新教材里潜在的高考题系列28:和看正负积看1

新教材好文系列继续，今天说说教材里数列求和的最值.

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前n项和的最值

人教A版选择性必修2第23页，例9研究的是等差数列的最值问题

教材提供了两种方法.

方法1：研究数列的单调性+正负，在临界处取得数列的最值.

方法2：把Sn表示为n的二次函数，求函数的最值.

从简洁程度上来讲，方法2更优.

但是对于一般数列，其实方法1实用性更广，因为很多数列可能无法求和.

不求和，仅凭通项公式，研究它的正负和单调性，就能研究前n项和的最值，这是优化的解题路径.

不信的话，下面这道课后练习题第5题，如果出在高考中，一定难倒一大片.

令an>0，一招破敌.

来，看标答.

标答用到了函数法来判断数列单调性，朋友们学习一下语言的表达：

“数列的点都在对应函数的图象上”.

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前n项积的最值

人教A版新教材选择性必修2第41页，拓广探索第9题：

这道题考察的是，数列前n项积的最值问题.

对于正项数列来说，关键是研究单调性和靠近1的临界位置.

令an>1，一招毙敌.

圆锥曲线综合题是高考两道压轴题之一，重要性无需多言.