大家应该还记得前几天我们的一篇文章：用SQL解一道有趣的数学题：Gauss和Poincare ，错过的朋友请先回顾。感谢网友的反馈，发来新的解法一则。
如网友所言：这个解法并没有颠覆性原解法，只是在一些数学逻辑上稍微有些不同，体现在SQL建模上的少许不同。
这是一个流传已久的故事：
Gauss和Poincare在天堂相遇了，上帝说：你们都是人间最伟大的数学家，那我来出道题考考你们谁更聪明。我在左手写一个大于1小于100的数，在右手同样写一个大于1小于100的数，然后把他们的和写在Gauss手上，把积写在Poincare手上，看看你们能不能猜出这两个数字是几。
Gauss看了手上的数字，说：“我不知道这两个数字是几，可我保证Poincare也不知道。”
Poincare看了手上的数字，说：“我原来的确不知道那两个数字是几，可我现在知道了。”
Gauss说：“那我也知道了。”
问题：那两个数字是几？
先看SQL逻辑和结果：
SQL> WITH T_NUM AS
2 (SELECT ROWNUM + 1 NUM FROM DUAL CONNECT BY LEVEL < 99)
3 SELECT A, B
4 FROM
5 (
6 SELECT A, B,TOTAL,MUL,MUL_M,
7 COUNT(DECODE(MUL_M, 1, 1)) OVER (PARTITION BY TOTAL) MUL_N
8 FROM
9 (
10 SELECT A, B,TOTAL,MUL,MUL_M
11 FROM
12 (
13 SELECT
14 A,
15 B,
16 MUL,
17 TOTAL,
18 COUNT(TOTAL) OVER (PARTITION BY MUL) MUL_M
19 FROM
20 (
21 SELECT
22 A,
23 B,
24 A + B TOTAL,
25 A * B MUL
26 FROM
27 (SELECT A.NUM A,
28 B.NUM B
29 FROM T_NUM A, T_NUM B
30 WHERE A.NUM+B.NUM-2 in(
31 SELECT NUM
32 FROM
33 (
34 SELECT A.NUM * B.NUM NUM FROM T_NUM A, T_NUM B
35 WHERE A.NUM <= B.NUM
36 AND A.NUM > 1
37 AND B.NUM > 1
38 )
39 WHERE MOD(NUM,2)=1 AND NUM < 99
40 )
41 AND A.NUM < B.NUM
42 )
43 )
44 )
45 WHERE MUL_M=1
46 )
47 )
48 WHERE MUL_N = 1;
A B
---------- ----------
4 13
剖析说明如下：
高斯知道两数之和，不知道两数之积，但却可以肯定的说庞加莱不知道两数是什么。这说明两数之和决定了其对应的两数之积不可能分解为两个素因子。而根据哥德巴赫猜想（没错，就是陈景润做出了至今最好成绩中国人耳熟人详的那个猜想）：任一大于2的偶数都可以写成两个素数之和。
这也就是说高斯看到的那个两数之和肯定不是偶数，一定是一个奇数。而一个奇数要写成两个素数的和，一定要包含2这个最小的素数，所以两数之和只要是2+奇合数的形式就一定不能表示成两个素数之和的形式。
分析下最内层的SQL：
21 SELECT
22 A,
23 B,
24 A + B TOTAL,
25 A * B MUL
26 FROM
27 (SELECT A.NUM A,
28 B.NUM B
29 FROM T_NUM A, T_NUM B
30 WHERE A.NUM+B.NUM-2 in(
31 SELECT NUM
32 FROM
33 (
34 SELECT A.NUM * B.NUM NUM FROM T_NUM A, T_NUM B
35 WHERE A.NUM <= B.NUM
36 AND A.NUM > 1
37 AND B.NUM > 1
38 )
39 WHERE MOD(NUM,2)=1 AND NUM < 99
40 )
41 AND A.NUM < B.NUM
42 )
这一层的意思是构造出所有的两数之和减2的结果是奇数且是合数的所有可能性。到了这一步，高斯看到的两数之和就可以肯定的说，庞加莱一定不知道这两个数是什么。
接下来的一步，实现庞加莱知道了两个数是什么。
10 SELECT A, B,TOTAL,MUL,MUL_M
11 FROM
12 (
13 SELECT
14 A,
15 B,
16 MUL,
17 TOTAL,
18 COUNT(TOTAL) OVER (PARTITION BY MUL) MUL_M
19 FROM
20 (
21 SELECT
22 A,
23 B,
24 A + B TOTAL,
25 A * B MUL
26 FROM
27 (SELECT A.NUM A,
28 B.NUM B
29 FROM T_NUM A, T_NUM B
30 WHERE A.NUM+B.NUM-2 in(
31 SELECT NUM
32 FROM
33 (
34 SELECT A.NUM * B.NUM NUM FROM T_NUM A, T_NUM B
35 WHERE A.NUM <= B.NUM
36 AND A.NUM > 1
37 AND B.NUM > 1
38 )
39 WHERE MOD(NUM,2)=1 AND NUM < 99
40 )
41 AND A.NUM < B.NUM
42 )
43 )
44 )
45 WHERE MUL_M=1
这一步根据两数之积分组后的两数之和只有一种可能性的，也就是MUL_M=1，于是庞加莱就知道了，这两个数是什么。
最后一步，在上一步两数之积只有一种可能性的情况下，两数之和只有一种可能性的，也就是MUL_N=1，于是高斯也知道了这两个数是什么。
注意这个结果是正确的，思路也非常巧妙。于是杨长老忍不住技痒，再次操刀，就有了以下的改变。
杨长老评价：能利用数学知识和算法来进行解题非常难得。
提几个小的问题：
1.在构造数组的时候已经排除了A和B等于1的情况
WITH T_NUM AS
(SELECT ROWNUM + 1 NUM FROM DUAL CONNECT BY LEVEL < 99)
因此36行和37行的判断不需要：
AND A.NUM > 1
AND B.NUM > 1
2.通过数学算法可以过滤掉一部分数据，可惜SQL上实现过滤的方法比较复杂，反而造成了更多的嵌套，单次执行逻辑读接近5000，根据楼主的含义进行了一下改写，逻辑读可以降到230左右：
WITH T_NUM AS
(SELECT ROWNUM + 1 NUM FROM DUAL CONNECT BY LEVEL < 99),
T_ALL AS
(SELECT A.NUM A, B.NUM B, A.NUM + B.NUM TOTAL, A.NUM * B.NUM MUL
FROM T_NUM A, T_NUM B
WHERE A.NUM <= B.NUM)
SELECT A, B
FROM
(
SELECT A, B,TOTAL,MUL,MUL_M,
COUNT(DECODE(MUL_M, 1, 1)) OVER (PARTITION BY TOTAL) MUL_N
FROM
(
SELECT A, B,TOTAL,MUL,MUL_M
FROM
(
SELECT
A,
B,
MUL,
TOTAL,
COUNT(TOTAL) OVER (PARTITION BY MUL) MUL_M
FROM
(
SELECT *
FROM T_ALL
WHERE A != B
AND TOTAL - 2 IN
(
SELECT MUL
FROM T_ALL
WHERE MOD(A, 2) = 1
AND MOD(B, 2) = 1
AND MUL < 99
)
)
)
WHERE MUL_M=1
)
)
WHERE MUL_N = 1;
不仅要实现功能，还是关注性能，这是SQL开发的精髓所在。
大家可以体验一下杨长老的强大底蕴和功力，而云和恩墨SQL审核产品和服务正是致力于提升SQL性能，改善用户体验。
如果你有更好的解答，并且对SQL感兴趣，请给我一份简历：eygle@enmotech.com .
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