1.问题描述

对两个同心圆柱体间的定常层流进行模拟。内部圆筒以恒定的角速度旋转引起流动，外部圆筒保持静止。流动是稳态的。利用层流的解析方程可以计算出不同截面的切向速度。这些数值可用于与仿真结果进行比较。

物性参数	几何尺寸	边界条件
密度：1kg/m^3	内径：17.8mm	内壁角速度：1rad/s
粘度：0.0002kg/m.s	外径：46.28mm

2.解析解

解析解可参考：

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F. M. White. Viscous Fluid Flow. Section 3-2.3. McGraw-Hill Book Co., Inc.. New York, NY. 1991
”

设内径，角速度，外径，角速度。这种几何结构使得只有切向速度不为零，变量和p只是半径r的函数。这使得极坐标下的运动方程简化为如下：

连续方程

径向动量方程

切向动量方程

边界条件为：

在处，，；

在处，；

切向动量方程解的形式如下：

我们从边界条件可以得到和的值，且在本例中外壁保持静止，即，因此，切向动量方程的解为：

如图，在本例中我们选择层流模型。

设置密度为1，粘度为0.0002。

设置内壁面为运动壁面，运动形式为绝对，旋转，角速度为1。

求解方法设置如图所示。

如图所示，fluent计算的数值解和解析解是比较吻合的。

操作视频见第二条推文。

案例文件

链接：https://pan.baidu.com/s/1jdBLqltMnrJbzYjjYqwGGA
提取码：rfuy

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