新教材里潜在的高考题系列40：平行四边形对角线定理和中线长公式

新教材好文系列继续，今天说说教材里的两个大招.

好多童鞋喜欢到外面到处找大招，却对新教材里的大招视而不见.

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平行四边形对角线定理

人教A版新教材必修第2册第39页，以例题的形式给出了这个定理.

最后的这个等式，称为平行四边形对角线定理.

一句话概括就是：平行四边形四边的平方和，等于对角线的平方和.

有什么用呢？

求中线啦.

2

中线长公式

不得不说，新教材编的有深度.

在同一本书的第53页，“综合运用”部分的第15题，给出了中线长公式.

有读者会问，老左怎样把它们联系到一起的？

比如，求三角形ABC中AB边的中点？

第一步，就是初中生最常用到的手法——中线倍长，这样就得到平行四边形AEBD.

第二步，应用平行四边形对角线定理，就得到中线长公式.

感兴趣的读者朋友，不妨找找高考卷中考到中线的情况，是不是用的都是这个公式？