不提前学校内内容，能直接学奥数吗？（内含具体实操方法）

写在前面：泽哥所有观点仅代表个人。

题记：一直在研究的一件事情。

先聊两个背景：

第一个背景是有关奥数的。特别往前的历史暂且不谈，相信家长们也没什么兴趣，就聊近十年来的事情。

近十年来，自某机构正式推出“十二级体系”之后，校外的奥数内容，基本上就脱离了校内，自成了一套体系（这也是双减重点打击的“在校外成立单独体系”），进度快于校内。而且随着某（些）学校在小升初中的选拔考试逐步提前，导致孩子们要在六年级上半学期甚至五年级结束的时候，就学完小学奥数的所有知识，否则参加小升初的各种考试就会比较吃亏。

第二个背景是有关政策的。其实之前也提到过。

因为目前各个区摇号和直升的比例都在变大，择校的空间也在逐步变小。所以目前学奥数的很多孩子都不仅仅是为了小升初择校，更多是为了能够通过奥数培养思维，更好的衔接中学数学。并没有把所有精力都放到奥数方面（择校是需要大部分精力放到奥数的），如果能顺带择校更好，没能通过奥数择校，也不妨碍去做些其他的事情。

对于想择校的孩子来说，这篇文章其实就不用看下去了。因为既然想择校，那目标是五年级学完所有奥数知识，那一定会牵扯到大量提前学的内容。一般的校外奥数体系，都是会在五年级开学之前，就把小学阶段的所有计算都学完，五年级寒假之前，把小学阶段所有校内的知识点都学完，并且边学边在这个基础之上进行拓展。举个最简单的例子，九月开学前，会学完所有和分数加减乘除相关计算方面的内容，并且同时会进行分数巧算甚至分数裂项的部分内容讲解。

上面的这个奥数进度，对于不目标择校的孩子来说，孩子有能力，完全可以跟。但跟起来会非常痛苦，因为小学校内五六年级要花两年学完的内容，通常在校外两周就都讲解完毕了，对很多孩子来说，将是一个非常大的挑战，压力也会比较大。

那么既然不少家长的目的是为了思维培养，在校内的基础之上进行拓展，那到底能不能去进行相关的操作呢？

我最近仔细研究了一下奥数内容和校内的关系，最后发现，对一般家长来说，有点难。

我举个简单的例子：

这是课内教材上在二年级下半学期讲“有余数的除法”时的一道练习题。

在课外的奥数领域，这类题目叫“周期问题”。

按道理，同学们在课内学了这道题之后，就能顺带着可以开启周期问题的学习了。但我们看校外奥数（同样是二年级）的教材时，会发现，周期问题的例题是这样的：

家长们乍看可能觉得没什么，确实是一样的类型，孩子完全可以举一反三。但事实上却是，孩子在学课内这道题目的时候，只学了乘法口诀表以内的乘除法，而像上面这道“奥数题”，除了第（1）问可以用乘法口诀表中的计算搞定，第（2）问要用到16×8，第（3）问要用到83÷4，分别是三年级上册和三年级下册才会学的内容，而这道题目中没有出现的多位数除以多位数，更是在四年级上册才会学到。也就是说，看似是同一类题目，但孩子如果按照校内进度，真正把这一类题目都能做，得等到四年级的上半学期才可以。

所以要想跟着校内的进度学做这一类题，要么家长让孩子提前学会这部分计算，要么就家长帮孩子把能做的题目挑出来，或者帮孩子把题目中的数改小。但无论哪一种，对于家长来说，都具有挑战性。

这是一部分对于家长来说比较“难”的地方，就是分明可以在这个专题的基础之上进行拓展，但是在拓展的过程中，如果遇到一些孩子基本计算没学过的部分，这个拓展就只能搁置或者进行再创造了。

而对于家长来说，还有一个不太好拓展的地方，就是要拓展哪些专题。

下面这张图，是之前给大家推荐的《学而思秘籍》4级（也就是对应二年级下半学期）里面的内容：

上面的举例，来自这里的第10讲“周期问题初步”。我们看一下其他的讲次，比较明显的是周长在校内是三年级上学期的内容，多个数的加减法计算也是三年级上学期的内容，应用题中都涉及不少多位数乘除一位数的计算，前面说了，是三年级上下学期的内容。所以如果孩子按照课外的这个内容来学的话，那么势必要接触一些对于校内来说提前学的内容，尤其是计算方面。于是这里哪些专题孩子目前能做，哪些专题是孩子需要再学习过后才能做的，这个也是需要家长帮孩子来进行挑选的。

我用二年级来举例子，主要是因为二年级的内容大部分家长是看得懂看得明白的。不止二年级，高年级中这样的例子其实也很多。也就是说，如果完全匹配校内进度的话，在专题的选取上，其实家长也不是那么容易做出决定。

所以泽哥才会说“为了思维培养，在校内的基础之上进行拓展”对于家长来说，有些难度。主要是家长不好帮孩子来进行挑选。

而且很遗憾的是，课外目前也没有一个奥数进度，是完全匹配校内的（主要是校内数学的教材版本又比较多，匹配起来也没那么容易，工作量大，机构就不太想做，毕竟直接学奥数的市场也有，而且大部分家长也没这么专业）。机构的课程，要么就是原来的奥数体系，要么就是完全的校内同步，在校内同步的基础上做奥数，似乎泽哥并没有看到类似的进度。那在短时间内，这件事情还是只能交由家长来做。

所以在最后，对于有这个目标的家长，泽哥给大家三点建议，这三种做法都是可行的，只不过家长根据自家孩子的情况来进行选择就好。

（1）提前学校内，正常学奥数

找途径（家长自己教、找老师教、孩子自学、看国家平台的视频）提前学习校内的内容（尤其是计算相关方面的），一般提前一年的内容就够用了。然后按照校外不提前的奥数进度（就是六年级学完所有内容，不是五年级学完）来学。可以上机构的正常进度班，也可以自己按照学而思秘籍的进度来自学。

再发个《学而思秘籍》介绍的文章吧（学而思在帮助孩子如何在家里自学这条路上越走越远），毕竟是泽哥目前最推荐的自学书籍。里面含购买的二维码。

（2）校内正常，奥数错后

奥数方面学习前一个年级的内容。其实这个方法泽哥一直都觉得是个挺不错的方法。就是当孩子三年级的时候，学习对应学期二年级的内容（三上学二上，三下学二下）。这样一方面基础知识方面不会有什么漏洞，另一方面孩子理解力上去了，学习起来也比较顺利。就是特别注意一下在孩子六年级的时候，就要五六年级一起学了（尤其六下的时候）。当然因为差一年，所以有些知识会学不完，不过没关系，可以看泽哥前一阵写的这一篇文章（不以获奖为目的，只想顺利衔接初中，需要学哪些奥数内容），重点学习这篇文章中所提到的专题，时间肯定是够用的。

（3）家长帮孩子选择对应专题

这个其实需要家长有一定的数学功底，但有数学功底的家长又其实不太需要这篇文章，所以这个方法其实有些“鸡肋”，有点“凑数”的嫌疑。简单来说就是家长需要根据孩子数学课本或者练习册中出现的和奥数相关的内容，然后去找相关的专题来做。如果计算方面孩子有问题，要么家长帮忙把数改小，要么就先挑孩子能做的题目来做，等过一年了再把剩下的题再做。这种方法孩子压力会小很多，也能起到反复学习复习的作用，只是“苦”了家长。

上面三种方法，都能够满足家长学奥数的需求。要注意的是，用这种方法学习，不是只能学习“浅奥”，因为按照上面的方法，也能学到很复杂的奥数问题，不过至于孩子能不能学懂这些难题，做出这些难题，就看孩子的学习能力和家长的要求了。这种学习方法，只是从学习进度方面，没办法满足某（些）学校从五年级结束到六年级上学期开始的那些小升初活动，但应对六年级结束的所有活动（比如中学的分班或者摸底考试等），从进度上来说，是完全可以的。

最近在陪娃学习的过程中，泽哥再一次深刻的认识到，在学习方面，当娃越小的时候，越多的家长需要给娃提供更多的帮助。比如学前，幼儿园里什么都不学，那孩子最后在这个阶段学什么了，完全靠家长；小学阶段，校内义务教育，会学基础内容，如果孩子要想在某个方面有提高，也是靠家长；初中阶段，同样义务教育，但有的学校抓得紧，家长就少操点心，有的学校抓的不紧，家长就需要多操点心；高中阶段，有高考和学校方面的指引，家长想帮忙，也可以跟着大方向走，不太需要自己给娃定方向（有特殊想法的家长除外）。所以年级越低，家长需要操心的事情就越多，这也是没办法的事情。