数字,表示数目的文字。汉字的数字有小写大写两种,“〇一二三四五六七八九十百千万亿”等是小写,“零壹贰叁肆伍陆柒捌玖拾佰仟萬億”等是大写。“弌弍弎亖廿卅卌皕”等也是汉数字。
数术记遗黄帝为法,数有十等。及其用也,乃有三焉。十等者,亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。三等者,谓上、中、下也。其下数者,十十变之,若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆日京也。中数者,万万变之,若言万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京也。上数者,数穷则变,若言万万曰亿,亿亿曰兆,兆兆曰京也。从亿至载,终于大衍。下数浅短,计事则不尽。上数宏廓,世不可用。故其傅业,推以中数耳。余时问曰:「先生之言上数者数穷则变,既云终于大衍,大衍有限,此何得〔无〕穷?」先生笑曰:「盖未之思耳。数之为用,言重则变,以小兼大,又加循环。循环之理,岂有穷乎。」小兼大者,备加董氏《三等术数》。加更载为烦,故〔略〕焉。
中国自汉至清的典籍一直都是亿进位制,唯独日本的《尘劫记》采用的是万进位制。中国与日本的不同还有:中国最大是无量数、最小是净,日本没有无量数,取而代之的是无量,最大是大数、最小是埃。中国没有虚空、清净、阿赖耶等多音节数词。中国元代的数学家朱世杰与他的《算学启蒙》创造性地(可能参考了《华严经》与《僧祇律》)继承了东汉的数学家徐岳的《数术记遗》以及唐宋的数学家谢察微的《发蒙算经》,把中国的大数与小数同时拓展到了10±128(10100即万恒河沙,10-100即万虚)。徐岳的《数术记遗》中的“数之为用,言重则变,以小兼大,又加循环。循环之理,岂有穷乎。”又把中国的大数与小数同时拓展到了10±∞。这些都是日本的《尘劫记》所不及的。
大数 |
词头 | n | 10ⁿ | n | 10ⁿ | n | 10ⁿ | n | 10ⁿ | n | 10ⁿ |
- | 0 | 一 | 32 | 垓 | 64 | 涧 | 96 | 恒河沙 | 128 | 无量数/净 |
十 | 1 | 十 | 33 | 十垓 | 65 | 十涧 | 97 | 十恒河沙 | 129 | 十净 |
百 | 2 | 百 | 34 | 百垓 | 66 | 百涧 | 98 | 百恒河沙 | 130 | 百净 |
千 | 3 | 千 | 35 | 千垓 | 67 | 千涧 | 99 | 千恒河沙 | 131 | 千净 |
- | 4 | 万 | 36 | 万垓 | 68 | 万涧 | 100 | 万恒河沙 | 132 | 万净 |
- | 5 | 十万 | 37 | 十万垓 | 69 | 十万涧 | 101 | 十万恒河沙 | 133 | 十万净 |
兆 | 6 | 百万 | 38 | 百万垓 | 70 | 百万涧 | 102 | 百万恒河沙 | 134 | 百万净 |
- | 7 | 千万 | 39 | 千万垓 | 71 | 千万涧 | 103 | 千万恒河沙 | 135 | 千万净 |
- | 8 | 亿 | 40 | 秭 | 72 | 正 | 104 | 阿僧祇 | 136 | 清 |
吉 | 9 | 十亿 | 41 | 十秭 | 73 | 十正 | 105 | 十阿僧祇 | 137 | 十清 |
- | 10 | 百亿 | 42 | 百秭 | 74 | 百正 | 106 | 百阿僧祇 | 138 | 百清 |
- | 11 | 千亿 | 43 | 千秭 | 75 | 千正 | 107 | 千阿僧祇 | 139 | 千清 |
太 | 12 | 万亿 | 44 | 万秭 | 76 | 万正 | 108 | 万阿僧祇 | 140 | 万清 |
- | 13 | 十万亿 | 45 | 十万秭 | 77 | 十万正 | 109 | 十万阿僧祇 | 141 | 十万清 |
- | 14 | 百万亿 | 46 | 百万秭 | 78 | 百万正 | 110 | 百万阿僧祇 | 142 | 百万清 |
拍 | 15 | 千万亿 | 47 | 千万秭 | 79 | 千万正 | 111 | 千万阿僧祇 | 143 | 千万清 |
- | 16 | 兆 | 48 | 壤 | 80 | 载 | 112 | 那由他 | 144 | 空 |
- | 17 | 十兆 | 49 | 十壤 | 81 | 十载 | 113 | 十那由他 | 145 | 十空 |
艾 | 18 | 百兆 | 50 | 百壤 | 82 | 百载 | 114 | 百那由他 | 146 | 百空 |
- | 19 | 千兆 | 51 | 千壤 | 83 | 千载 | 115 | 千那由他 | 147 | 千空 |
- | 20 | 万兆 | 52 | 万壤 | 84 | 万载 | 116 | 万那由他 | 148 | 万空 |
泽 | 21 | 十万兆 | 53 | 十万壤 | 85 | 十万载 | 117 | 十万那由他 | 149 | 十万空 |
- | 22 | 百万兆 | 54 | 百万壤 | 86 | 百万载 | 118 | 百万那由他 | 150 | 百万空 |
- | 23 | 千万兆 | 55 | 千万壤 | 87 | 千万载 | 119 | 千万那由他 | 151 | 千万空 |
尧 | 24 | 京 | 56 | 沟 | 88 | 极 | 120 | | 152 | 虚 |
- | 25 | 十京 | 57 | 十沟 | 89 | 十极 | 121 | 十不可思议 | 153 | 十虚 |
- | 26 | 百京 | 58 | 百沟 | 90 | 百极 | 122 | 百不可思议 | 154 | 百虚 |
- | 27 | 千京 | 59 | 千沟 | 91 | 千极 | 123 | 千不可思议 | 155 | 千虚 |
- | 28 | 万京 | 60 | 万沟 | 92 | 万极 | 124 | 万不可思议 | 156 | 万虚 |
- | 29 | 十万京 | 61 | 十万沟 | 93 | 十万极 | 125 | 十万不可思议 | 157 | 十万虚 |
- | 30 | 百万京 | 62 | 百万沟 | 94 | 百万极 | 126 | 百万不可思议 | 158 | 百万虚 |
- | 31 | 千万京 | 63 | 千万沟 | 95 | 千万极 | 127 | 千万不可思议 | …… | …… |
小数 |
词头 | n | 10ⁿ | n | 10ⁿ | n | 10ⁿ | n | 10ⁿ | n | 10ⁿ |
- | 0 | 一 | -32 | 渺 | -64 | 须臾 | -96 | 六德 | -128 | 净/无量数 |
分 | -1 | 分 | -33 | 千万漠 | -65 | 千万瞬息 | -97 | 千万虚 | -129 | 千万不可思议 |
厘 | -2 | 厘 | -34 | 百万漠 | -66 | 百万瞬息 | -98 | 百万虚 | -130 | 百万不可思议 |
毫 | -3 | 毫 | -35 | 十万漠 | -67 | 十万瞬息 | -99 | 十万虚 | -131 | 十万不可思议 |
- | -4 | 丝 | -36 | 万漠 | -68 | 万瞬息 | -100 | 万虚 | -132 | 万不可思议 |
- | -5 | 忽 | -37 | 千漠 | -69 | 千瞬息 | -101 | 千虚 | -133 | 千不可思议 |
微 | -6 | 微 | -38 | 百漠 | -70 | 百瞬息 | -102 | 百虚 | -134 | 百不可思议 |
- | -7 | 纤 | -39 | 十漠 | -71 | 十瞬息 | -103 | 十虚 | -135 | 十不可思议 |
- | -8 | 沙 | -40 | 漠 | -72 | 瞬息 | -104 | 虚 | -136 | 不可思议 |
纳 | -9 | 千万尘 | -41 | 千万模糊 | -73 | 千万弹指 | -105 | 千万空 | -137 | 千万那由他 |
- | -10 | 百万尘 | -42 | 百万模糊 | -74 | 百万弹指 | -106 | 百万空 | -138 | 百万那由他 |
- | -11 | 十万尘 | -43 | 十万模糊 | -75 | 十万弹指 | -107 | 十万空 | -139 | 十万那由他 |
皮 | -12 | 万尘 | -44 | 万模糊 | -76 | 万弹指 | -108 | 万空 | -140 | 万那由他 |
- | -13 | 千尘 | -45 | 千模糊 | -77 | 千弹指 | -109 | 千空 | -141 | 千那由他 |
- | -14 | 百尘 | -46 | 百模糊 | -78 | 百弹指 | -110 | 百空 | -142 | 百那由他 |
飞 | -15 | 十尘 | -47 | 十模糊 | -79 | 十弹指 | -111 | 十空 | -143 | 十那由他 |
- | -16 | 尘 | -48 | 模糊 | -80 | 弹指 | -112 | 空 | -144 | 那由他 |
- | -17 | 千万埃 | -49 | 千万逡巡 | -81 | 千万刹那 | -113 | 千万清 | -145 | 千万阿僧祇 |
阿 | -18 | 百万埃 | -50 | 百万逡巡 | -82 | 百万刹那 | -114 | 百万清 | -146 | 百万阿僧祇 |
- | -19 | 十万埃 | -51 | 十万逡巡 | -83 | 十万刹那 | -115 | 十万清 | -147 | 十万阿僧祇 |
- | -20 | 万埃 | -52 | 万逡巡 | -84 | 万刹那 | -116 | 万清 | -148 | 万阿僧祇 |
仄 | -21 | 千埃 | -53 | 千逡巡 | -85 | 千刹那 | -117 | 千清 | -149 | 千阿僧祇 |
- | -22 | 百埃 | -54 | 百逡巡 | -86 | 百刹那 | -118 | 百清 | -150 | 百阿僧祇 |
- | -23 | 十埃 | -55 | 十逡巡 | -87 | 十刹那 | -119 | 十清 | -151 | 十阿僧祇 |
幺 | -24 | 埃 | -56 | 逡巡 | -88 | 刹那 | -120 | 清 | -152 | 阿僧祇 |
- | -25 | 千万渺 | -57 | 千万须臾 | -89 | 千万六德 | -121 | 千万净 | -153 | 千万恒河沙 |
- | -26 | 百万渺 | -58 | 百万须臾 | -90 | 百万六德 | -122 | 百万净 | -154 | 百万恒河沙 |
- | -27 | 十万渺 | -59 | 十万须臾 | -91 | 十万六德 | -123 | 十万净 | -155 | 十万恒河沙 |
- | -28 | 万渺 | -60 | 万须臾 | -92 | 万六德 | -124 | 万净 | -156 | 万恒河沙 |
- | -29 | 千渺 | -61 | 千须臾 | -93 | 千六德 | -125 | 千净 | -157 | 千恒河沙 |
- | -30 | 百渺 | -62 | 百须臾 | -94 | 百六德 | -126 | 百净 | -158 | 百恒河沙 |
- | -31 | 十渺 | -63 | 十须臾 | -95 | 十六德 | -127 | 十净 | …… | …… |