1、有理数的加法法则
（1）同号两数相加，_____取相同的符号，并把绝对值相加____；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数；
（4）互为相反数的两个数相加，等于0。
2．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=_b+a_；
（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)；
3.有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
即：a-b=a+(-b)
【基础练习】
1．足球比赛中，甲队攻入乙队两球，同时被乙队攻入五球，则计算甲队净胜球数的算式为__________________．
2．－2的相反数与的倒数的和的绝对值等于______．
3．有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，若将正数记为a，负数记为b，将这句话用符号语言表示为_________
_________________________________________________________________________．
4．下列运算中正确的是( )．
(A)(＋8)＋(－10)＝－(10－8)＝－2 (B)(－3)＋(－2)＝－(3－2)＝－1
(C)(－5)＋(＋6)＝＋(6＋5)＝＋11 (D)(－6)＋(－2)＝＋(6＋2)＝＋8
5．三个数－15，－5，＋10的和，比它们绝对值的和小( )．
(A)－20 (B)20 (C)－40 (D)40
6．如果两个数的和是正数，那么这两个数一定( )．
(A)都是正数 (B)只有一个正数
(C)至少有一个正数 (D)不确定
7．(＋8)＋(－17)＝ 8．(－17)＋(－15)＝
9．(－32.8)＋(＋51.76)＝ 10．(－3.07)＋(＋3.07)＝
11． 12．＝
13．＝ 14．
15．某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处的位置能否用两种方法表示?
【培优练习】
16．小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．(单位：cm)
(1)小虫最后是否回到出发点O?为什么?
(2)小虫离开O点最远时是多少?
(3)在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励1粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻?
17．有一批食品罐头标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表：(单位：克)
听号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
质量 | 444 | 459 | 454 | 459 | 454 |
听号 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
质量 | 454 | 449 | 454 | 459 | 464 |
这10听罐头的平均质量是多少克?想一想：有没有好的方法算得又快又准确?
18．试比较a＋b与a的大小．
【基础练习】
1. 加法、减法统一成加法变形
（1）（-28）-（+12）-（-3）-（+6）=
（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）=
（3）14 -（-12）+（-25）-17=
（4）-26+43-24+13-46=
（5）（+17）-（-32）-（+23）
（6）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）
（7）1.2-2.5-3.6+4.5
（8）－7+6+9－8－5；
（9）73－（8－9+2－5）
（10）－16+25+16－15+4－10
（11）－5.4+0.2－0.6+0.8
2. 13．a，b，c，d在数轴上的对应点位置如图所示，且｜a｜＝｜b｜，｜d｜＞｜c｜＞｜a｜，则下列各式中，正确的是( )．
(A)d＋c＞0 (B)d＞c＞b＞a
(C)a＋b＝0 (D)b＋c＞0
3. 14．若a＜b，则｜b－a＋1｜－｜a－b｜等于( )．
(A)4 (B)1 (C)－2a＋b＋6 (D)不能确定
4. 15．若｜a｜＝4，｜b｜＝3，且a，b异号，则｜a－b｜等于( )．
(A)7 (B)±1 (C)1 (D)1或7
5. 有理数a，b，c在数轴上对应点位置
如图所示，用“＞”或“＜”填空：
(1)｜a｜______｜b｜； (2)a＋b＋c______0：
(3)a－b＋c______0； (4)a＋c______b； (5)c－b______a．
6. 17．
7. 18．
8. 19．当a＝2.7，b＝－3.2，c＝－1.8时，求－a－b－c的值．
9. 寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？
10. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5
（1） B在A何处？
（2） 若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，球途中还需补充多少升油？
【基础练习】
1. 两个有理数的和为负数，那么这两个数一定( )．
(A)都是负数 (B)至少有一个是负数
(C)有一个是0 (D)绝对值不相等
2. 已知｜x｜＝3，｜y｜＝2，且x－y＝－5，则x＋y等于( )．
(A)5 (B)－5 (C)1 (D)－1
3. 如果a＞0，b＜0，a＋b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是( )．
(A)－b＜－a＜b＜a (B)－a＜b＜a＜－b
(C)b＜－a＜－b＜a (D)b＜－a＜a＜－b
4. a，b，c，d在数轴上的对应点位置如图所示，且｜a｜＝｜b｜，｜d｜＞｜c｜＞｜a｜，则下列各式中，正确的是( )．
(A)d＋c＞0 (B)d＞c＞b＞a
(C)a＋b＝0 (D)b＋c＞0
5. 若a＜b，则｜b－a＋1｜－｜a－b｜等于( )．
(A)4 (B)1 (C)－2a＋b＋6 (D)不能确定
6. 若｜a｜＝4，｜b｜＝3，且a，b异号，则｜a－b｜等于( )．
(A)7 (B)±1 (C)1 (D)1或7
7. 有理数a，b，c在数轴上对应点位置
如图所示，用“＞”或“＜”填空：
(1)｜a｜______｜b｜； (2)a＋b＋c______0：
(3)a－b＋c______0； (4)a＋c______b； (5)c－b______a．
8.
9.
10. 当a＝2.7，b＝－3.2，c＝－1.8时，求－a－b－c的值．
【培优练习】
11. 北京等5个城市的当地时间(单位：时)可在数轴上表示如下：
如果将两地时间的差简称为时差，那么( )．
(A)汉城与纽约的时差为13小时
(B)汉城与多伦多的时差为13小时
(C)北京与纽约的时差为14小时
(D)北京与多伦多的时差为14小时
12. 表中列举了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时数)．如＋1表示当北京是上午8：00时，东京是上午9：00．现在是北京时间晚上5点．
城市 | 时差 |
巴黎 | －7 |
东京 | ＋1 |
芝加哥 | －14 |
(1)现在巴黎时间是几点?
(2)小明想给在芝加哥的父亲打电话，现在合适吗?简述你的理由．
13. 如图表示某矿井的示意图，以地面为准，A点高度是＋4.2米，B，C两点高度分别是－15.6米和－30.5米，A点比B点高多少?比C点呢?
14. 一架飞机做特技表演，起飞一段时间后的高度变化如下：(上升记为正数，下降记为负数)＋4.5，－3.2，＋1.1，0，－1.4．(单位：千米)
(1)请说说“0”的含义．
(2)此时飞机比起飞点高了多少千米?
15. 求出下列各组数在数轴上对应点之间的距离：
(1)3与－2.2 (2)4.75与2.25
(3)－4与4.5 (4)与
你能发现所得距离与这两个数有什么关系吗?
16. 下面的方阵图中，每行、每列、每条对角线上的3个数的和相等．
3 | -7 | 7 | ||||||||
5 | 1 | -3 | 0 | |||||||
-5 | 9 | -1 |
图① 图② 图③
(1)根据图①中给出的数，对照完成图②；
(2)试着自己找出九个不同的数，完成图③；
(3)想一想图中九个数，最中间的数与其他八个数有什么关系?
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