数学：不等式的原理和方法

学习不等式的关键是清楚地理解不等式的符号含义以及不等式的性质和规律。

以下是一些学习不等式的技巧：
1. 熟悉不等式符号的含义：例如，'>'表示大于，'<'表示小于，'>='表示大于等于，'<='表示小于等于。
2. 尝试推导不等式的范围和性质：

例如，

对于不等式ax + b > 0，

如果a的值为正数，

那么解集为x > -b/a，

如果a的值为负数，

那么解集为x < -b/a。

分类讨论是这里的基础思维。

3. 确定不等式的等效形式：

例如，

将ax + b > cx + d

转换为ax - cx > d - b，

然后再将其化为

x > (d - b)/(a - c)，

这是等效形式的解。
也就是说，

两个其实是一个范围。

4. 记住常见的不等式性质和规律。

解决绝对值问题(化简、求值、方程、不等式、*函数)，把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。

不等式具体转化方法有:

(1)分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

(2)零点分段讨论法:适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

(3)两边平方法:适用于两边非负的方程或不等式。

(4)几何意义法:适用于有明显几何意义的情况。待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。