对称性是高考数学考试中经常出现的考点，主要包括绝对值函数，二次函数，三次函数，偶尔会出现反函数（通常都利用指数函数与对数函数关于y=x的对称性）以及六大初等函数的复合。最经常出现的性质主要有奇偶性，奇偶性是两种特殊的对称，关于y轴或原点对称，当然还有关于x轴的对称。例如y=ln(e^x+1)-ln(e^(-x)+1)，这是奇函数还是偶函数呢？确定是奇函数还是偶函数，在确定大前提定义域关于原点对称后，一般可以从解析上进行验证f(x)与f(-x)的和以及差是否为定值0，当然这里如果你留心到解析式，化简发现其实就是y=x，其实就是奇函数。当然也可以从图像上，但很多人都认为只有画图才叫利用图像，实则有点片面了。纸上不画图，但也可以心中有图像。图像中一个特别重要的手段是图像的变换，初等数学主要是平移，对称以及旋转等三种等形变换，而理解图像变换最重要的一个关键点是，图像上任意两点之间的对应关系。读者不妨边阅读下面一个关于高中数学一个函数的对称性总结的好文档，边思考这个问题：满足结论性质的图像上任意两点之间的对应关系。

【小小补充】

整个文章总结的很好，但其中有些证明还是不够的简洁和直接，可以进行一定的优化，读者不妨自己尝试重新证明，可利用图像对称的充要条件是图像任意两点坐标之间的对应关系。另外需要指明的是极值点不是点，对称中心是极值点的中点之说有点小问题。另外本文的结论都是关于一个函数的，对称性的结论还有两个函数之间的关系，难度稍微有所上升，后面进行总结推文。

【来源说明】