打开APP
userphoto
未登录

开通VIP,畅享免费电子书等14项超值服

开通VIP
float数据在计算机内存中的存储方法

浮点型变量在计算机内存中占用4字节(Byte),即32-bit。遵循IEEE-754格式标准。


一个浮点数由2部分组成:底数m 和 指数e。
  ±mantissa × 2exponent
(注意,公式中的mantissa 和 exponent使用二进制表示)
底数部分 使用2进制数来表示此浮点数的实际值。
指数部分 占用8-bit的二进制数,可表示数值范围为0-255。

但是指数应可正可负,所以IEEE规定,此处算出的次方须减去127才是真正的指数。所以float的指数可从 -126到128.

底数部分实际是占用24-bit的一个值,由于其最高位始终为 1 ,所以最高位省去不存储,在存储中只有23-bit。

到目前为止, 底数部分 23位 加上指数部分 8位 使用了31位。那么前面说过,float是占用4个字节即32-bit,那么还有一位是干嘛用的呢? 还有一位,其实就是4字节中的最高位,用来指示浮点数的正负,当最高位是1时,为负数,最高位是0时,为正数。


浮点数据就是按下表的格式存储在4个字节中:
Address+0 Address+1 Address+2 Address+3
Contents SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM
 S: 表示浮点数正负,1为负数,0为正数


E: 指数加上127后的值的二进制数
M: 24-bit的底数(只存储23-bit)

主意:这里有个特例,浮点数 为0时,指数和底数都为0,但此前的公式不成立。

因为2的0次方为1,所以,0是个特例。当然,这个特例也不用认为去干扰,编译器会自动去识别。


通过上面的格式,我们下面举例看下-12.5在计算机中存储的具体数据:
Address+0 Address+1 Address+2 Address+3
Contents 0xC1 0x48 0x00 0x00
 接下来我们验证下上面的数据表示的到底是不是-12.5,从而也看下它的转换过程。
由于浮点数不是以直接格式存储,他有几部分组成,所以要转换浮点数,首先要把各部分的值分离出来。

Address+0 Address+1 Address+2 Address+3
格式 SEEEEEEE EMMMMMMM MMMMMMMM MMMMMMMM
二进制 11000001 01001000 00000000 00000000
16进制 C1 48 00 00


可见:
S: 为1,是个负数。
E:为 10000010 转为10进制为130,130-127=3,即实际指数部分为3.
M:为 10010000000000000000000。 这里,在底数左边省略存储了一个1,使用 实际底数表示为 1.10010000000000000000000 
到此,我们吧三个部分的值都拎出来了,现在,我们通过指数部分E的值来调整底数部分M的值。

调整方法为:如果指数E为负数,底数的小数点向左移,如果指数E为正数,底数的小数点向右移。小数点移动的位数由指数E的绝对值决定。
这里,E为正3,使用向右移3为即得:
1100.10000000000000000000
至次,这个结果就是12.5的二进制浮点数,将他换算成10进制数就看到12.5了,

如何转换,看下面:

小数点左边的1100 表示为 (1 × 23) + (1 × 22) + (0 × 21) + (0 × 20), 其结果为 12 。
小数点右边的 .100… 表示为 (1 × 2-1) + (0 × 2-2) + (0 × 2-3) + ... ,其结果为.5 。
以上二值的和为12.5, 由于S 为1,使用为负数,即-12.5 。
所以,16进制 0XC1480000 是浮点数 -12.5 。

上面是如何将计算机存储中的二进制数如何转换成实际浮点数,下面看下如何将一浮点数装换成计算机存储格式中的二进制数。
举例将17.625换算成 float型。
首先,将17.625换算成二进制位:10001.101 ( 0.625 = 0.5+0.125, 0.5即 1/2, 0.125即 1/8 如果不会将小数部分转换成二进制,请参考其他书籍。)

再将 10001.101 向右移,直到小数点前只剩一位 成了 1.0001101 x 2的4次方(因为右移了4位)。此时 我们的底数M和指数E就出来了:
底数部分M,因为小数点前必为1,所以IEEE规定只记录小数点后的就好,所以此处底数为 0001101 。
指数部分E,实际为4,但须加上127,固为131,即二进制数 10000011 
符号部分S,由于是正数,所以S为0.
综上所述,17.625的 float 存储格式就是:
0 10000011 00011010000000000000000
转换成16进制:0x41 8D 00 00
所以,一看,还是占用了4个字节。

十进制小数→→→→→二进制小数 方法:“乘2取整”

对十进制小数乘2得到的整数部分和小数部分,整数部分既是相应的二进制数码,再用2乘小数部分(之前乘后得到新的小数部分),又得到整数和小数部分.
如此不断重复,直到小数部分为0或达到精度要求为止.第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位
:0.25的二进制
0.25*2=0.5 
取整是0
0.5*2=1.0   
取整是1
0.25的二进制为 0.01 ( 第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位)

0.8125的二进制

0.8125*2=1.625   取整是1

0.625*2=1.25     取整是1

0.25*2=0.5       取整是0

0.5*2=1.0        取整是1

0.8125的二进制是0.1101(第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位)


《代码优化:有效使用内存》,发现里面提到了两种方法:
1
#pragma pack(push)
#pragma pack(1)
struct struct1
{
    int i;
    short j;
    char c;
};
#pragma pack(pop)

2
修改编译指令的参数,来禁止内存对齐:
VC++             /Zn1(VS2005下,右击项目-属性-配置属性-C/C++-代码生成-结构成员对齐-“1字节(/Zn1):”(即禁止内存对齐),默认是使用默认值,即按照结构中占用空间最大的成员进行对齐。的size进行对齐。
Borland C++ /-a1

2是对整个项目禁用内存对齐,而法1可以针对特定的结构禁用内存对齐,其提供了更大的灵活性.



另外,该书中还提到:
char
不对齐;
short
沿偶地址对齐;
int/float
沿取值为4的倍数的地址对齐。
double
沿取值为8的倍数的地址对齐


补充:数据的手工对齐:

char *p;

int temp = align_power-1;
p=(char*)malloc(need_size + temp;
p=(char*)malloc(((int)p+temp)&temp);//修改了p,所以释放p前记得要归位.注:align_power是所需要的对齐幂,char*(也可以为int*)是指针类型。另外,释放p之前记得让其指向所申请的内存的首地址上。
本站仅提供存储服务,所有内容均由用户发布,如发现有害或侵权内容,请点击举报
打开APP,阅读全文并永久保存 查看更多类似文章
猜你喜欢
类似文章
2.2.1 浮点数的编码方式
float精度丢失问题
C++中,float double区别 - sunwenhua168的日志 - 网易博客
小数在计算机中的存储形式
浮点数比较的精度问题
浮点数float是如何在计算机里存储的?
更多类似文章 >>
生活服务
热点新闻
分享 收藏 导长图 关注 下载文章
绑定账号成功
后续可登录账号畅享VIP特权!
如果VIP功能使用有故障,
可点击这里联系客服!

联系客服