曾经，有一个问题困扰了我，
年段里面的数学特别突出的学霸是如何思考的？
仿佛他们脑子里面有个神奇的黑盒子，一端输入问题，另一端输出答案。
黑盒子里面发生了什么？
有的人说，学数学不能做太多的题目，因为高考都是新题，别想着能做到原题。 题目刷多了，反而会被局限住思路。
有的人说，学数学就要做很多题目，题目做很多遍，做多了能做出“题感”。
还有的人说，要把题目分类，每一类都做一部分题目，考试更容易想到每一类题目的解题思路。
这些方法我都尝试过，但是并没有办法从中享受到逻辑推理的快感和解题的乐趣。
更重要的是，采用这样的方法，思维的升级进展缓慢。
后面，我查阅了许多书籍。
终于，我在一本书里面找到了答案。
（ 具体是哪本书，卖下关子，您转发了本文后，微信截图和我说下，我在跟您说吧。）
我们先来看下，不管任何数学题，我们思考的基本原理是什么。
拿出任意一道数学题，观察一下，它有什么特征。
已知条件和结论
所谓解题的过程，其实就是搭建已知条件和所求结论之间的桥梁。
首先，这个大脑开始读题。有的人读题是一个不太需要思考的题目，其实，高手们在这个阶段大脑已经预热起来了，并且开始对题目发问）
未知数是什么？
已知数据（指已知数、已知图形和已知事项等的统称）是什么？
条件是什么？
满足条件是否可能？
要确定未知数，条件是否充分？
或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？
画张图或者引入适当的符号。
把条件的各个部分分开。你能否把它们写下来？
然后，这个大脑开始寻找已知数和未知数的联系，并且开始进一步发问，以得到解题的灵感。
有相关的公式吗？
有相关的定理吗？
在以往的题目有见过类似的条件吗？当时条件是如何运用的？
有见过类似的结论吗？ 当时的结论是由什么条件推导的?
能不能想到一个更特殊的问题？
一个更普遍的问题？
一个类比的问题?
如果不能，能否换一下对题目的表述，比如把属于换成反面不属于来思考。
如果做不到，想一想是否还有什么条件没用到？
通过这一系列的发问和排查，大脑已经对条件进行了充分的解构，对结论进行了充分的联想，加快了你达到正确答案的速度，也许此时解题已经进展卓越了，就等待大功告成的一瞬。
这个思考的方法，可以推广到生活中任何领域的探索。
我要达成什么目标，我手头有什么资源，
我怎么一步一步走到目标那里！
①（未知数）紧盯目标，我要一座房子！
②（已知条件）我有啥东西！
③（联系）我怎么用手头这些材料建造一个房子出来？
首先思考未知数：房子是啥？我曾经造过房子吗？没有啊……我记得小红、小明曾经建过一个房子，他们是怎么建的来着？
然后思考已知条件：我有木头、斧子、钉子，这些东西都是啥啊？我以前用过吗？
然后寻找联系：怎样从这些材料到建造房子呢？报一个木屋建造培训班？寻找一些以往建房子的资料模仿一下？回到定义看看是不是房子的定义中就有一些建造的方向？
解不出题目有什么原因呢？？
对条件的积累不足，也就是说，你还没有彻底理解哪些木头斧子钉子是拿来干什么的以及曾经用来干过什么，因此你没有很好地迁移过来；
未知量的积累不足，反推建造一个房子需要什么材料和手续，你完全没有相应的积累，当然想不出来。
高手呢，他们用无数种材料建造过无数类型的房子，并且这一切深深地刻在他们的脑海里，无论出现材料还是房子，无论是小洋房、别墅、高楼大厦，他们都能联想到曾经实施过种种方案，甚至，在这无数种方案中，能找到一条非常新鲜的组合创新方案！
说白了，刷题就是为了积累对条件的应用，对结论推导的充分条件，建造方案。
当然，解题还涉及到你掌握的工具的多少。
比如，小学，你掌握的加减乘除。
初中，你掌握了方程。
高中，你掌握了函数。
大学，你掌握的微积分。
学了小学数学，相当于会造小木屋
学了初中数学，相当于会造一个水泥房
学了高中数学，相当于能造小洋楼
学了高等数学，相当于能造一个大厦
好的题目和某种蘑菇有点相似之处，它们都成串生长。
为了更深入明白解题，我们来看一下如何新题目是如何被创造出来的。
我目前得知了三种基本办法：①普遍化②特殊化③类比
原题目：已知长方体三个维度abc，求对角线长度。
开始出题——
改变条件：
普遍化：已知从平行六面体对角线一端出发的三条棱长以及三条棱之间的夹角，求此对角线的长度。
特殊化：已知立方体棱长，求它的对角线长
改变未知量：
已知长方体三边abc，求表面积
已知长方体三边abc，求体积
已知长方体三边abc，求内接球体积（动态：一个气球吹大，从内接到外接）
已知长方体三边abc，求外接球体积
类比：
已知正八面体棱长，求对角线长。
已知正四面体棱长，求外接球半径
已知地球表面任意两点的地理坐标，求两点之间的球面距离
……………………
无穷无尽的题目，一类题很多时候就是答案和结论有密切相关之处。
这样，你就可以理解一类题是什么样的了，还可以像出题老师一样编题目，举一反三，触类旁通，岂不快乐？
数学，从某种方面来说，是痛苦的。
因为逆天性。
思考过程中，无数脑细胞在挣扎。。。。。
但是思考出来，很爽！
想再总结一下：
1、数学需要实践，解题就是实践。
解题就像是游泳，是一样实践性的技能。看
别人、听理论、抄写知识点，都不能让你真正学会解题。只有你一步一步走过，每一步走得清楚明白，才能真正学会。无疑，很烧脑细胞，寻找线索的时候，你会经历那种未知世界里游走的恐慌，会经历知识点的遗忘，但是非常有意义。它能让你对知识点的记忆更加深刻。
2.答案并不是尽量不看。只要思考到实在没有思路了，看一下答案又有什么呢？既能积累。不过，越是这种题，越要反复思考为什么没有想到这一点。
3.一定量的习题是必须的，数学需要熟练。
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数学除了作为通向工程工作和科学知识的必由之路以外，还有可能有乐趣，并能为最高智力水平活动开辟一个前景。
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