第4单元 比例
第1课时 比例的意义
一、填空。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
1.表示（ ）相等的式子叫做比例。
2.用18的四个因数组成比值是 的两个比，并组成比例是（ ）。
3.用3，4，0.51和0.68组成一个比例是（ ）。
4.用0.8，2，2.5这三个数，再加上一个数，组成一个比例是（ ）。
5.甲数是乙数的，乙数和甲数的最简比是（ ），比值是（ ）。
二、请将下面各组数中能组成的比例写出来。
1. 3，8，24和9 2. 、、和
3. 8、7、35和40 4. 8、6、30和40
三、一个游泳池第一次排水时间为20分钟，排水量是180立方米。第二次排水时间为35分钟，排水量是315立方米。
1.分别写出两次排水量和时间的比，这两个比能组成比例吗？
2.分别写出第一次、第二次排水量的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？
第2课时 比例的基本性质
一、填空。
1. 组成比例的四个数，叫做比例的（ ）。在比例里，（ ）的积等于（ ）的积。
2.写出比值是的两个比，并组成两个内项的积是20的比例是（ ）。
3.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。
4.X的等于y的，X与y的比是（ ）。
二、判断。
1.在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。（ ）
2.5a＝6b ，那么＝。（ ）
3.当A:B＝1时，那么3A＝4B。（ ）
4.8:4和12:7可以组成比例。（ ）
三、选择题。
1.因为3a＝4b，所以（ ）
A.a:b＝3:4 B.3:4＝a:b C.b:3＝a:4 D.3:a＝4:b
2.在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质数，另一个外项是（ ）。
A.1 B.2 C. D.4
3.把＝改写成比例，正确的是（ ）。
A.a:b＝6:8 B.a:b＝8:6
四、把下面的等式改写成比例。
1. 6a＝7b 2. 3×45＝15×9
3. X＝0.75y 4. 8×9＝4×18
第3课时 解比例
一、填空。
1. （ ），叫做解比例。
2. 17÷20＝ ＝＝（ ）＝（ ）:（ ）
3.甲数是乙数的，甲、乙两数的比是（ ）。
4.在一个比例中，两个外项的积是7.59，一个内项是3.3，另一个内项是（ ）。
5.如果＝，那么a＝（ ）。
二、解比例。
1. 2.4:1.6＝12:x 2. x:10＝15:12 3. ＝
4.＝0.8: 5.x:4.5＝:3.2 6. 49:(10-x)＝14:2
三、有大小两个圆，大圆直径是6cm，大圆周长与小圆周长之比是2:1，求小圆直径。
四、一辆汽车3小时行15km，几小时行400km？（用比例解）
第4课时 练习课
一、填空。
1.如果7a＝9b，那么a:b＝（ ）:（ ）
2.用3，4，0.6和0.8组成一个比例是（ ）。
3.a:b＝c:d(a,b,c,d均不等于零)，那么（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。
二、选择题。
1.因为3m＝4n，所以（ ）。
A.m:n＝3:4 B.3:4＝m:n
C.n:3＝m:4 D.3:m＝4:n
2.能与：组成的比例的比是（ ）。
A.5:4 B.4:5 C.: D. :
3.X的等于y的，则X:y＝（ ）。
A.: B.: C. D.
三、解比例。
＝:＝: X:80＝5:4
＝ 3:12＝:X x:1.6＝1.25:0.25
四、王阿姨买了6kg荔枝和4kg樱桃，买两种水果所花的钱数同样多。
1.荔枝和樱桃的单价之比是多少？
2.荔枝的单价是24元，樱桃的单价是多少元？
第5课时 正比例
一、填空。
1.，y与x是成（ ）的量，它们的关系叫做（ ）关系。
2.A：B＝C，如果（ ）一定，A与B成正比例。
3.a×b＝c，当a一定时，（ ）和（ ）成正比例，当b一定时，（ ）和（ ）成正比例。
二、判断。
1.正方体的棱长和它的体积成正比例。 ( )
2.a是b的40%，a和b成正比例。 （ ）
3.一个平行四边形的底是8cm，它的面积和高成正比例。 （ ）
4.在同圆或等圆里，圆的周长和直径成正比例。 （ ）
三、选择题。
1.表示X和y成正比例关系的是（ ）。
A.x—y＝4 B.y×x＝100 C.x＋y＝24 D.y＝x
2.下面每组中的两个量，成正比例的量是（ ）。
A.长方形的面积一定，长和宽
B.男工人数一定，女工人数和全车间人数
C. 时间一定，路程和速度
D.日产量一定，生产总量和剩下的天数
3.正方形的边长和周长（ ）。
A.成正比例 B.不成比例
四、下面各题中的两种量是否成正比例？并说出理由。
1.大米的单价一定，购买大米的数量和总价。
2.工作时间一定，工作效率和工作总量。
3.一个人的年龄和他的身高。
4.比的后项一定，比值和前项。
第6课时 反比例
一、填空。
1.＝本数，书的总价和单价成（ ）比例； ＝单价，书的总价和本数成（ ）比例；单价×本数＝书的总价，书的单价和本数成（ ）比例。
2.＝c，当b是不变量时，a和c成（ ）比例。
3.从甲地到乙地，所用的时间和速度成（ ）比例。
二、判断下面各题中的两种量是否成反比例。
1.小红有20本练习本，用完的本数与剩下的本数。 （ ）
2.食堂购进煤的总量一定，每天的用煤量与用的天数。 （ ）
3.长方形的周长一定，它的长和宽。 （ ）
4.长方体的体积一定，底面积与高。 （ ）
三、把32本图书分给小朋友们，每人分到的本数和人数如下表。
人数 | 2 | 4 | 8 | 16 |
本数 | 16 | 8 | 4 | 2 |
1.上表中的两种量是不是成反比例的量？
2.用X表示人数，用y表示每人分到的本数，写出它们的关系式。
四、下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？
1.作业数量一定，完成的与没有完成的。
2.圆柱的体积一定，底面积和高。
3.一本书的总字数一定，每页的字数和页数。
第7课时 练习课
一、填空。
1.路程、速度、时间之间存在着以下关系：当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）关系；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）关系；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）关系。
2.一百米赛跑，跑的（ ）和（ ）成（ ）比例。
3.长方形的长是A，宽是B，面积是S，则S＝A×B。
如果A一定，那么B和S成（ ）比例；
如果B一定，那么A和S成（ ）比例；
如果S一定，那么A和B成（ ）比例；
二、选择题。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
1.比的前项一定，比的后项和比值（ ）。
2.人的年龄和身高（ ）。
3.三角形的高一定，底和面积（ ）。
4.和一定，一个加数和另一个加数（ ）。
5.如果y＝0.8X,那么y与X（ ）。
三、按要求把书上的式子完成。
1.a与b成反比例关系。 2.a与b成正比例关系。
四、请你仔细判断，下面的量成不成比例？成什么比例？并说明理由。
1.工作总量一定，工作效率和工作时间。
2.《少年报》的单价一定，订阅的份数和所需钱数。
3.明明从家到学校的路程一定，已走的路程和未走的路程。
第8课时 比例尺
一、填空。
1.4cm:8km＝（ ）:（ ）
2.地面上的2000m的实际距离，在平面图上只画20cm，所用的比例尺是（ ）。
0 30 60 90 km
3.在比例尺是5:1 的图纸上，量得零件长是2.5cm，这个零件的实际长度是（ ）。
4.在比例尺是 的地图上，量得两地相距5cm，实际距离是（ ）。
二、选择题。
1.在一幅地图上用1cm长的线段表示50km的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。
0 5 10 km
A. B. C. D.
2.地图上的线段比例尺是 ，它表示（ ）。
A. B. C. D.
3.图上距离 ：实际距离＝1：300000，表示比值相等，所以图上距离和实际距离在同一幅图上成（ ）。
A.反比例 B.正比例
三、下图的比例尺是1:100，量出图中的宽和高，并计算实际的宽和高。
四、在一幅地图上量得两城距离是8cm，已知这幅图的比例尺是1:12000000，求这两城的实际距离。
五、在1:400的学校教学楼平面图上，量得教学楼长20cm，宽8.5cm，求这座大楼的实际占地面积是多少平方米？
第9课时 练习课
一、填空。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
1.1:2000000这个比例尺叫（ ）比例尺。
2.在一张精密零件的图纸上，比例尺是5：1，量得零件长是40mm，这个零件实际长（ ）。
3.实际距离80km，画在比例尺是1:4000000的地图上，应画( ）cm。
二、判断。
1.在一幅地图上，用10cm的距离表示地面上1000m的距离，这幅地图的比例尺是cm。 （ ）
2.一张精密零件图纸上的比例尺是5:1，如果在图纸上量得长2.5mm，那么它表示实际的长度是12.5mm。 （ ）
3.在比例尺是1:1000000的地图上，图上距离1cm，表示实际距离10km。 ( )
三、量一量下图中从学校到火车站、商店、体育馆、电影院、少年宫的图上距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。
四、在一幅1:20000000的地图上量得甲乙两地机场的距离是8cm，一架民航客机以每小时600km的速度从甲地机场飞往乙地机场，需要飞行多少小时？
五、北京到上海的距离约是150km。
1.在一幅地图上量得它们之间的距离为4.2cm，求这幅地图的比例尺。
2.如果画在比例尺是1:3000000的地图上，这两座城市之间的距离应画多少厘米？
第10课时 图形的放大与缩小
一、填空。
1.一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，把它按2:1放大后的图形的两条直角边将是（ ）cm和（ ）cm。
2.放大后的图形与原图形相比，（ ）不变。
3.把一个长方形按5:1的比例放大后，面积扩大到原图的（ ）倍。
二、判断。
1.一个20°的角放在20倍的放大镜下观察，角变为400°。（ ）
2.放大后的三角形与原三角形相比，三条边分别变长。（ ）
3.一个等腰梯形按1:3缩小，这个梯形将不再是等腰梯形。（ ）
三、按2:1画出下面图形放大后的图形。
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四、某精密零件是按20:1放大后画在图纸上的，在图纸上长15cm，实际长多少毫米？
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五、
1.将平行四边形ABCD按2:1放大，得到平行四边形A1B1C1D1。
2.将平行四边形A1B1C1D1按1:2缩小，得到平行四边形A2B2C2D2。
六、一个长方形的操场，长200m，宽120m，按1:1000缩小后画在图纸上，那么图纸上长方形的面积是多少？
第11课时 用比例解决问题
一、体积是40dm3的钢材重312kg，重1248kg的这种钢材，体积是多少立方分米？
二、华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天？
三、有一批纸，可以装订每本24页的练习本216本，如果要多装订出72本，那么每本应该装成多少页？
四、在钉子板上用橡皮筋围一个长4cm，宽3cm的长方形。再改围成一个面积和它相等的长方形，如果这个长方形的长是6cm，那么宽是多少厘米？
五、把一根3m长的标杆直立在地上，测得影长2.7m，同时测得旁边一棵树的影长比标杆影长多3.6m，这棵树高多少米？
六、一个客厅，用边长3dm的方砖铺地，需要112块，如果用边长4dm的方砖铺地，需要多少块？
第12课时 练习课
一、填空。
1.甲数÷乙数＝，甲数与乙数的比是（ ）:（ ），乙数是甲数的（ ）倍。
2.在“每个足球60元，买了5个足球”中，包含的量有（ ）和（ ），隐含的量是（ ）。绿色圃中小学教ttp://www.lspjy.co
3.在“一辆汽车3小时行120km”中，包含的量有（ ）和（ ），隐含的量是（ ）。
二、李师傅3小时能加工24个灯架，照这样计算，加工36个灯架需要多少时间？
三、小明做了一个实验：在杯子里放入200g海水，水蒸发后，在杯子底部剩下的盐重6g，如果一个水池里放入80000吨海水，水蒸发后，能产出多少吨盐？
四、火车从甲站开往乙站，4.2小时行了全程的，照这样的速度，火车行完剩下的路程还需几小时？
五、一座大楼，每层的高度相同，量得下面3层楼的高度是8.4m，上面还有7层，这座楼共有多少米？
六、有一项工作，原计划40个人工作18天正好完成任务，如果每个人的工作效率相同，现在增加5个人，可以提前几天完成任务？
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