数量关系：两数和差的魔术变幻

例1：已知两数x、y(x>y)的和为58，差为6，问x、y各为多少?

A.30、28 B.32、26 C.33、25 D.34、24

解析：根据题目中的已知条件，可以列出方程组

。①+②可得：2x=58+6，所以x=(58+6)÷2;①-②可得：y=(58-6)÷2。所以x=32，y=26，选择B。

通过此题，可以发现，大数x=(两数和+两数差)÷2;小数y=(两数和-两数差)÷2。

例2：甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，问轮船在静水中每小时行驶多少千米?

A.20 B.24 C.36 D.42

解析：根据已知条件，可得轮船的

的和(35小时)与差(5小时)，

小时;继而得出

，在流水行船问题核心公式

的基础上，再次使用和差结论，

千米/时，选择D。

例3：小明一家人玩猜字谜游戏，大家先各自写一个数，之后每人还可以选择另外一人看其写下的数字，已知爸爸看的小明的，小明看的妈妈的，妈妈看的爸爸的，看后小明说他和妈妈两者数字的和为12，差为4;爸爸说他和小明两者数字的和为16，差为8，问妈妈写的是多少?

A.4 B.6 C.8 D.10

解析：根据小明的话，可得小明和妈妈写下的俩数应为8、4(此时并不确定各自对应的数字，因为不知道大小关系)，根据爸爸的话，可得小明和爸爸写下的俩数应为12、4(此时并不确定各自对应的数字，因为不知道大小关系)，又因为小明写下的是唯一的数字，因此小明写下的肯定是4，推出妈妈写下的是8，选择C。