻辑， 或符号逻辑。 为什么说他是上世纪最伟大的思想家之 一，这一点没有夸张。他开创的数理逻辑对上世纪的科学和哲学两大领域都有重大影响。一方面，顺着罗素，希尔伯特，哥德尔，计算机之父图灵机，人工智能之父麦卡锡这个方向， 他开创的数理逻辑思想被广泛用到计算机科学、 人工智能和程序证明。 另一方面，顺着罗素， 维特根斯坦，卡尔纳普，奎因，普特南这个方向，他开创的数理逻辑及概念分析法被发展成 分析哲学。而分析哲学，是当前西方哲学的主流方向之一。 然而在当时，他的著作对于大多数数学家来说过于哲学化， 而对大多数哲学家来说又过 于数学化。因此，弗雷格的著作长期受到冷遇，在相当长一段时间内，哲学杂志和数学杂志 都拒绝发表他的论文。这个现象也容易理解，当一个思想家的思想高度超出了同时代水平，

那么就少有人可以欣赏他了。苏轼就此进行过评论： “高处不胜寒” 。 到了当代，弗雷格开创的现代逻辑，基本上是哲学系，数学系和计算机科学系都要学的 课程。 罗素：不务正业的诺贝尔文学奖得主 罗素：不务正业的诺贝尔文学奖得主 “对爱情的渴望，对知识的追求，对人类苦难无可遏止的同情心，这三种简单而又强烈 的感情支配了我的一生。 ”－－罗素 庄评：罗素的头衔很多，哲学家，数学家，逻辑学家，社会活动家，文学家。他在逻辑学方面的成就，主要是与他的老师怀特海编写了《数学原理》 ，使得弗雷格开创的数理逻辑 更加系统更加完善。 如果说弗雷格是数理逻辑的开山祖师， 那么罗素就是数理逻辑的集大成者。罗素继续弗雷格的逻辑主义，想把数学归结到逻辑上。然而，他自己提出的罗素悖论使 这一努力遇到巨大困难。当弗雷格收到罗素发来的关于罗素悖论的信时，他写道： “对一个科学工作者来说，最不幸的事情莫过于：当他完成他的工作时，却发现他的知识大厦的一块 基石突然动摇了。正当本书的印刷接近完成之际，伯特兰?罗素先生给我的一封信使我陷入 这种境地。 ”虽然逻辑主义失败了，但没关系， “柳暗花明又一村” ，人类历史又翻开了新的 篇章。布劳威尔： 布劳威尔：直觉主义 “并不存在非经验的真理，逻辑也并非是发现真理的绝对可靠的工具。这个观点被数学 所接受，远比被实际生活和被科学接受来得晚。严格地依照这个观点来进行探讨，并且专用内省构造的方法来推演定理的数学，叫做直觉主义数学。 ”――布劳威尔 庄评：20 世纪初关于数学基础的讨论中，出现了三个大的流派，一个是弗雷格和罗素倡导的逻辑主义，一个是布劳威尔倡导的直觉主义，一个是希尔伯特倡导的形式主义。直觉 主义的主要特点是：反对实无穷，认为只有潜无穷；反对基于无穷集上反证法的证明，强调构造性的证明。 在直觉主义者看来， 罗素悖论是因为使用了非构造性的方法才导致的。 最后， 逻辑主义和形式主义的主要纲领都失败了， 直觉主义者的主要纲领却可以说是经受了历史的考验。然而，直觉主义者发展的构造主义数学，相对于古典数学来说，比较繁琐。 希尔伯特： 希尔伯特：希尔伯特纲领 “我们必须知道，我们必将知道。 ”－－希尔伯特 庄评：数学基础出现了矛盾，以确定性追求为己任的数学家如何受得了。集合论的矛盾弥漫开来，有人也怀疑算术是否也有矛盾。直觉主义者更是直接挑战古典数学。为了捍卫古 典数学的尊严，作为当时数学界的领袖，希尔伯特当仁不让，接过了这个挑战。继 1900 在 数学家大会上提出著名的希尔伯特 23 个问题后，1904 年，希尔伯特在数学家大会上又提出 一个证明算术无矛盾性的思路。 这个思路也称为形式主义纲领或希尔伯特纲领， 它的核心思想是将算术表达为一种形式系统或称公理系统， 然后用有穷步骤证明该系统的无矛盾性。 希 尔伯特的目的是试图对形式系统的无矛盾性给出让大家都可以接受的证明， 以便克服悖论所引起的危机，一劳永逸地消除对数学基础以及数学推理方法可靠性的怀疑。对于这个纲领， 希尔伯特信心十足，在哥尼斯堡演讲中说出了上面的话。 更让人肃然起敬的是，希特勒上台后，德国国内掀起反犹大潮，希尔伯特却敢于上书抵制纳粹政府迫害犹太科学家。这种人格魅力，有时候比他的学术魅力，更为得到别人的尊

敬。哥德尔：不识庐山真面目， 哥德尔：不识庐山真面目，只缘身在此山中 人无法拔着自己的头发把自己举起来。 庄评：哥德尔研究了希尔伯特纲领，给出否定的答案，宣告希尔伯特纲领的失败。1930 年提出的哥德尔第二不完全性定理说， 任何包含一阶算术的形式系统， 关于该形式系统的无 矛盾性，在这个形式系统内部无法通过有穷的步骤得到证明。在定理的证明中，哥德尔还提出了很多有用的理论， 比如如何把符号编码为自然数， 还有使用递归函数来研究有穷证明的 能力范围等。 哥德尔的工作揭示了有些问题是不可通过有限的步骤得以证明的，那么什么问 题是可以通过有限的步骤证明的？沿着这个问题， 哥德尔的研究成果， 被应用到了可计算性 方面的研究。什么是可以有穷证明的，从可计算性的角度来说即

是什么是可以计算的。因为哥德尔在逻辑学上的巨大贡献，也可以更一般地说在符号系统方面的巨大贡献， 人们把哥德尔当作亚里士多德， 莱布尼兹以来最伟大的逻辑学家。 哥德尔一生只发表了几篇论文，但这些论文对逻辑学和科学的发展影响深远。晚年的哥德尔，致力于证明上帝存在。 图灵机 它由一个控制器和一条两端可无限延长的工作带组成： 工作带起着存储器的作用，它被 划分为无穷多个可写可擦的方格。控制器则可以在带上左右移动，控制器带有一个读写头， 读写头可以读出当前方格内的符号， 然后根据预先设计的状态转换指令， 选择改写或抹去这一符号，然后选择往左移一格，或往右移一格或者不移动，并进入下一个状态。当状态转换 到停机状态，则机器停止运行。 庄评：哥德尔不完全性定理出世后，在剑桥大学的图灵设想：能否有这样一台机器，通过某种一般的机械步骤，能够解决所有可以解决的数学问题。模拟生活中“1 个人＋1 根笔 ＋1 张纸”的计算过程，图灵提出了以上的图灵机。图灵机可以计算的问题，就称为图灵机 可计算的。哥德尔提出不完全性定理之后， 数学家们广泛研究了我们平常理解的可计算到底 意味着什么。图灵机出来后，根据丘奇图灵论题，所谓直觉的可计算性，可以定义为图灵机 可计算。这个论题虽然无法用数学方法严格地证明，但大多数人都相信这个结论是对的。图灵机的出现， 奠定了计算机科学的理论基础， 而实际计算机的出现已经主要是技术实 现的问题了。据说，图灵曾在二战期间主持设计了一台计算机，主要针对的是破译德国人的密码。一般公认的是，1946 年，数学家冯·诺依曼主持设计了第一台计算机。但不管如何， 图灵被广泛认为是“计算机之父” 。现代计算机的计算能力，还是在图灵机的计算能力之内， 当然速度是越来越快了。图灵开辟了一条大路，后来的科学家又开辟了一些中路小路，我们 则行走在前人铺就的路上。 1966 年，美国计算机器协会设立以图灵名字命名的“图灵奖” ，用于表彰在计算机科学 领域做出突出贡献的科学家。 图灵奖的得主有： Minsky， “人工智能之父” McCarthy， Dijkstra， Knuth，Backus，Floyd，Hoare，Codd，Cook，Thompson，Wirth，姚期智，RSA 三人， “互 联网之父”Cerf 和 Kahn…… 哲学家就餐问题 有五位哲学家，围坐在一张圆桌旁。桌中央有一盘通心粉，每两个哲学家之间放有一根 筷子。每个哲学家的行为是思考，感到饥饿，拿左边的筷子，拿右边的筷子，吃通心粉。那

么请问：哲学家都能吃上通心粉吗？庄评： “哲学家就餐问题”是计算机科学的一个典型问题。有一种可能是：哲学家都饿 死。当哲学家同时拿起左边的筷子时，每位哲学家有一根筷子，他们就一直在等待他右边的哲学放下筷子。可能的结果是，哲学家都没有放下左手的筷子，也就没有哲学家可以拿到两 双筷子吃上通心粉。大家一起饿死。这种现象，在计算机科学中称为死锁。为了解决死锁问题，计算机科学中提出了死锁预防死锁解除等等并发控制方法。 货郎担问题 有一位卖货郎从某个村庄出发，要到所有村庄去推销货物。要求是，他必须通过若干个 村庄一次且仅一次，最后仍回到原出发的村庄。现在请问：如何找到一条最短路径？庄评：货郎担问题是计算机科学中的典型问题，又称为“旅行商问题” 。这个问题属于 NP 完全问题。所谓 NP 问题，是指目前的计算机可以给出这个问题的答案，但运行时间随 问题规模指数阶增长。NP 问题也称为难解问题，当问题规模，比如这里的村庄数，比较大 时，目前没有高效的算法来解决此类问题。所谓 NP 完全问题是指，如果能够找到高效的算法解决这个问题，那么所有 NP 问题也就全解决了。如果有人找到货郎担问题的高效算法， 肯定可以拿到计算机科学的最高奖“图灵奖” 。 图灵测试 为了判断计算机是否有人类智能，可以使用以下的测试方法：计算机和一个人被分别 隔离在两间屋子， 提问者用人和计算机都能接受的方式来进行问答测试。 如果提问者分不清回答者是人还是机器，那就证明计算机已具备人的智能。 庄评：这是由英国科学家图灵提出的“图灵测试” 。图灵提出了图灵机，同时也是计算 机科学的奠基人。所以，目前计算机科学的最高奖被命名为“图灵奖” 。到现在为止，还没 有计算机可以通过“图灵测试” 。事实上，计算机要理解与使用人类的自然语言，也还有一 段长远的路要走。 中文之屋 塞尔手中拿着一本规则手册，身处图灵实验中所提及的房子中。 提问者则在房间外向此 房间发送中文问题。塞尔只需按照规则手册，返回手册上的答案。提问者会判断塞尔是位中 文专家。 庄评：对于“图灵测试” ，塞尔进行了批判。他提出“中文之屋”的思想实验想说明： 即使某机器通过了“图灵测试” ，所谓该机器具有人的智能也是可疑的。在塞尔的“中文之 屋”思想实验中，房间外的人会以为房间内的人是个中文专家。然而实际上塞尔对中文一窍不通，更谈不上什么智能。房子内的人如此，机器也是如此，即使通过了“图灵测试” ，也 谈不上什么智能。也就是说，机器只是没有意识地机械地处理符号，并不真正理解中文。自由软件精神 在一些软件的说明书上写有：本软件遵循 GNU GPL（通用公共许可证协议）版权协议， 任何用户都可以自由使用，修改，分发本软件。但是其衍生作品也必须符合 GPL 协议。 庄评： 上述软件称为自由软件。 我们不但可以免费使用该软件， 甚至还可以修改该软件，

唯一的要求是修改后的软件也得遵循 GNU GPL 协议。 所谓 GNU 项目， 是由 Richard Stallman 在 1983 年公开发起的，它的目标是创建一套完全自由的操作系统，后来扩充到其他软件领域。GNU 项目一般遵循 GPL 许可证，倡导自由软件精神。私有软件拥用版权(Copyright)， 自由软件没有版权(Copyleft)。 目前， 著名的自由软件有 Linux 操作系统和排版软件 Tex 等等。 这种自由开放精神， 在其他领域也有体现。在教育领域， 麻省理工学院启动 “开放课程计划” ， 在网络上开放他们的教学资料。 林纳斯定理 足够多的眼睛，就可让所有问题浮现。 庄评：这是 Linux 创始人林纳斯提出的，所以称为林纳斯定理。当一个软件的源码开放 在众目睽睽之下时， 该软件的错误和缺陷都会在很短时间内被发现和解决，就如同在太阳下， 臭虫无处躲藏。 英国的海岸线有多长？ 英国的海岸线有多长？ 英国的海岸线有多长？ 庄评：这是数学家曼德布罗特发表在《科学》上的一篇论文的标题。在这篇论文里，他引入了分形几何。 海岸线是陆地与海洋的交界， 往往是弯弯曲曲的。 为了测量海岸线的长度， 我们要使用测量工具。但是海岸线是曲的，测量工具是直的，所以只能测得近似值。随着我们使用越来越精确的测量工具，得到的海岸线长度也会越来越大。而且，海岸线还有自相似 的特点，也就是局部的形态与整体的形态有相似性。利用分形几何，可以作出漂亮的分形图片。近来，还有学者使用分形几何实现计算机作曲。 时间问题 假设有一位巨人，横躺在太空中。他的脸离地球最近，他的脚离地球最远。那么，从地 球上观测这位巨人，会得到什么观测结果？庄评：在地球观测者看来，这位巨人的脸是老人的脸，他的脚是小孩的脚。因为他的脸 离地球最近，所以地球观测者看到的巨人的脸是近期的年老的脸。他的脚离地球最远，所以地球观测者看到的巨人的脚是早期的年轻时候的脚。 假设巨人的身长为 100 光年， 巨人的脸 离地球有 1 光年，那么我们看到巨人的脸是 1 年前的，巨人的脚则是 101 年前的。如果你对 这个结果感到有趣，那么还有更有趣的。在我们的日常生活中，当我们平视着我们的朋友。 在我们眼里，他的脸也比他的脚年轻，只是因为这里的时间差距对我们来说太微小，以至于我们给忽略了。 孪生子佯谬 有一对孪生子 A 和 B，他们的年龄当然是一样。现在假设 A 坐着火箭以近于光的速度 在太空中旅行，经过漫长的时间回到地球。当 A 见到他的兄弟 B 时，他惊呆了，他的兄弟 B 怎么这么老了？ 庄评：这个思想实验称为“孪生子佯谬” ，也称为“双生子佯谬” 。根据爱因斯坦的狭义 相对论，在火箭上以近于光速旅行的 A，他的时间过得比较慢，而在地球的 B，他的时间过 得比较快，因此当 A 回归地球与 B 重逢时，A 比 B 年轻。写到这，不禁想起了中国的老话：

“山中方一日，世上已千年” 。然而，有学者对这个思想实验进行了置疑。因为运动是相对 的，A 相对 B 以近于光速在运动，B 相对 A 也以近于光速在运动，因此也应该得出 B 比 A 年轻。似乎，狭义相对论包含着矛盾。爱因斯坦克服了这个问题，因为 A 和 B 不是对称的， A 处于非惯性系的火箭，B 处于近似的惯性系地球。所以 A 可以得出的结论，B 得不出来。 因此，不能通过双生子实验来推出狭义相对论存在矛盾。所以，这个思想实验称为“孪生子 佯谬” 。1966 年，科学家用μ子作了一个类似于孪生子的实验，让μ子沿一直径为 14 米的圆环运动再回到出发点，实验结果表明运动的μ子的确比静止的μ子寿命更长。 大音希声 在一些小说里，经常有这样的描述：此时无声胜有声。然而，此时真的无声吗？ 庄评：从人类的角度来看，确实可以这样说。人类可以接收 20Hz 至 20KHz 范围之内 的声波。20Hz 以下的声波称为次声波，20KHz 以上的声波称为超声波。海豚能发送和接收超声波，所以海豚在海底可以通过超声波定位。狗能接收次声波，所以在地震的时候，人类 还没有察觉之前，狗已经知道灾难来临了。 什么是科学的标准？ 什么是科学的标准？的标准 数学是科学吗？物理学是科学吗？计算机科学是科学吗？生物学是科学吗？经济学是 科学吗？社会学是科学吗？心理学是科学吗？哲学是科学吗？宗教是科学吗？有没有某种标准，能够区分开科学与非科学？ 庄评： 关于科学的标准，比较直观的是 “可证实性”标准。如果一个理论是可以证实的， 那么该理论就是科学的。但是这个标准存在一些困难，对于一些全称语句比如“所有的鸟都会飞”或者“所有的人都是要死的”这样的理论，我们无法一一证实。波普尔引入了“可证 伪性”作为科学标准。如果一个理论是可以证伪的话，那么该理论就是科学理论。后来，库恩提出了一种更全面的标准。他把科学看作一定的科学共同体按照一套共有的“范式”所进 行的专业活动，并描绘了一种常规时期和科学革命时期相互交替的科学发展模式。 看不见的手市场会自动引导资源向着最有效率的方向配置。 庄评： “看不见的手” ，有时也称为“无形的手” ，是经济学鼻祖亚当·斯密对市场机制 的比喻。在市场经济中，如果每一个人都遵守经济人理性原则，并且追求自身效用最大化，那么经济运行可以自动达到最佳状态，好像有一只“看不见的手”在幕后操纵。 囚徒困境博弈 两个共同作案的小偷 A 和 B 被带进警局，分别在不同的房间里接受审讯。如果一方招 认，而对方不招认，则招认方将被释放，另一方被判三年徒刑；如果双方都招认，则各判一年徒刑；若双方都不招认，则因警方证据不足，只得双方各判徒刑一个月。这两个小偷会如 何作出选择呢？ 庄评： “囚徒困境”博弈模型是由塔克提出的。可能的答案是：双方都招认，各判一年徒刑。因为站在小偷 A 的立场，不管小偷 B 有没有招认，他的最佳选择都是招认。对于小偷 B， 对称地同样如此。 当然了， 如果这两个小偷可以商量的话， 他们可能会选择共同抵赖，

这样他们都只要在监狱里呆一个月。吃包子的边际递减效应 吃包子的边际递减效应 递减 当一个人肚子很饿的时候，他会花一百元买第一个包子，吃完如果肚子还不饱，他可能 会花五十元买第二个包子……

当他已经八分饱的时候，估计只肯花五毛钱再买第三个包子。当他已经十分饱了，这时候包子送给他，他也未必会要了。如果肚子已经十二分饱，这时候 就算是倒送给他一百元，他也不想吃包子了。 庄评：这是经济学上边际递减效应的例子。所谓边际递减效应，是指在逐次增加一个单位消费品的时候，带来的单位效用是逐渐递减的。 零和博弈 零和博弈 某足球评论员： “统计数字显示，到目前为止，进球数目居然和失球数目惊人的相同。 ” 庄评：足球比赛是一种零和博弈，进球数等于失球数。零和博弈又称“零和游戏” ，是 博弈论的一个概念。所谓零和博弈，指参与博弈的各方，一方的收益必然意味着另一方的损 失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为零。在每位参与者来看，有胜有负。然而从全局来看，胜负刚好抵消。比如赌博，就是一种零和博弈。在一些经济竞争中，胜利者的收益往 往也是来自于失败者的损失。现在， “零和博弈”观念正在逐渐被“双赢”观念所取代。帕累托最优 帕累托最优是指资源分配的一种状态， 在这种状态下不存在帕累托改进的可能。 所谓帕 累托改进，是指这样一种变化，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好。帕累托最优与帕累托改进息息相关，一方面，帕累托改进是达到帕累托最优的方法，另 一方面，帕累托最优是指没有进行帕累托改进余地的状态。 庄评：帕累托最优是博弈论中的重要概念，由意大利经济学家帕累托提出的。帕雷托在关于经济效率和收入分配的研究中使用了这个概念。 这个概念被推广到了社会科学等其他学 科。帕累托改进考虑到了公平和效率，一个人的收益，不能建立在其他人的损失之上。通过不断的帕累托改进，使得资源分配达到帕累托最优这样的极值状态。 路径依赖 当我们选择了某条路径，我们会渐渐对这条路径产生依赖。即使有其它更好的路径，我 们也不易放弃现有的路径。庄评：这是制度经济学常用的概念，由美国经济学家道格拉斯·诺思首先用于经济学。 本质上， 路径依赖与物理学的惯性原理有类似之处。 物质存在惯性， 人类的心理也存在惯性。比如我们用惯了 Windows 操作系统，一下子要换成 Linux 操作系统，肯定很不适应。巴菲特的故事 从《聪明的投资者》这本书中，巴菲特学会了一个重要的理念： “只有在不受感情因素 影响的情况下，进行的投资才是最明智的投资。 ” 巴菲特把他的生活准则描述为： “简单、传统和节俭。 ”

在巴菲特看来，赚钱的秘诀并不在于冒险而在于避险。庄评： 巴菲特是世界闻名的投资家， 是世界上最富有的人之一。 他的投资天才让人敬佩， 更让人敬佩的是：这位节俭的投资家宣布将陆续捐出 370 美元用于慈善事业。 “整体不等于部分之和”原理 整体不等于部分之和” 当部分构成整体时，涌现出部分所不具有的某些性质，同时又可能失去部分单独存在时所具有的某些性质。 庄评：这也称为贝塔朗菲定律，由奥地利生物学家贝塔朗菲提出，是对亚里士多德所说 的“整体不等于部分之和”的进一步扩充。在系统科学的观点里，整体除了包含各单独的组成部分，还包含了各组成部分相互关联和相互综合的关系。 动态原则 问渠哪得清如许，为有源头活水来。 庄评：这是宋代朱熹的名句，生动体现了系统科学中的“动态原则” 。所谓动态原则是 指系统总是处于动态变化之中的。在科学研究中，人们往往采用 “孤立系统”和 “闭合系统” 的假设，但在实际上，系统内部的诸组成部分之间，系统整体与外界都存在信息的相互交换和流通。以我们为例，每时每刻我们都在呼吸，与大自然交换气息。 蝴蝶效应 一只蝴蝶在巴西扇动翅膀，有可能会在美国的德克萨斯引起一场龙卷风。 庄评： “蝴蝶效应”是气象学家洛伦兹 1963 年提出来的。在天气预报中的计算中，洛伦 兹发现初始条件的微小偏差将引起结果的巨大差异。 “蝴蝶效应” 在各学科也有广泛的应用。比如在象棋游戏中，我们常常说“一着不慎，满盘皆输” 。在日常生活中，我们常常说“差 之毫厘，失之千里” 。 朴素原则－－奥卡姆剃刀原理 朴素原则－－奥卡姆剃刀原理－－ 奥卡姆剃刀原理（Ockham's Razor）是由 14 的世纪哲学家、圣方济各会修士奥卡姆的威廉提出的一个原理。 这个原理是告诫人们 “切勿浪费较多东西去做用较少的东西同样可以 做好的事情。 后来以一种更为广泛的形式为人们所知， “如无必要， ” 即勿增实体。 ” （Entities should not be multiplied unnecessarily）对于科学家， 奥卡姆剃刀原理还有一种更为常见的表 述形式： “当你有两个处于竞争地位的理论，这两个理论能得出同样的结论，那么简单的那 个理论更好。 ” 庄评：奥卡姆剃刀原理也被称为朴素原则，表达一种极小化的思想，在科学研究中有广泛应用。对于科学理论来说，简单就是美。我们日常生活中的“衣食住行” ，也可以应用奥 卡姆剃刀原理。衣服不用追赶潮流，合身整洁就行；吃饭不用山珍海味，绿色健康就行；住房不用豪华气派，整洁舒服就行；行路不用动则坐车，偶而散散步也不错。对于生活来说， 简单也是美。 墨菲定律

“如果做某件事情有两种以上的选择，其中一种选择将带来灾难，那么必定有人会作出这种选择。 ” 庄评：这被称为“墨菲定律” ，由美国空军的一位工程师墨菲提出。因为他在一些航空 实验中发现这种现象：如果做某件事有错误的可能，那么这些错误总会出现。墨菲定律也常常以这种形式出现： “如果事情可能被弄糟，那么事情将会被弄糟” 。第二种形式流传得比第 一种形式更广， 或许是因为第二种形式说出了我们生活中常遇到的困境。 比如我们害怕生病，身体出了一点小问题，就胡思乱想，结果反而会把身体弄坏。 木桶原理 一个木桶由许多木板组成， 这些木板长短不一。 那么这个木桶的容量不取决于最长的木 板，而取决于最短的那块木板。当木桶里的水到达最短的那块木板时，水就开始从那块最 短的木板溢出。 庄评：木桶原理是管理学上的一个著名原理，我们可以把他推而广之。如果把身体当作 木桶，那么身体的各个部分则对应每块木板。每个人的身体，都有较健康的部分，也有较脆弱的部分，比如有的人呼吸系统比较脆弱，有的人排泄系统比较脆弱。疾病往往发生在我们 最脆弱的部分。因此，保养我们的身体，要从我们身体的最脆弱部分出发，着手克服我们的身体弱点。进一步，木桶原理对于心灵同样是成立的。每个人的心灵都有脆弱点，有的人容 易发火，有的人容易起贪心。痛苦和烦恼往往发生在我们最脆弱的部分，发火就有发火的痛苦，起贪心就有起贪心的痛苦。那么，根据木桶原理，我们就应该从最严重的坏习惯出发， 着力清理我们的心灵弱点。 多米诺骨牌效应 我们把一些长方形的骨牌竖着排列成行，骨牌之间的间隔小于骨牌的长度。 当我们把第 一张骨牌推倒，就会发现，第一张骨牌又推倒了第二张骨牌，第二张骨牌又推倒了第三张骨 牌……结果是，所有的骨牌全倒了。庄评：这种效应被称为“多米诺骨牌效应” 。这种效应可以推广到社会学，一个人如果 变得更好时，他会影响他身边的人，他身边的人又会影响更多的人。同样的，一个人如果变得更坏时，他也会影响他身边的人，他身边的人也会影响更多的人。 鸡尾酒会效应 在鸡尾酒会上，人声嘈杂。但是人们还是可以在鸡尾酒会上交谈，尽管周围噪声很大， 但交谈双方耳中听到的是对方的说话声，交谈可以顺利地进行。庄评：这是心理学上的“鸡尾酒会效应” ，虽然声音嘈杂，但我们还是可以根据自己的 注意力选择接听的声音。反过来，我们对于那些没有注意到的声音，也就“充耳不闻”了。印刻效应 一只刚刚孵出的小鹅把它睁开眼后看到的第一个活动的东西认作它的“母亲” 。 庄评：德国习性学家洛伦茨在动物心理学领域创立了一种奇特的理论，他称之为“印刻” （imprinting） 这个理论是说， 。 幼小动物天生有一种匆匆得出不可动摇的结论的机制。 “印 刻效应”不仅存在于低等动物，也在某种程度上存在于人类。人类对于最初接触的信息和最

初接触的人，都留有深刻的印象，从而甚至会形成不易更改的偏见。广场效应 在日常生活中，我们也许具有沉静的性格。然而在热闹的广场上，或者在某些群情激昂 的场合，我们容易被主持人和四周群众的激情所感染，使得自己也失去理智，参与到广场狂热中去。在这种场合，我们做出的决策往往是不理性的。 庄评：这是心理学上的广场效应。据说希特勒就擅于使用“广场效应” ，他擅长在广场 上发表演说，制造狂热的氛围，以此获得参与者的支持甚至崇拜。在当代， “造星运动”也 是有意无意间使用了“广场效应” 。也许我们本不了解某明星，但当影视网络等传媒都在包 装某明星， 当我们的同学朋友都在讨论某明星， 我们就开始觉得必须去了解甚至崇拜某明星。从另外一个角度来看，为了免受“广场效应”影响，我们要克服自己的“从众”心态，即使 在热闹的场合，也要努力保持自己宁静的心态与理性的思考，独立思考不要受舆论所左右。

故事里的思维艺术故事里的思维艺术

评价的标准：评价的标准：相对论由谁鉴定 著名科学家爱因斯坦非常推崇卓别林的电影。 一次， 他在给卓别林的一封信中写道： “你 的电影《摩登时代》 ，世界上的每一个人都能看懂。你一定会成为一个伟人。爱因斯坦。 ”卓 别林在回信中写道： “我更加钦佩你。你的相对论世界上没有人能弄懂，但是你已经成为一 个伟人。卓别林。 ” 庄评：爱因斯坦与卓别林在他们各自的领域都是一代伟人。然而，他们的领域有不同的特点。卓别林的喜剧，是面向大众的。因此，大众的欣赏，可以说就是卓别林喜剧成功的标 准。爱因斯坦的相对论，是物理科学的又一高峰。相对论的价值取决于该理论的创新性逻辑性和应用性，它的评价者是物理学家团体。如果用民主投票的方式来决定相对论的价值，这 又成了笑话。 消除成见： 消除成见：南隐禅师的一杯茶 一位学者向南隐禅师请教禅的智慧，南隐以茶相待。南隐把茶水倒进茶杯，茶满了。但是他依然继续的倒，茶水溢出了杯子。学者说： “师傅啊，茶已经满了，新倒进来的都溢出 了！ 南隐师傅说： ” “你就好像这杯茶一样，里面装满了你自己的看法和想法，如果你不把自己那杯茶倒空了，那叫我怎么跟你讲禅呢？” 庄评： 在我们的成长过程， 我们都会从生活中从书本上， 积累和形成自己的看法和想法。 这些看法和想法就某时某地某人某事而言，或有其正确性。 然而一旦我们把这些看法和想法 一般化绝对化固定化， 这些看法和想法也就成了执着与成见。 禅师通过倒茶这样的行为艺术， 建议那位学者要放下自己的执着与成见。放下了成见，也就获得了心灵的自由。行胜于言：白居易问道于鸟巢禅师 行胜于言： 唐朝白居易居士去拜访鸟巢禅师，请问如何是佛法大意，鸟巢禅师回答说： “诸恶莫作， 众善奉行。 ”白居士说： “三岁小儿也道得。 ”鸟巢禅师回答说： “三岁小儿也道得，八十老翁 行不得。 ”白居易觉得听了非常受益。 庄评：在道德宗教等心灵领域，重要的不是说得如何，而是做得如何。高谈阔论并没有益处， 纵然读遍了圣贤的教言， 没有相应的行为又有多少益处？对于他人心灵的判断也是如 此，我们判断一个人的心灵，不要通过他们说的话，而要通过他们日常的行为。正像“哲人皇帝”奥勒留在《沉思录》所说： “如果有人告诉你他要真心对你好，这样的人是多么不正 常、不真诚阿！这样的说法根本没有必要的。一切都是要行动来说明的。 ” 自知无知：自知无知：望洋兴叹 无知 秋水

时至，百川灌河；泾流之大，两涘渚崖之间，不辩牛马。于是焉河伯欣然自喜，以天下之美为尽在己。 顺流而东行，至于北海，东面而视，不见水端。于是焉河伯始旋其面目， 望洋向若而叹曰： “野语有之曰， ‘闻道百，以为莫己若’者，我之谓也…吾长见笑于大方之家。（载《庄子·秋水》 ” ） 庄评：秋水一涨，河伯欣欣然以为天下美景皆备于己。及其至于北海，始知天外有天，

不免于望洋兴叹。今之科学主义者，受益于科学所带来之物质文明，遂以为科学万能，甚至可以取代信仰。其实，科学主要关注的是外在世界的规律，而信仰则关注的是心灵世界的自 由与宁静。双方各行其道。古往今来，很多思想家科学家都认为科学与信仰可以和谐共处，例如康德、培根、牛顿、爱因斯坦、孙中山。科学背后的理性精神在于批判精神，这种批判 精神用于自身就是“自知无知” ，既知道科学的价值也知道科学的局限，对于未知领域持审慎和开放的态度， 如此科学也才可以不断发展。 或许在未来， 当科学进一步向心灵世界开拓， 当信仰进一步关注科学，科学与信仰的对话会更顺利地进行。 重复就是真理吗？：曾参杀人重复就是真理吗？：曾参杀人 ？： 昔者曾子处费，费人有与曾子同名族者而杀人，人告曾子母曰： “曾参杀人。 ”曾子之母 曰： “吾子不杀人。 ”织自若。有顷焉，人又曰： “曾参杀人。 ”其母尚织自若也。顷之，一人 又告之曰： “曾参杀人。 ”其母惧，投杼逾墙而走。夫以曾参之贤与母之信也，而三人疑之， 则慈母不能信也。 庄评：曾子是贤人，他的母亲本来也相信自己的儿子不会杀人。然而，当她再三地听到 “曾参杀人”的消息时，终于还是相信了。对于这个故事，我们一笑了之。然而，反观我们 自己。对于书本媒体网络人云亦云的信息，我们都有自己的独立思考和判断力了吗？ 输的反而赢了：输的反而赢了：一休的故事 一位武士手里握着一条鱼来到一休禅师的房间。 他说道： “我们打个赌，禅师说我手中的这条鱼是死是活？” 一休知道如果他说是死的，武士肯定会松开手；而如果他说是活的，那武士一定会暗中使劲把鱼捏死。 于是，一休说： “是死的。 ” 武士马上把手松开，笑道： “哈哈，禅师你输了，你看这鱼是活的。 ” 一休淡淡一笑，说道： “是的，我输了。 ” 一休输了，但是他却赢得了一条实实在在的鱼。 庄评：聪明的一休出名以后，麻烦也来了。有些人为了竞争“聪明人”的头衔，过来与 他比“聪明” 。这位武士想出了一个绝妙的点子。一休输了比赛，然而一休却赢得了小鱼儿的生命。从一休的信仰来看，输赢得失并不重要，生命的存亡才是更重要的。这样来看，一 休赢了。 赢的反而输了： 赢的反而输了：赵州和尚与沙弥诤劣 师有一日向七岁沙弥云： “老僧尽日来心造，与你相共论义。你若输，则买糊饼与老僧； 老僧若输，则老僧买糊饼与你。 ”沙弥云： “请师立义。 ”师云： “以劣为宗，不得静胜。老僧 是一头驴。 ”沙弥云： “某甲是驴粪。 ”师云： “是你与我买糊饼。 ”沙弥云： “不得和尚，和尚 须与某甲买糊饼始得。 ”师与弟子相争，断不得。 师云： “者个事军国事一般，官家若判不得， 须唤村公断。这里有三百来众， 于中不可无人。 大众与老僧断： 宾主二家， 阿那个是有路？” 大众断不得。师云： “须是具眼禅师始得。 ”三日以后，沙弥觉察，买糊饼供养和尚矣。（载） 《祖堂卷十八·赵州》 庄评：这则故事十分有趣。我们聚在一起往往是比试谁更厉害谁更牛。赵州和尚与沙弥 比赛的是谁更差。赵州和尚说自己是一头驴，沙弥说自己是驴拉的大便。粗粗想来，因为双

方是比赛谁更差。沙弥说自己是驴拉的大便，当然是沙弥胜出了。然而，再细细思考，沙弥有胜负之心，为了胜出说自己是驴拉的大便。禅宗并不在意于口舌之争，而是更看重心灵的 宁静。从心态上来说，沙弥输了。从此次谈论，沙弥心性有所发明。买糊饼供养和尚，十分值得。 换一个角度： 换一个角度：晴天雨天都不开心 一位老婆婆去找禅师说： “我每一天都很忧愁，禅师能否帮帮我？”禅师问是为何。老 婆婆说： “我有两个女儿，大女儿嫁个卖伞的，小女儿嫁给卖帽子的。如果是晴天，我就担心大女儿家没生意。如果是雨天，我就担心小女儿家没生意。因此，每一天都很忧愁。 ”禅 师笑笑： “其实你应该每天都很开心呀。如果是晴天，小女儿家生意好。如果是雨天，大女儿家生意好。这样来看，天天是好天。 ” 庄评：我们总是墨守成规，用过去的思路来思考问题，慢慢形成越来越多的成见。当成 见积累到一定的程度，我们就开始钻牛角尖自寻烦恼。有时候，我们应该提醒自己：换一个角度看看。或许，心灵也会获得一种自由。 非此即彼吗？ 非此即彼吗？ 小孩：爸爸，电影里的那个人是坏人吗？ 爸爸：算不上坏人吧。 小孩：那就是好人了。 爸爸：…… 庄评：小孩子的思维比较简单，一个人不是坏人就是好人。实际上，每个人往往都有自 己优点也有自己的缺点。正像自然界的色彩，在黑与白之间，还有各种灰度值，还有五颜六色七彩斑斓。如果我们的眼里只有黑与白，那么世界就很单调了。正因为中间的色彩，才构 成了世界的生动与活泼。从逻辑学上看，经典逻辑即布尔逻辑是一种二值逻辑，每个命题只有真假值。非经典逻辑则发展了多值逻辑，每个命题的值可以在 0 与 1 之间取值。生活中的贝勃定律 有一个有趣的实验：一个人右手放着 300 克的砝码，这时在其左手上放 305 克的砝码， 他并不会觉得有多少差别， 直到左手砝码的重量加至 306 克时才会觉得有些重。如果右手举 着 600 克，这时左手上的重量要达到 612 克才能感觉到重了。也就是说，原来的砝码越重，后来就必须加更大的量才能感觉到差别。 庄评：这种现象被称为“贝勃定律” 。在我们的生活中， “贝勃定律”也随处可见。亲人 朋友对我们的关爱，我们习以为常；陌生人的一点帮助，我们就感激不已。这就是“贝勃定律”在起作用。对于亲人朋友，我们对他们的关爱习以为常，期望值很高。有时他们少了一 点关爱，我们甚至会恶言相向。对于陌生人，我们没有抱着多大的期望，因此，他们的一点点帮助，我们都感动不已。 事实上，对于陌生人的帮助，我们报以适当的感动。对于亲友的帮助，我们就应该报以 更大的感恩。 推而广之，朋友们，对于大自然赠予的阳光、清风、明月，我们是不是已经习以为常？对于人生的宝贵， 我们是不是已经习以为常？朋友们， 珍惜我们的日常生活和身边的亲人朋 友吧！

放下麻醉品：放下麻醉品：蜜的故事 一位旅人在路上行走，忽然遇到老虎追赶。情急之下，看到路边有一口枯井，他就攀着 路边的一根树藤，垂入井中。 正当惊魂未定之时，往下一看，发现井底有四条大蛇。旅人大惊，不敢落地，只得悬在半空。此时忽然举头，又见头上有黑白二鼠，正在啃啮树藤。旅人心惊，不知如何是好。上 有老虎，下有毒蛇，眼看着树藤又将被黑白二鼠咬断，真是忧心如焚。正当此时，头上正好有五只蜜蜂飞过，滴下了五滴蜜汁，刚好滴入旅人的口中，旅人觉得非常甜蜜，一时竟忘了 自身的处境十分危险。 庄评：蜜在这里，起了类似麻醉品的作用。因为暂时得到的蜜的享受，旅人忘记了自己的危机。在我们的生活中，我们也经常这样。比如生活遇到了些麻烦，就玩个游戏，在游戏 里，我们沉浸其中，暂时忘记了自己的危机。等到玩后了游戏，游戏带来的快乐渐渐消退，生存的危机又摆在我们的面前。在这里，游戏就是我们的麻醉品。如果是偶而为之，还可以 调剂缓解一下心情。但如果是沉迷于游戏之中，通过游戏来逃避生活，则是相当有害的。同样的，烟、酒精等等，往往起的也是麻醉品的作用。一个理性的人，面对自己的真实生活， 分析问题解决问题。 追溯前提法 有一天马胜比丘在托钵行乞的时候， 遇见了婆罗门大学者舍利弗。舍利弗看见他举止威 仪，不同常人，便问他向谁学道，教义如何。马胜比丘答道： “诸法因缘生，诸法因缘灭。 我佛大沙门，常作如是说” ，舍利弗听了很欢喜，回去向目犍连说了，两个人便一起去向佛陀学习。 庄评：缘起观是佛教的基本教义，认为一切事物的生起有它们的种种因缘。科学也追求 事物背后的原因，但科学主要是向外的，思考世上诸事物的原因。佛学则直指人心，思考心灵诸活动的原因，分析烦恼的成因，通过消除烦恼成因，来消除烦恼和痛苦。 答案就在问题之中 混乱升起的地方 就是宁静可以升起的地方 哪里有混乱 我们透过智慧 哪里就有宁静与法同住世间－－阿姜查 庄评：从心灵的角度，哪里有烦恼，透过智慧，我们就可以获得宁静。从科学的角度， 哪里有问题，透过智慧，我们也可以获得答案。问题研究透了，答案也就自然出来了。平平淡淡才是真 源律禅师问道： “和尚修持禅道，还用功吗？”大珠慧海禅师回答说： “用功。 ”问： “如 何用功？”慧海禅师说： “肚子饿了就吃饭，困了就睡觉。 ”源律禅师不理解，就问： “所有 的人都是这个样子的，他们也同大师一样用功吗？”慧海禅师回答说： “不同。 ”源律禅师问

道： “为什么不同呢？” 慧海禅师说： “一般的人吃饭的时候不肯吃饭， 总有各种各样的需求； 该睡觉的时候又不肯睡觉，总有千般计较。所以是不同的。 ”源律禅师闭口沉思。庄评：真理就在日常生活之中。但是我们淡然于生活的平淡，平常于生活的日常，反而 不重视日常生活。我们喜好战争片，但是当战争真正发生时， “一将功成万骨枯” ，我们很少有概率成为胜利的将军， 反而有很大的概率成为将军背后皑皑的白骨； 我们喜好武侠小说里 所谓的屠龙宝刀，但其实老妈的那一手菜刀才真正是宝刀；我们喜好神秘的奇特的东西，然而这些东西反而把我们的心搞乱。六祖曰： “菩提只向心觅，何劳向外求玄” 。回归日常生活 吧！ 生命就在呼吸间 佛问沙门：人命在几间？对曰：数日间。佛言：子未闻道。复问一沙门：人命在几间？对曰：饭食间。佛言：子未闻道。复问一沙门：人命在几间？对曰：呼吸间。佛言：善哉， 子知道矣！ （摘自《四十二章经》 ） 庄评：从出生到死亡，我们始终在一呼一吸。呼，呼出浊气。吸，吸进氧气。呼吸之间，生命的平衡得以维持。 一旦我们停止了呼吸， 我们也就接近了死亡。 然而， 因为呼吸太平常， 所以我们又不重视呼吸。当我们平静的时候，我们不知道我们的呼吸平缓；当我们生气的时候，我们不知道我们的呼吸急促。佛陀曾经教导弟子们观察自己的呼吸，以此来获得静定之 力，进而如实观察内在与外在。 如人饮水， 如人饮水，冷暖自知 “如人饮水，冷暖自知” （摘自《六祖坛经》 ） 庄评：就像喝水一样，我们亲自喝了，才知道水的冷暖程度。同样地，很多事情，我们 亲自体验了，才知道其中的滋味。 强盗的觉醒 一天， 七里禅师正在禅堂的蒲团上打坐，一个强盗突然闯进来， 刀子对着他的脊背， 说： “把钱全部拿出来！不然，就要你的老命！ ” “钱在抽屉里。 ”七里禅师说， “你自己去拿，但要留一点给我买食物。 ” 那个强盗拿走了抽屉里的钱，正准备跑出去，七里禅师说： “收了别人的东西，应该说 声谢谢。 ” “谢谢。 ”强盗楞了一下说。 后来，这个强盗被官府捉住。根据他的供词，差役把他押来找七里禅师： “前几天，这 个强盗来这里抢过钱吗?” “他没有抢我的钱，是我给他的。 ”七里禅师说， “他临走时还说声谢谢了，就这样。 ” 这个强盗被七里禅师的宽容感动了，服刑期满之后，便立刻去叩见七里禅师，求禅师收 为弟子。 庄评： 七里禅师以他的慈悲

之心降伏了强盗的凶顽之心，宽容的力量胜过了暴力的力量。 在法国雨果的《悲惨世界》 里，也讲述了一个类似的故事， 一位罪犯刚刑满释放，四处流浪， 被一位主教收留。第二天，这位罪犯却偷了主教的银烛台逃跑。当罪犯被警察押送回来的时候，主教却说这个银烛台是送给他的。这位罪犯决心洗心革面，后来成为了以慈善闻名的企 业家。当他去世的时候，枕边靠着主教所赠送的银烛台。慈悲的力量，在东方和西方没有什

么不同呀。天堂与地狱 一位将军问白隐禅师： “真的有天堂和地狱吗？” 禅师反问： “你是什么人？” 将军答： “我是一名将军。 ” 禅师笑道： “是哪个笨蛋请你去做将军的？” 将军勃然大怒，随手抽出佩剑就要朝白隐砍去。 禅师说道： “这是地狱之门。 ” 武士猛然一惊，若有所悟，连忙放下佩剑： “对不起，请原谅我刚才的失态。 ” 禅师又说道： “这是天堂之门。 ” 庄评：天堂与地狱，我们在日常生活中都可以体验。当我们生气暴躁发怒的时候，如果 我们可以停下来观察一下自己的话， 就会发现自己的心灵当下是扭曲的痛苦的。如果我们心 态能够保持和谐平和的话，当下我们的心灵就是在天堂了。 佛陀如何面对谩骂 有一次，佛陀到憍萨罗国的首都舍卫城游化，住在城南郊外的祇树给孤独园。 这天，来了一位年轻的婆罗门，因为不满他的哥哥随佛陀出家，所以就当着佛陀的面，以激烈的言辞，十分气愤地谩骂佛陀。 佛陀静静地听完这位年轻婆罗门的谩骂发泄，然后才反问这位年轻的婆罗门说： “婆罗门！你有没有亲朋好友来你家拜访的经验？” “有啊，瞿昙！那又怎样？” “婆罗门！你曾经准备餐饮，来招待那些到访的亲朋好友了吗？” “有啊，瞿昙！ ” “婆罗门！如果他们没吃你准备的餐饮，那你所准备的餐饮，最后会归谁？” “瞿昙！如果他们没吃，那些饮食当然还是归我啦。 ” “这就对了，婆罗门！你来我面前，对我粗言恶语，侮辱谩骂，我都没接受，那你刚才 那些粗恶谩骂，最后又归谁了呢？” “瞿昙！虽然你不接受，但我已经给你了。 ” “婆罗门！没有我的接受，何来你的给予？” “瞿昙！那你说说看，什么是接受？什么是给予？什么不是接受？什么不是给予？” “婆罗门！如果你骂我，我反过头来回骂；你对我动怒，我也回过头来对你动怒；你打我，我也回打你；你斗我，我反斗回去，这就是有了接受，也完成了给予。反之，如果不以 谩骂回应谩骂；动怒回应动怒；拳头回应拳头；争斗回应争斗；这就没有接受，也成立不了给予。（摘自《阿含经故事选》 ” ） 庄评：如果以谩骂来回应谩骂，以拳头来回应拳头，那只会使事态往坏的方向发展，无 助于事态的解决。我们要向佛陀学习，在谩骂面前学习保持理性与宁静的心态。首先，这对我们自己有利，我们知道，一个被激怒的人情绪是很波动痛苦的。其次，这位婆罗门的心态 显然是狂躁的，为了帮助他，我们也该先保持自己的平和。当然，做到这样很难，然而这是一个学习的方向。 朱利盘特的成就

朱利盘特是佛陀一位比较笨的学生。一天，朱利盘特被他哥哥责备得很伤心，站在给孤独园的祇园精舍门外哭泣。 佛陀知道了，就到精舍门外安慰他： “比丘！你为什么站在这里哭呢？” “世尊！我哥哥把我赶出来了，他责备我笨。 ” 佛陀安慰他， 亲自教导他。佛陀教导他认 “除垢” 二字。 刚开始， 朱利盘特常常记得 “除” 字，就忘了“垢”字，记得“垢”字，又忘了“除”字。 努力了好多天，朱利盘特才将“除垢”这两个字记住。记住以后，开始能思考“除”是什么意思？“垢”又是什么意思？然后知道： “垢”就是“灰土瓦石”之类的脏东西， “除” 就是“清除干净”的意思。 接着，他又想： “世尊为何要教我这两个字呢？我应当好好想一想。 ” 于是，他想到自己也有尘垢，如果将“除垢”用在自己身上，那么，执着烦恼的“缚结” 就是“垢” ，而“智慧”就是“除” ，他想：我应当以智慧来扫除执着烦恼。 就这样，朱利盘特的心豁然开朗，终也获得了成就。（摘自《阿含经故事选》 ） 庄评：每个人有每个人的优点和缺点。虽然朱利盘特记忆力不好，但是朱利盘特有专心 致志和脚踏实地的优点。我们在评价别人时，常常光看到他人的缺点，却很少能发现他人的优点所在。佛陀是一位伟大的老师，他根据学生不同的特点，教以不同的方法。 心里的台风眼 台风是热带海洋上的大风暴，实际上它是一团范围很大的旋转空气。中心气压很低，周围的空气都绕着它的中心快速地旋转。 然而，在台风中心大约直径 40 公里的范围内，却因为外围空气旋转的太厉害，导致外面空气不易进入中心区内。这个区域就是所谓的“台风眼” 。在台风眼里，空气几乎是不旋 转的，也没有风。 庄评：台风在四周肆虐放纵，然而在台风的中心，却是蓝天白云微风拂面。当我们的心里起了负面情绪， 比如起了生气愤怒嫉妒痛苦恐惧激动时， 这时候我们的心里也逛起了台风， 呼吸变得急促，身体的某些部分也会产生一些明显的波动。心惯性地向外，向外，对外在的对象积起负面的情绪。 接着， 我们往往会从负面的情绪中发展出负面的言语甚至发展出负面 的行为，对自己和他人产生伤害，损害自己和他人的和谐安祥。事情过后，我们也会后悔也会知道自己是错的。但是，当未来又出现类似情况，我们还是控制不住自己。问题出在，我 们没有能力控制我们自己的心，成了负面情绪的奴隶。其实，即便在情绪波动的时候，在我们心里始终还有块宁静之地。 当我们去观察觉悟知自己的感受的时候， 负面情绪也会慢慢平 息。比如深呼吸，就是控制情绪的一种好方法。 习气模式 “你的头发怎么一天比一天少？” “因为我天天都有忧虑的事。 ” “你每天都忧虑什么呢？” “我忧虑我的头发一天比一天少！ ” 庄评：因为忧虑，头发一天比一天更少。因为头发一天比一天少，就更加忧虑。这个对话生动体现了我们内心的习气模式：每烦恼一次，就加重我们的烦恼习气。因为我们的烦恼 习气，我们就更容易烦恼。

天国里谁是最大的当时门徒进前来问耶稣说： “天国里谁是最大的。 ”耶稣便叫一个小孩子来、使他站在他 们当中说： “我实在告诉你们：你们若不回转，变成小孩子的样式，断不得进天国。所以凡 自己谦卑像这小孩子的，他在天国里就是最大的。（摘自《马太福音》 ” ） 庄评：耶稣当然不是就着小孩外在的身量而言，而是就着小孩子纯朴的内心，教导门徒 回归纯朴自然的本心。小孩子还没有接触世尘之前，保持内心的纯朴或许并不困难。困难的是，当小孩慢慢长大，在世尘里面打滚磨练，还能不能保持原本的纯朴之心？ 几段优美的圣经文字 “传道者说，虚空的虚空，虚空的虚空。凡事都是虚空。人一切的劳碌，就是他在日光之下的劳碌，有什么益处呢。一代过去，一代又来。地却永远长存。日头出来，日头落下， 急归所出之地。 ” “不要为明天忧虑，天上的飞鸟，不耕种也不收获，上天尚且要养活它，田野里的百合花，从不忧虑它能不能开花，是不是可以开得和其它一样美，但是它就自然的开花了，开 得比所罗门皇冠上的珍珠还美。你呢，忧虑什么呢？人比飞鸟和百合花贵重多了，上帝会弃你不顾吗？” “爱是恒久忍耐，又有恩慈；爱是不嫉妒；爱是不自夸，不张狂，不做害羞的事，不求 自己的益处，不轻易发怒，不算计人的恶，不喜欢不义，只喜欢真理；凡事包容，凡事相信，凡事盼望，凡事忍耐。 ” 奥勒留《沉思录》 奥勒留《沉思录》选录 人们寻求隐退自身，他们隐居于乡村茅屋，山林海滨，你也倾向于渴望这些事情。但这 完全是凡夫俗子的一个标记，因为无论什么时候你要退入自身你都可以这样做。 因为一个人 退到任何一个地方都不如退入自己的心灵更为宁静和更少苦恼， 特别是当他在心里有这种思 想的时候，通过考虑它们，他马上进入了完全的宁静。因为我们所说和所做的绝大部分事情都是不必要的， 一个人如果取消它们， 他将有更多 的闲暇和较少的不适。因而一个人每做一件事时都应当问问自己：这是不是一件必要的事情？一个人不仅应该取消不必要的行为，而且应该丢弃不必要的思想，这样，无聊的行为就 不会跟着来了。 使你习惯于仔细地倾听别人所说的话，尽可能地进入说话者的心灵。在任何场合和时候，这些都是在你的力量范围之内的：虔诚地默认你现在的条件；公正 地对待你周围的人； 努力地完善你现在的思想技艺， 未经好好考察不让任何东西潜入思想之中。 当另一个人谴责你或仇恨你时， 或者当人们谈论伤害你的事情时， 去接近他们可怜的灵 魂，深入其中，看他们是什么性质的人。你将发现没有理由因这些人可能对你有这种或那种意见而发生苦恼。无论如何你必须好好对待他们，因为他们天生就是你的朋友。 使你掌握这种凝思的方式：观察所有的事物是如何互相变化的，始终注意着这种变化， 在哲学的这一方面训练你自己。因此没有什么东西如此适合于产生豁达。当你因什么人的错误生气时，立刻转向自己，想想你自己是否犯过类似的错误。 一个人的心灵在什么程度上接近于摆脱激情， 它也就在同样的程度上更接近力量， 正像

痛苦的感觉是软弱的一个特征一样，愤怒也是软弱的一个特征。（选自何怀宏译本） 孔子误解颜回 孔子穷乎陈、蔡之间，藜羹不斟，七日不尝粒，昼寝。颜回索米，得而焚之，几熟。孔 子望见颜回攫取其甑中而食之。选间，食熟，谒孔子而进食。孔子佯为不见之。孔子起曰： “今者梦见先君，食洁而后馈。 ”颜回对曰： “不可。向者煤室入甑中，弃食不详，回攫而饭 之。 ”孔子曰： “所信者目也，而目犹不可信；所恃者心也，而心犹不足恃。弟子记之，知人固不易矣。（ ”《吕氏春秋·审分览·任数》 ） 庄评：贤如孔子，也会对自己得意的弟子产生误解。我们更是如此，相信自己的想法和 观念，以为一定是正确的。其实，即使是眼中所见的事实，也可能有多种解释。在这多种解释中，我们会根据自己的习惯，选择一种自己接受的解释，而忽视了其他可能的解释，也就 不知不觉地陷入了成见与偏见之中。 混沌之死 南海之帝为倏，北海之帝为忽，中央之帝为混沌。倏与忽时相于混沌之地，混沌待之甚善。倏与忽谋报混沌之德，曰： “人皆有七窍，以视听食息，此独无有，尝试凿之。 ”日凿 一窍，七日而混沌死。 （摘自《庄子》 ） 庄评：倏与忽二人为了报答混沌的厚待，主动为混沌开七窍。谁知道，七窍一开，混沌立死。可见，好心不一定做好事。要送礼物给别人，也要考虑合适不合适。 认识你自己 雅典神庙上的铭言：认识你自己 庄评：我们都习惯向外求，想认识外在的事物，追求外在的事物等等。但是，我们认识自己吗？在空闲的时候，不妨向内看看，观察一下我们自己的内心。事实上，我们也只能通 过自己的内心，才可能认识外在的事物。当内心有所偏差时，我们认识的外在事物，会不会也有所偏差呢？ 谁比苏格拉底更智慧 有人到太阳庙问神： “有没有人比苏格拉底更智慧？”女祭司传下神谕： “没有人比苏 格拉底更智慧。 ”苏格拉底惊讶于神谕，因为他认为自己很无知。于是，他想找到一位比他智慧的人，好对神谕提出异议。他找来找去，最后却发现神谕是驳不倒的。因为很多人在一 些方面有聪明才智，就自认为在其他重大问题也有智慧。而苏格拉底有自知之明，知道自己在很多问题上是无知的。 庄评：关于智慧，据柏拉图的《斐德罗篇》 ，苏格拉底说道， “智慧”这个词太大了， 它只适合于神，但“爱智”这个词倒适合于人，并认为追求智慧是人的本性。哲学的

本义也正是“爱智” 。 思想的牛虻 思想的牛虻 “我是神特意赐给本邦的一只牛虻，雅典像一匹硕大又喂养得很好的马，日趋懒惫，

需要刺激。神让我到这里来履行牛虻的职责， 整天到处叮着， 激励、 劝说、 批评每一个人……” （柏拉图《申辩篇》 ） 庄评：以上这些话是苏格拉底在法庭上为自己辩护时所说。苏格拉底把自己比喻为牛虻，他喜欢在雅典市场运动场等公共场所与人辩论，指出别人思想里的错误。然而，有些雅 典人被激怒了，把苏格拉底送上了法庭。据记载，苏格拉底最后因不信神和腐蚀雅典青年思想的罪名被判处死刑。这是西方文明史上的重大事件。 洞穴譬喻 有一群囚犯世代居住在洞穴里，他们的手脚都被捆绑起来，身体也无法转身，只能直视 着前方。 他们的面前是洞壁，身后有一堆火把。 在火把与囚犯之间， 有人举着各种器物走过， 火光将器物投影在囚犯面对的洞壁上， 形成了变动的影像。 由于这群囚犯长期看着这些影像， 便以为影像就是真实的事物。如果有一个囚犯挣脱了枷锁，当他回头看到火光，虽然一时会刺眼眩目，等他适应后就知道器物比影像更真实。当他走出了洞口，第一次感受太阳的耀眼 光芒，第一次看到了太阳下的真实事物，他才恍然大悟。为了帮助其他囚犯，他选择了返回洞穴，想要解开囚犯们的枷锁，告诉他们那些影像其实只是虚幻的事物，并向他们指明光明 的道路。然而，这些囚犯已经习惯了洞穴的生活，习惯了以影像为真实的事物，不相信他的话，反而嘲笑他甚至想要杀了他。 庄评：这是哲学史上著名的“洞穴譬喻” ，出自于柏拉图的《理想国》 。通过这个比喻， 柏拉图想要说明他的“理念世界”和“哲人王”思想。这个洞穴譬喻与苏格拉底之死有明显的关联。可以相信，苏格拉底之死，给青年柏拉图留下了巨大的痛苦和迷惑。柏拉图的大部 分著作， 都以苏格拉底为主角， 借苏格拉底之口讲出了柏拉图对于哲学对于政治对于人生的理解。柏拉图的思想，在西方具有举足轻重的地位。现代的学院（Academic）这个词，就 是柏拉图所创立的学院的所在地。吾爱吾师但吾更爱真理 吾爱吾师但吾更爱真理――亚里士多德 庄评：亚里士多德是柏拉图的学生，曾经在柏拉图主持的学院里学习了长达二十年之 外。但亚里士多德的思想与他的老师柏拉图有分歧，所以才有上面著名的话。柏拉图侧重于理念主义，而亚里士多德侧重于经验主义。在拉斐尔的名画《雅典学院》里，柏拉图与亚里 士多德并肩出现，然而柏拉图一手指天，而亚里士多德一手抚地，生动表达了他们的师生之情和思想分歧。柏拉图创建了阿加德米学院，而亚里士多德创建了吕克昂学院。可以说，柏 拉图是后世理念主义的祖师，而亚里士多德是后世经验主义的祖师。发展到当代，理念主义与经验主义越来越交汇在一起。有时候，理念主义与经验主义的差距，甚至小于理念主义之 间或者经验主义之间的差距。从逻辑学来看，有些逻辑学家，比如哥德尔，与理念主义比较接近。有些逻辑学家，比如罗素，与经验主义比较接近。 能思想的苇草 人只不过是一根苇草，是自然界最脆弱的东西；但他是一根能思想的苇草。――帕斯卡 我应该追求自己的尊严，但不是求之于空间，而是求之于自己思想的规定。我占有多少土地都不会有用；由于空间，宇宙便囊括了我并吞没了我，有如一个质点；由于思想，我却 囊括了宇宙。――帕斯卡

庄评：借用雨果的话： “世界上最宽阔的东西是海洋，比海洋更宽阔的是天空，比天空 更宽阔的是人的心灵。 ”伟大哲学家与伟大文学家的话，有异曲同工之妙。 哲学上的 Doesn’t Matter 存在就是被感知。――贝克莱 庄评： 贝克莱是英国经验主义哲学家，他继承了洛克关于所有外物经过感觉到达心灵的 观点，但是他走得比洛克更远。贝克莱认为，既然所有外物经过感觉到达心灵，那么我们能 够确信的是我们的感觉，我们无法确定感觉之外还有什么外物。在他看来，物质只不过是我们经验到的感觉材料的累积，习惯的力量使它们在我们的心中联结起来。贝克莱的思想，与 中国哲学家王阳明有类似之处。 为了纪念这位哲学家， 美国加州的伯克利市就是以他的名字命名的。著名的美国加州大学伯克利分校就位于该市。 哲学上的 No Mind “就我而论，当我极密切体察我称之为我自己的时候，我总要碰上某种知觉，冷或热、明或暗、爱或憎、苦或乐的知觉。在任何时候我从不曾离了知觉而把握住我自己，除知觉而 外我从不能观察到任何东西。 ” “但是撇开若干这类形而上学家不谈，对人类中其余的人我可以大胆断言，自我无非是一簇或一组不同的知觉，以不可思议的速度彼此接替，而且处于不绝的流变和运动中。 ” ——休谟《人性论》 庄评：英国经验主义发展到休谟，又进了一步。贝克莱置疑外在物质，休谟进一步置疑内在自我。休谟认为，我们可以确定的是每一时刻的知觉，这一时刻的知觉，那一时刻的 知觉，但我们没办法确定前后的知觉都属于同一个我。休谟是最伟大的哲学家之一，他提出的问题是深刻的， 从康德的认识论到胡塞尔的现象学直至当代的心灵哲学， 都不得不面对和 解释休谟提出的问题。 明天的太阳还会升起吗 明天的太阳还会升起吗 每天太阳都会升起，但是当我们明天起来的时候，太阳必然会升起吗？庄评：既然以前每天太阳都会升起，那么明天的太阳也会升起，这是使用归纳法进行推 理。最早对归纳法提出置疑的是英国哲学家休谟，所以归纳法的合理性问题也称为“休谟问题” 。因为在科学研究中，特别是经验科学如物理学，经常进行实验再使用归纳法来得出知 识。所以，休谟问题其实也是“知识如何可能”的问题。他认为： “说到过去的经验那我们不能不承认， 它所给我们的直接的确定的报告， 只限于我们所认识的那些物象和认识发生时 的那个时期。 但是这个经验为什么可以扩展到将来， 扩展到我们所见的仅在貌相上相似的别的物象；则正是我所欲坚持的一个问题。 ”他认为归纳推理的合理性不可证明，宣称这类推 理只是一种心理“习惯” 。休谟虽然否认归纳法有逻辑的合理性，但是，休谟并不否认归纳法对于人们的指导作用。作为一名经验主义者，休谟在生活中很推崇归纳法。几百年来，哲 学家们尝试想攻克“休谟问题” ，始终以失败告终。当然，也有一些成果。比如使用概率来解释归纳。虽然有“休谟问题” ，虽然不能证明知识是必然正确的，但与休谟一样，我们还 是使用归纳法来获得科学知识，因为这些科学知识很实用。 康德的哥白尼式革命

有些学者认为，康德在哲学中完成了一场哥白尼式的革命。 正像近代天文学的奠基人哥 白尼提出是地球围绕着太阳转，康德则在认识论中提出，不是心灵去符合事物，而是事物要 符合心灵的先天原则。庄评： “休谟问题” 使康德从独断论中惊醒，康德开始面对和解决休谟问题，也就是“知 识如何可能”的问题。 通过《纯粹理性批判》 ，康德认为自己已经解决了休谟问题。他提出了先天综合判断，认为一切科学知识都是由这类判断构成的。简而言之，康德认为一切知识从经验开始，这是 一种归纳式的综合判断，但是我们并不能因此就得出休谟的结论。因为，我们从经验中得到的知识是符合我们心中的先天原则的， 因此又具有必然性。 因为这类判断是先天的又是综合 的，所以称为“先天综合判断” 。 康德对于休谟问题的解决，到了近当代，随着科学和分析哲学的进步，被广泛认为是失败的。 举个例子， 牛顿经典物理学的某些部分， 已经被相对论和量子物理所取代。 那么请问， 到底牛顿经典物理学是先天的， 还是相对论和量子物理是先天的？到底牛顿的经典时空观是先天的， 还是相对论和量子物理的时空观是先天的？科学是在不断发展中， 不能说我们心中 已经有关于科学知识的先天原则。另外，康德把数学和经验科学混为一谈，混淆了数学上的分析命题和经验科学上的知识。 数学上的分析命题， 因为是分析的， 所以是必然真的。 然而， 经验科学的知识则是或然， 或者说经验科学的知识是不能被证明为必然的。 “休谟问题” 关于 的争论直到现在，还是休谟的观点稳占上风。 有学者认为康德调和了理念主义和经验主义，但在我看来，康德始终是理念主义者，他 的先天法则不是自明的，是不可分析证明也不可从经验上得到的理论预设。虽然康德没能解决休谟问题， 但他在研究休谟问题中也提出了很多值得借鉴的思想。 他 有一句名言： “世上只有两件东西能够深深地震撼人们的心灵， 一是我们头顶上灿烂的星空，一是我们心中崇高的道德准则。 ” 胡塞尔： 胡塞尔：面向实事本身 面向实事本身－－胡塞尔 庄评：这是上世纪胡塞尔喊出的伟大宣言，他提出了现象学。发展到当代，现象学是西方当代哲学的主要流派之一。胡塞尔反对理论预设和“前见” ，强调自明性，对于不自明的 理论进行悬搁，或者称加括号，暂且对这些理论置之不论。 然而，作为理念主义者，胡塞尔还是在他的理论中保留了并不直观的“本质直观” 。举 个例子，比如我们正在看一朵红花，这时候我们能够直观到红的感觉，这是“个体直观” ， 这是经验主义者认同的直观。然而，胡塞尔又认为还有“本质直观” ，我们目光转向还可以透过这个特殊的红，把握到作为本质的一般的红。这是经验主义者不能认同的。在我看来， 胡塞尔所说的“一般的红” ，其实就是过往经验形成的红的“共相” 。这个共相一直处于构造之中，每当我们看到红，我们对“红”的理解又丰富了。为了解释这个显然不直观的本质直 观，胡塞尔在后面的文章中，又提出了“变更”等理论。既然“本质”会变更，这样“本质” 就更往“共相”这边靠了。 胡塞尔之所以会提出“本质直观” ，起源于他不能忍受“共相”的变化性，而努力要追 求“本质”的普遍性。是呀，很多科学家哲学家的心中，都涌动着追求确定的真理确定的本质的激情。虽然胡塞尔喊出了“面向实事本身”的口号，但因为内心激情的影响，还是没有 将他的口号进行到底。 胡塞尔寻求像科学一样严格的哲学，然而，如果过于追求严格性，哲学将会丧失它追溯

问题的反思力。而这，正是哲学之所以为哲学的魅力所在。早斯维特根斯坦与 早斯维特根斯坦与后期维特根斯坦 维特根斯坦 “凡能够说的，都能够说清楚；凡不能谈论的，就应该保持沉默”――维特根斯坦 “我们踏上了光滑的冰面，没有摩擦，因此在某种意义上条件是理想的，但我们也正因此无法前行。我们要前行；所以我们需要摩擦。回到粗糙的地面上来吧！ ――维特根斯 ” 坦 庄评：早期维特根斯坦写作《逻辑哲学论》 ，创建一个理论体系来理解世界。上面的第一句话就出自这本书。 后期维特根斯坦转向日常语言哲学， 代表作是由一系列札记组成的 《哲 学研究》 。他有了以上的第二句经典名言。后期的维特根斯坦以自然语言取代理想语言，以语言游戏说取代图式说，以语言分析代替了逻辑分析。 维特根斯坦认为事物根本没有共同本质，他认为我们把一些事物归于某语词下，就会 倾向于认为这些事物具有本质的相同，这是本质主义者的特点。维特根斯坦的这个说法，延续了休谟把归纳法归之于心理习惯的思想。维特根斯坦又提出了“家族相似” ，反对本质主 义和理念主义，然而“家族相似”似乎又过于宽泛。 维特根斯坦是一位分析哲学大师，承前启后，既继承发展了弗雷格和罗素的逻辑哲学思想，又发展出日常语言哲学。他与罗素的关系，有点类似于亚里士多德与柏拉图的关系， 也有“吾爱吾师但吾更爱真理”的架势。柏拉图与罗素，分别对于亚氏和维氏的态度，也

是令人钦佩的。 海德格尔 林乃树林的古名。林中有路。这些路多半突然断绝在杳无人迹处， 这些路叫做林中路。 每人各奔前程， 但却在同一林中。 常常看来仿佛彼此相类。然而只是看来仿佛如此而已。 林业工和护林人识得这些路。他们懂得什么叫做在林中路上。 ——海德格尔 庄评：海德格尔是胡塞尔的学生，他的观点后来与胡塞尔有分歧。海德格尔在现象学的基础上，结合基尔克果的存在主义思想，创立了自己的存在主义学说，在哲学界、文学界 和艺术界有很大的影响力。一般来说，偏重人文气质的学者比较欣赏海德格尔，偏重分析气质的学者比较欣赏维特根斯坦。其实，海德格尔熟悉哲学史，他的哲学承前启后，既发展了 现象学，又推动了存在主义，还影响了诠释学，是一位哲学史上的大师级人物。海德格尔批评主客之分，用“此在”这个词来代替“主体”这个词，用“生存”来指“此在”的生活于 世。 诗意地栖居 人，诗意地栖居在大地上。――荷尔德林 庄评：这句诗原出自德国诗人荷尔德林，经过存在主义哲学家海德格尔的推介，在哲学人文界享有盛名。技术时代的人们，穿梭于办公室的机器与建筑物的钢筋水泥之间，向往着 大自然中诗意的生存方式。 阿基米德的几何图

公元前 212 年，罗马军队攻入叙拉古。 一位罗马士兵闯入某住宅，发现一位老人正在专心研究一堆沙子组成的几何图形。 士兵要带走这位老人。老人没有理会，继续研究自己的几何图形。愤怒的士兵闯入沙堆，踩坏了他的图。 老人说道： “别把我的圆弄坏！ ” 士兵勃然大怒，一刀把这位老人杀死。 庄评：故事里的老人就是伟大的数学家阿基米德。后来有位女数学家热尔曼谈起她为何选择数学时说道，一个人可以如此地痴迷于一个东西，竟连生死也置之度外，那么这个东 西一定是世界上最迷人的。 全才帕斯卡 有一天，科学家们玩捉迷藏的游戏。爱因斯坦数完 100 后，开始抓人。 他发现牛顿就在身边，一把抓住说： “牛顿，我抓住你了。 ” “不，你抓到的不是牛顿。 ” “那你是谁？”爱因斯坦问。 “你看我脚底下是什么？”牛顿一笑。 爱因斯坦往下一看，牛顿脚下是一块边长为一米的正方形木板。 “我站在一平方米的木板上，就是‘牛顿/平方米’ 。所以你抓到的不是牛顿，而是帕斯 卡。 ” 庄评： “牛顿” ，又是力的单位。而“牛顿/平方米” ，又称为“帕斯卡” ，则是压强的单 位。这个物理学单位，是为了纪念帕斯卡在物理学方面的贡献而定的。计算机科学中有一门语言是“Pascal” ，是为了纪念帕斯卡在计算机器方面的贡献而定的。在数学方面，有“帕 斯卡三角” 。在哲学方面，帕斯卡撰写了哲学名著《思想录》。值得一提的是，帕斯卡是虔 诚的天主教徒，他一生的大部分时间献给了宗教。 费尔马大定理 当 n>2 时，方程 xn+yn=zn 不存在正整数解？ 庄评：这是由法国数学家费尔马提出的猜想，他猜想这个问题的答案是肯定的。费尔 马是业余数学家，然而他的数学成果却使他跻身于数学大师之列。对于这个猜想，在费尔马的手稿里加了一个有趣评注： “我有一个对这个命题的十分美妙的证明，这里空白太小，写 不下。 ”然而，几百年过去，数学家们前仆后继，始终没有找到费尔马猜想的证明。曾经有人问伟大的数学家希尔伯特为什么不去尝试证明费马大定理，他回答说： “我没有那么多时 间去浪费在一件可能会失败的事情上。 直到 1993 年， ” 英国数学家怀尔斯在剑桥大学举办的 一次重要会议上，宣布他证明了费尔马猜想。1994 年，经过修改后的证明，得到了数学界的普遍承认。从此，费尔马猜想也就变成了费尔马大定理。有趣的是，这个代数问题后来是 归约到代数几何上解决的。 捡贝壳的孩子 我不知道世人怎样看我，可我认为自己只是一个在海边玩耍的孩子，时而找到光滑的石子，时而找到美丽的贝壳，为此而欢欣，然而展现在我面前的依然是未知的真理的海洋。

——伊萨克·牛顿庄评：牛顿是伟大的数学家和物理学家，发明了微积分和牛顿三大定律，奠定了经典 物理，巨大地影响了世界。然而，在真理面前，他又是如此的谦卑，他认为自己只是一个小 孩。关于科学与真理，有一个有趣的比喻：科学的发展就像一个越来越大的圆。当圆越来越大时，圆周也越来越大。当科学越来越进步，科学未知的边界也越来越大。 测不准原理 对于观测者， 不可能同时精确地测量出粒子的动量和位置。 因为在测量过程中仪器会对测量过程产生干扰，测量其动量就会改变其位置。反之亦然。 庄评：这是德国物理学家海森堡 1927 年提出的，是量子力学中重要的理论。这个原理很深刻，揭示了观测过程或者测量过程，会对结果产生影响。举个生活中的例中，比如我们 发高烧了，医生拿根体温记，为我们测量体温，这时候得到的体温也不可能是完全精确的。因为冰冷的体温记会使得体温下降，尽管只是在很小的程度上。在越宏观的层面上，这种误 差是越微小的。然而在越微观的层面上，这种误差将是越大的。 玻尔的互补思想 “一些经典概念的任何一种确定的应用，都会预先排除另外一些经典概念的同时应用，而这另外一些概念在其他方面却是阐明现象所同样必需的。 ”――玻尔 庄评：这是量子力学领袖玻尔在 1929 年提出的，用于解释光的波粒二象性。光既有波的性质， 又有粒子的性质？那光到底是波还是粒子呀？玻尔认为， 这两种解释是可以互补的， 从不同角度说明光的的性质。玻尔的互补思想，也可以扩大到其它科学领域，与哲学领域的对立统一思想具有相似性。 雅默把玻尔的互补思想进一步描述为： 理论中包含着对于同一客体的至少两种解释， 这 两种解释单独地都不完备，然而这两种解释结合在一起又会出现矛盾。上帝掷骰子吗？ 上帝掷骰子吗？ 爱因斯坦： “上帝是不会掷骰子的。 ” 玻尔： “我们不能指挥上帝该怎么做。 ” 庄评：这是发生于物理学两大领袖之间的经典对话。量子力学的出现后，给世界带来很多非确定性的解释，比如概率解释，比如测不准原理。爱因斯坦作为反方代表，玻尔作为正 方代表，双方展开了持续多年的辩论。量子力学后来的发展，似乎表明了爱因斯坦也有错的时候。然而也要看到，量子力学的发展也有爱因斯坦作为“牛虻”的功绩。据说晚年玻尔思 考问题时，常常会想： “关于这个结论，爱因斯坦会怎么想……” 头脑风暴法 主持人向所有参与者阐明问题，说明会议的规则。在会议进行时，主持人一般不发表意见，他的职责是努力营造轻松和谐的会议气氛。参与者展开自己的联想，自由提出可能的方 案。在整个过程中，无论提出来的方案有多么荒谬，其他人都不得打断或批评。 庄评：头脑风暴法(brainstorming)的发明者是现代创造学的创始人，美国学者阿历克 斯·奥斯本。我在写作中，也常常使用头脑风暴法。针对某个问题，联想出有关联的一些想

法，把这些想法简记在纸上，这是一个艺术性的过程。最后再把这些想法按照某种逻辑性表达出来，这是一个逻辑性的过程。 哪一条垂线更长？ 哪一条垂线更长？ 线更长

庄评：事实上，这两条垂线是一样长的。不信的话，可以用尺子量一下。为什么我们会产生右图更长的错觉， 原因在于右图垂线两端有延展性的陪衬线条， 而左图垂线则有收敛 性的陪衬线条。这个错觉在心理学上称为“缪勒－莱伊尔错觉” 。 少女还是老妇

庄评：有时候可以从这种图片中看到少女，有时候可以从这种图片中看到老妇。但是我们很难同时看到少女和老妇， 因为看到了老妇， 少女的脸庞就变成老妇的鼻子， 看到了少女， 老妇的眼睛就变成了少女的耳朵。这也是心理学非常著名的一幅图。 鸭兔图

庄评：这张图是格式塔心理学著名的“鸭兔图” ，有的人会把这张图看成鸭子，有的人 会把这张图看成兔子，不同人有不同的理解。维特根斯坦对这种图有深入的研究，从语言哲 学的角度他认为人的主观因素会参与到对符号的指认过程中来。失望与希望 那是最美好的时代，那是最糟糕的时代；那是智慧的年头，那是愚昧的年头；那是信仰 的时期，那是怀疑的时期；那是光明的季节，那是黑暗的季节；那是希望的春天，那是失望的冬天；我们全都在直奔天堂，我们全都在直奔相反的方向。 （狄更斯《双城记》 ） 庄评：黑暗一过光明就来到，失望之中孕育着希望。老子曰： “反者，道之动也” 。变化 唯一不变的就是变化本身――雪莱 庄评：世界上万事万物每时每刻都在变化，以我们人类为例，在同一个时空下，有的人 正在成长，有的人正在衰老，有的人正在生病，有的人正在康复。就在此时此刻，我们身体上的细胞死去了多少又新生了多少？ 留白 中国画术语，指的是在画面上留下一片空白，与周围的着墨相映成趣相得益彰。 庄评：留白是中国画的术语，在画面上留下一片空白，获得更佳的整体意象。在语言艺术中，我们也可以应用留白。在某些适当的地方停顿，可以激发听者的想象力和理解力。 有我之境与无我之境 有有我之境，有无我之境。 “泪眼问花花不语，乱红飞过秋千去”“可堪孤馆闭春寒，， 杜鹃声里斜阳暮” ，有我之境也， “采菊东篱下，悠然见南山”“寒波淡淡起，白鸟悠悠下” ， ， 无我之境也。有我之境，以我观物，故物皆著我之色彩。无我之境，以物观物，故不故何者为我，何者为物。 （王国维《人间词话》 ） 庄评： “有我之境”与“无我之境”是国学大师王国维提出的。然而，物我不可二分。 物乃我心中之物，心乃见物之心。 “采菊东篱下，悠然见南山”何尝不也体现了作者悠然平和的“我”？！或者可以说， “有我之境” ，指的是带有比较激烈的情绪。而“无我之境” ， 则指的是作者心态比较平和。

创意问答问： “为什么鸡会下蛋？” 答： “因为蛋都变成小鸡。 ” 问： “为什么漂亮的花会凋谢？” 答：因为那是游戏的一部分。 问： “为什么太阳会消失？” 答： “为了地球另一边的装饰。 ” 问“为什么时间会跑得这么快？” 答： “是风把它都吹跑了。（摘自法国歌曲《蝴蝶》 ” ） 庄评：这种游戏，我称为创意问答。创意问答类似于智力问答，可以在两个人或多个人之间玩，一问一答一直进行，还可以评选最佳问答。与智力问答不同的是，本游戏强调的是 创意，问要问得别致，答要答得有创意，有利于开拓思维。 德蕾莎修女的默想祷文 德蕾莎修女的默想祷文一颗纯洁的心，很容易看到基督 在饥饿的人中 在赤身露体的人中 在无家可归的人中 在寂寞的人中 在没有人要的人中 在没有人爱的人中 在痲疯病病人当中 在酗酒的人中在躺在街上的乞丐中 穷人饿了，不仅只希望有一块面包而已， 更希望有人爱他 穷人赤身露体，不仅希望有人给他一块布， 更希望有人能给他人应有的尊严。 穷人无家可归，不仅希望有一间小屋可以栖身，而且也希望再也没有人遗弃他，忘了他， 对他漠不关心。 一颗纯洁的心会 自由的给予 自由地爱 直到它受到创伤 圣雄甘地名言 圣雄甘地名言 想要改变世界，先改变自身。当我绝望时，我会想起，在历史上只有真理和爱能得胜。历史上有很多暴君和凶手，在 短期内或许是所向无敌的，但是终究总是会失败，好好想一想，永远都是这样…… 真正的非暴力，威力超过最强大的暴力。

我认为肉食对于人类通常生活所可能遇到的任何场合来说都是没有必要的。我认为肉食 对我们人类来说是不适宜的。 如果我们比动物高等的话， 那么我们重复动物的行为就是错误 的。 高校的校训 剑桥大学校训： “剑桥——求知学习的理想之地” 牛津大学校训： “主是我的光明” 哈佛大学校训： “让真理与你为友” 耶鲁大学校训： “真理和光明” 斯坦福大学校训： “愿自由之风劲吹” 普林斯顿大学校训： “普林斯顿——为国家服务，为世界服务” 加利福尼亚理工学院校训： “真理使人自由” 杜克大学校训： “追求知识，信仰宗教 ” 加利福尼亚大学伯克利分校校训： “愿知识之光普照大地” 悉尼大学校训： “繁星纵变、智慧永恒” 清华大学校训： “自强不息,厚德载物” 北京大学老校训： “思想自由、兼容并包” 浙江大学校训： “求是创新” 复旦大学校训： “博学而笃志、切问而近思” 中山大学校训： “博学 审问 慎思 明辨 笃行” 北师大校训： “学为人师，行为世范” 厦门大学校训： “自强不息，止于至善” 苏州大学校训： “养天地正气，法古今完人” 圣贤们如何面对死亡 在娑留双树下，佛陀临入涅槃，再三咨询弟子们，知道弟子们没有疑问了。最后佛陀说 道： “诸比丘，现在我劝告汝等：诸因缘法含固有毁坏。大家应自精勤，证取道果！（ ”《南传 大般涅槃经》汉译为《佛遗教经》 ） 耶稣被钉在十字架上的时候说: 父啊， “ 赦免他们！ 因为他们所作的，他们不晓得。 《新 ” （ 约》 ） 苏格拉底被判死刑，在审问完结时说道： “不过，无论如何，别人不义地把我处死，我 自己是没有理由因此而自惭形秽的。 因为不光彩的不是我，而是那些定我罪的人。 在这方面， 那和我处于仿佛情况而被处死的帕拉梅代斯也鼓舞了我。 直到现在， 帕拉梅代斯所提供给我 们的美妙颂歌的题材也不是比那不义地处死他的俄底修斯所提供的要多得多。我知道， 未来 的时候，将如在过去的时候一样，证明我从未损害过任何人或者使任何人变得坏些，与此相 反，我总是使那些和我交谈的人得到好处，尽我所能地把好的事情白白地教给他们” 。 苏格拉底讲了这些话以后就离开了， 他的眼光、 容貌和姿态， 都表现出非常快乐的样子， 和他所说的话完全符合一致。当他觉察出跟随他的人们在哭泣的时候，就问道： “这是怎么 一回事呢？难道现在就哭起来了吗？你们岂不知道我从一生下来按本性老早就注定是要死 的吗？的确， 如果当百般福气正在倾注在我身上的时候而我突然死去， 很显然这对于我自己和那些祝愿我幸福的人都是必然会带来痛苦的， 但如果当难以忍受的祸患快要来到时而能了 此一生，我以为这对于我既然是一件好事，你们大家也就应该高兴才是” 。

这时在场的阿帕拉多拉斯是一个非常热爱苏格拉底的人，但在其他方面头脑却很简单，就说道： “可是，苏格拉底，看到他们这样不公正地把你处死，这是令我最难忍受的” 。据说 苏格拉底用手抚摸着他的头，同时微笑地问道： “亲爱的阿帕拉多拉斯，难道你希望看到我公正地而不是不公正地被处死吗？” , 哲学家维特根斯坦临终时说:“告诉他们，我度过了美好的一生。 ”