赫尔《期权、期货及其他衍生产品》第10版笔记和课后习题详解

1.2　课后习题详解

一、问答题

1. 远期合约多头与远期合约空头的区别是什么?

答:持有远期合约多头的交易者同意在未来某一确定的时间以某一确定的价格买入一定数量的标的资产;而持有远期合约空头的交易者则同意在未来某一确定的时间以某一确定的价格卖出一定数量的标的资产。

2. 仔细解释对冲、投机以及套利之间的区别。
答:交易员的对冲是指当公司面临着某一资产价格带来的风险敞口时，通过在期货或期权等衍生品市场中持有一定头寸来对冲这一风险敞口;而在投机中，公司并未面临需要对冲的风险敞口，而是就资产价格的未来波动下赌注;套利则涉及在两个或多个不同市场中持有头寸来锁定一定的利润。
对冲的目的是锁定价格，消除资产价格变动的风险，而投机与套利是为了追逐利润。与投机相比，套利面临的风险较小，因为其自身所持有的头寸往往会相互抵消，风险敞口较小。

3. 解释以下交易的不同之处: (a)当远期价格为50美元时，承约远期的多头; (b)承约1份执行价格为50美元的看涨期权的多头。
答: (a)签订远期合同时，投资者具有以50美元购买资产的义务且没有选择权，投资者必须按照合同约定的价格和数量买入标的资产或在合约到期前进行平仓，但在签订合同时投资者不必付出成本。(b)持有期权多头时，投资者有以50美元购买资产的选择权，但并不一定执行期权。不过在获取期权时，投资者需支付期权费。

4. 仔细解释卖出一个看涨期权同买入一个看跌期权之间的差别。
答: 卖出一个看涨期权是指将一个看涨期权卖给他人，出售者被称为看涨期权空头。出售时空头获得期权费，当多头要求执行期权时，空头必须按照执行价格卖出标的资产。不考虑期权费，空头收益是:

-max(S_T-K,0)=min(K-S_T，0)

买入一个看跌期权是指从对手方买一个看跌期权，买入者称为看跌期权多头。买入时支付期权费，当多头希望执行期权时，出售者有义务按照执行价格购买标的资产。不考虑期权费，多头收益是:

max(K-S_T，0)

不考虑期权费的情况下，两种情况下的潜在收益都为K-S_T。当出售一个看涨期权时，收益是负的或零(因为对手方决定是否执行期权);当买入一个看跌期权时，收益是正的或零(因为由你决定是否执行该期权)。

5. 一个投资者承约了一个远期合约的空头:在该合约中，投资者能够以1.5000的汇率(美元/英镑)卖出100000英镑。当远期合约到期时的汇率为:(a)1.4900;(b)1.5200时，投资的损益分别为多少?

答:(a)当汇率为1.4900时，投资者以1.5000卖出英镑，收益为(1.5000-1.4900)x100000=1000(美元);

(b)当汇率为1.5200时，投资者以1.5000卖出英镑，损失为(1.5200-1.5000)x100000=2000(美元)。

6. 某交易员承约期货价格为每磅50美分的棉花期货合约空头。合约的规模是50000磅棉花。当合约结束时棉花的价格分别为:(a)每磅48.20美分;(b)每磅51.30美分。对应以上价格交易员的盈亏为多少?

答:(a)此时交易员将价值48.20美分/磅的棉花以50美分/磅的价格出售，收益=(0.500-0.482)x50000=900(美元)。
(b)此时交易员将价值51.30美分/磅的棉花以50美分/磅的价格出售，损失=(0.513-0.500)x50000=650(美元)。

7. 假定你承约了一个执行价格为40美元的看跌期权空头，期限为3个月，股票的当前价格为41美元，1份看跌期权合约的规模是100只股票。你做出的是什么承诺?你的盈亏将是什么?

答:你卖出了一份看跌期权。如果合约的另一方选择执行他的权利，以40美元/股的价格卖出标的股票，你必须同意以这一价格买进100股标的股票。只有当股票价格降到40美元以下时，这个期权才会被执行。如果当价格为30美元时合约的另一方选择执行，你必须以40美元/股的价格买进，你每股损失了10美元，即共损失了1000美元。如果当价格为20美元时合约的另一方选择执行，你每股损失20美元，即共损失2000美元。最坏的情况是在三个月的期限内，股票的价格跌到0，这看上去不可能的事情会让你损失4000美元。不过，你会从期权购买者那里收到期权费作为对将来可能损失的补偿。
如果股票价格高于40美元，那么该期权将不会被执行，你获得期权费而没有损失。


8. 场外交易市场和交易所交易市场的区别是什么?场外交易市场的做市商给出的买卖差价是什么?

答:(1)场外交易市场是由电话和计算机系统将金融机构、基金经理和企业资金主管联系在一起的网络系统。在该系统中，任意两个参与人之间都可以进行交易。交易所交易市场是指由交易所组织管理的市场，市场中的交易员采取面对面的交易方式或电子交易方式，交易的合约由交易所事先确定。
(2)场外交易市场的买入价是指做市商准备的买入价格，卖出价是指做市商准备的卖出价格。买卖差价是做市商的盈利空间。

9. 假设你希望利用某股票价格将要上升进行投机。股票的当前价格为29美元，而3个月期限、执行价格为30美元的看涨期权价格为2.9美元，你总共有5800美元的资金。说明两种投资方式:一种是投资股票，另一种是投资期权。每种方式的潜在盈亏是什么?

答:在目前的资金规模条件下，一种方式为买入200股股票，另一种方式是买入2000份看涨期权。如果股票价格走势良好，第二种方式将带来更多收益。例如，如果股票价格上升到40美元，将从第二种方式获得2000x(40-30)-5800=14200(美元)，而从第一种方式中仅能获得200x(40-29)=2200(美元)。然而，当股票价格下跌时，第二种方式将导致更大的损失。例如，如果股票价格下跌至25美元，第一种方式的损失为200x(29-25)=800(美元)，而第二种方式的损失为全部5800美元的投资。这个例子说明了期权交易的杠杆作用。

10. 假如你拥有5000股股票，每股价格为25美元。你如何采用看跌期权使你投资的价值在将来4个月内得到保护?

答:可以买入50份执行价格为25美元，期限为4个月的看跌期权(每份看跌期权对应100股股票)，从而保护了你的投资价值;如果四个月后股票价格低于25美元，可以执行期权，以每股25美元的价格卖出。这一策略的成本是购买期权的费用。

11. 股票在最初发行时会给公司提供资金，对股票期权来讲这种说法是否正确?

答:对股票期权来讲这种说法不正确。因为股票期权不能为公司提供资金，它只是一个交易员卖给另一个交易员的合约，以某一公司的股票作为标的资产，而公司不涉及其中。较之而言，股票最初发行时，是公司将股票权益卖给投资者，为公司提供了资金，可用于公司发展壮大。股票发行实现了公司融资的目的，而期权只是满足了投资者对冲、投机的需要。

12. 解释为什么期货合约既可以用于投机也可以用于对冲。
答:如果一个交易员对一资产的价格变动有风险敞口，他可以用一个期货合约来进行对冲。如果当价格下降时，交易员获利，而价格上升时，交易员损失，那么一个期货合约的多头可以将这一风险对冲;如果当价格下降时，交易员损失，而价格上升时，交易员获利，那么一个期货合约的空头可以将这一风险对冲。因此，期货合约的多头或空头都可以达到对冲的目的。如果交易员对标的资产的价格变动没有风险敞口，那么买卖期货合约就是投机行为，利用其对未来价格的预期来获取收益。如果交易员是期货多头，那么当资产价格上升(下降)时交易员获利(受损);如果交易员是期货空头，那么当资产价格上升(下降)时交易员受损(获利)。

15. 现在是5月，一位交易员卖出了一份9月份到期的看涨期权，其执行价格为20美元。当前的股票价格为18美元，期权价格为2美元。如果期权一直被持有至9月份，那时股票价格为25美元，讨论投资者的现金流状况。
答:交易员在5月份获得了2美元的现金流入，即出售期权的现金收入。由于期权被执行，交易员在9月份有5美元的现金流出，即在9月份以25美元的价格买入股票而以20美元的价格卖给期权购买者的价差损失。

16. 一个交易员卖出了12月到期的看跌期权，执行价格为30美元。期权价格为4美元。在什么情况下交易员会有盈利?

答:如果股票价格在12月份高于26美元，交易员将获利(此时忽略了资金的时间价值)。

17. 一家公司预期在4个月后将收入一定数量的外币。哪种期权可以作为合适的对冲产品?

答:持有一个4个月期的看跌期权的多头能够为汇率低于执行价格这一风险提供有效保障，即可对冲外汇汇率低于期权执行价格的风险，它可以保证外币至少以执行价格卖出。

18. 一家美国公司得知在6个月后要支付100万加元。解释如何采用(a)远期，(b)期权产品来对冲汇率风险。
答:(a) 这家公司可以签订一份6个月的买入100万加元的远期合约，从而将汇率锁定在当前的远期汇率水平上。
(b) 这家公司可以买入一份看涨期权以获得在6个月后以某一确定的汇率买进100万加元的权利(而不是义务)，从而可以在6个月后加拿大元汇率上升时保值，也可在加拿大元汇率降低时获利。

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