2022年数模国赛E题解法思路

小批量物料的生产安排

摘要

本文要解决的是小批量物料的生产安排问题，为了明确小批量物料的生产安排问题，本文针对小批量物料的生产安排问题进行了分析建模,对小批量物料的生产安排问题进行了参考文献研究，建立了小批量物料的生产安排问题的相应模型，推导出小批量物料的生产安排问题的计算公式，编写了小批量物料的生产安排问题的计算程序，经过程序运行，得到程序计算结果。具体有：

对于问题一，这是小批量物料的生产安排问题最重要的问题，根据题目，对问题一进行了分析，参考已有的资料，建立了问题一的数学模型，推导出问题一的计算公式，编写出问题一的计算程序。求出了问题一的计算结果。

对于问题二，问题二比问题一复杂的，是小批量物料的生产安排问题的核心，分析的内容多，计算机的东西也多。在问题一的基础上，根据小批量物料的生产安排问题，对问题二进行了分析，参考已有的资料，建立了问题二的数学模型，推导出问题二的计算公式，编写出问题二的计算程序。求出了问题二的计算结果，并以图表形式表达结果。

对于问题三，问题三是问题一和问题二的深入。在问题一和问题二的基础上，根据小批量物料的生产安排问题，对问题三进行了分析，参考已有的资料，建立了问题三的数学模型，推导出问题三的计算公式，编写出问题三的计算程序。求出了问题三的计算结果，并以图表形式表达结果，并且进行了分析讨论。

对于问题4，问题4是计划生产的物料只能在两周及以后使用，增加了库存，但物料购买时间充足。建立了时滞生产模型，计算出库存量和物料购买时间安排。

关键词：小批量，物料，生产安排

E题复述：

某电子产品制造企业面临以下问题：在多品种小批量的物料生产中，事先无法知道物料的实际需求量。企业希望运用数学方法，分析已有的历史数据，建立数学模型，帮助企业合理地安排物料生产。

问题 1 请对附件中的历史数据进行分析，选择 6 种应当重点关注的物料（可从物料需求出现的频数、数量、趋势和销售单价等方面考虑），建立物料需求的周预测模型（即以周为基本时间单位，预测物料的周需求量，见附录(1)），并利用历史数据对预测模型进行评价。问题 2 如果按照物料需求量的预测值来安排生产，可能会产生较大的库存，或者出现较多的缺货，给企业带来经济和信誉方面的损失。企业希望从需求量的预测值、需求特征、库存量和缺货量等方面综合考虑，以便更合理地安排生产。

问题 3 考虑到物料的价格，物料的库存需要占用资金。为了在库存量与服务水平之间达到某种平衡，如何调整现有的周生产计划，并说明理由。请根据新的周生产计划，对问题 1 选定的 6 种物料重新计算，并将全部计算结果以表 1 的形式填写在 Excel 表中，通过支撑材料提交，将综合结果按表 2 的形式填写，放在正文中。对问题 2 选择的 1 种物料，将其第 101 ～ 110周的生产计划数、实际需求量、库存量、缺货量和服务水平按表 1 的形式填写，放在正文中。

问题 4 如果本周计划生产的物料只能在两周及以后使用，请重新考虑问题 2 和问题 3。能

否将你们的方法推广到一般情况，即如果本周计划生产的物料只能在 ?中 周及以后使用，应如何制定生产计划

E题假设：

1）历史数据无误差；

2）每周企业能生产，也就是不停工。